3.2分数的除法（进阶作业）2024-2025学年六年级上册数学 人教版（含解析）

六年级同步个性化分层作业3.2分数的除法一．选择题（共5小题）1．（2024•赤坎区）《九章算术》是中国古代第一部数学专著。它介绍了分数除以分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除。例如：。下面（）是采用这种方法计算的。A．＝0.75÷0.5＝1.5 B． C． D．2．（2024•砀山县）下面的算式计算结果比1大的是（）A． B． C． D．3．（2024•玉溪）施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，你认为合理的有（）个。小聪：（天）。小明：（天）。小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长。小军：解：设修完这段水渠共需要x天，，x＝80。A．4 B．3 C．2 D．14．（2024•建始县）计算分数除法时，李阳想到“运用分数的基本性质先把两个分数的分数单位统一，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果”。下面是四位同学计算“”的过程，运用了李阳想法的是（）A． B． C． D．5．（2024•共和县）为了得到2÷的结果，下面想法正确的是（）①2＝10÷2②2÷＝2÷2÷5③2④A．②③ B．③④ C．①③④ D．①②③④二．填空题（共5小题）6．（2023秋•莘县校级期末）时＝分15米比米多米比15米少7．（2023秋•扬州期末）48平方米的是平方米，时的是时。8．（2023秋•沛县期末）李师傅加工一批零件，5分钟加工了8个零件，李师傅平均每分钟加工个零件，加工1个零件需要分钟。9．（2023秋•随县期末）的是50，比吨多吨是吨．10．（2023秋•随县期末）如果a和b互为倒数，那么÷的得数是。

六年级同步个性化分层作业3.2分数的除法参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024•赤坎区）《九章算术》是中国古代第一部数学专著。它介绍了分数除以分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除。例如：。下面（）是采用这种方法计算的。A．＝0.75÷0.5＝1.5 B． C． D．【专题】运算能力．【答案】D【分析】分数除以分数的一种方法：先通分，再把分子直接相除；从选项中找出按照这种方法进行计算的选项即可。【解答】解：A：＝0.75÷0.5＝1.5，这是把分数化成小数，再根据小数除法的计算方法计算的；B：，这是根据除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数进行计算的；C：，这是先根据商不变规律，把除数变成1，再进行计算；D：，这是把被除数和除数通分后，直接分子相除进行计算的。故选：D。【点评】解决本题注意理解题目给出的计算方法，再对选项进行分析找出符合要求的方法即可。2．（2024•砀山县）下面的算式计算结果比1大的是（）A． B． C． D．【专题】运算能力．【答案】A【分析】根据分数加减乘除法的计算方法分别计算出各个选项的结果，然后再进行判断即可。【解答】解：+＝﹣＝×＝÷＝所以结果比1大的是+＝。故选：A。【点评】本题主要考查了分数加减乘除法的计算方法以及大小比较的方法，注意计算结果要准确。3．（2024•玉溪）施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，你认为合理的有（）个。小聪：（天）。小明：（天）。小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长。小军：解：设修完这段水渠共需要x天，，x＝80。A．4 B．3 C．2 D．1【专题】综合题；应用意识．【答案】A【分析】小聪的算法：根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用20×求出10天修了多少千米，再利用10天修的长度÷10天，求出每天修多少千米，最后求出修完这段水渠共要多少天，20÷（20×÷10）＝80（天），算法正确。小明的算法：把水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；先用÷10，求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以工作效率，求出修完这段水渠共要多少天，1÷（÷10）＝80（天），算法正确。小智的算法：利用修的天数与分率，得出修完这段水渠共要多少天，10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长，算法正确。小军的算法：把这段水渠的长度看作单位“1”；设修完这段水渠需要x天，根据工作总量：10天修的工作总量的分率比与工作总天数比已修的天数比不变；小军：解：设修完这段水渠共需要x天，1：＝x：10，x＝80；算法正确。【解答】解：根据分析可知，小聪、小明、小智、小军的算法正确。施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，认为合理的有4个。故选：A。【点评】本题考查工程问题的应用，熟练掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解答本题的关键。4．（2024•建始县）计算分数除法时，李阳想到“运用分数的基本性质先把两个分数的分数单位统一，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果”。下面是四位同学计算“”的过程，运用了李阳想法的是（）A． B． C． D．【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据题意，先把两个分数的分数单位统一，即把两个分母通分，化成分母相同的分数，用两个分数的分数单位的个数相除，即为通分后，两个分数的分子相除。据此选择即可。【解答】解：运用了李阳想法的是。故选：D。【点评】在进行分数除法时，思路和依据不同可以有不同的计算方法。5．（2024•共和县）为了得到2÷的结果，下面想法正确的是（）①2＝10÷2②2÷＝2÷2÷5③2④A．②③ B．③④ C．①③④ D．①②③④【专题】推理能力．【答案】C【分析】分别分析四种想法，看哪些想法正确即可。【解答】解：①将2化成，÷＝＝10÷2＝5，原想法正确；②2÷＝2÷（2÷5）＝2÷2×5，原想法错误；③除以一个数（不为0），等于乘这个数的倒数，原想法正确；④求2米里有几个米，列式为2÷，原想法正确。①③④想法正确。故选：C。【点评】本题考查了一个数除以分数，体现了一题多解思想。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•莘县校级期末）时＝40分15米比9米多5米比15米少【专题】运算能力．【答案】40；9；5。【分析】根据“1时＝60分”，用乘60即可；把要求的米数看作单位“1”，用15米除以（1+）即可；将15米看作单位“1”，用15米乘（1﹣）即可。【解答】解：×60＝40（分）15÷（1+）＝15÷＝15×＝9（米）15×（1﹣）＝15×＝5（米）故答案为：40；9；5。【点评】解答本题需明确时和分之间的进率及换算方法，熟练掌握“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”及“求比一个数多几分之几的数是多少”的计算方法，灵活解答。7．（2023秋•扬州期末）48平方米的是30平方米，时的是时。【专题】运算能力．【答案】30；。【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求48平方米的是多少，用48乘即可；已知一个数的是时，求这个数，用除以即可。【解答】解：48×＝30（平方米）÷＝×3＝（时）答：48平方米的是30平方米，时的是时。故答案为：30；。【点评】熟练掌握分数乘法、分数除法的意义是解题的关键。8．（2023秋•沛县期末）李师傅加工一批零件，5分钟加工了8个零件，李师傅平均每分钟加工1.6个零件，加工1个零件需要0.625分钟。【专题】工程问题；应用意识．【答案】1.6，0.625。【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可解答。【解答】解：8÷5＝1.6（个）1÷1.6＝0.625（分钟）答：李师傅平均每分钟加工1.6个零件，加工1个零件需要0.625分钟。故答案为：1.6，0.625。【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率是解答关键。9．（2023秋•随县期末）175的是50，比吨多吨是吨．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】（1）要求多少的是50，用50除以即可；（2）要求比吨多吨是多少吨，用加即可．【解答】解：50÷＝175；（吨），故答案为：175，．【点评】本题考查了分数的除法以及加法运算．熟练掌握运算法则是解题的关键．10．（2023秋•随县期末）如果a和b互为倒数，那么÷的得数是30。【专题】综合填空题；应用意识．【答案】30。【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互