4.1比（拔尖作业）2024-2025学年六年级上册数学 人教版（含解析）

六年级同步个性化分层作业4.1比一．填空题（共5小题）1．（2023秋•潜江期末）将军俑是秦始皇兵马俑的一种，是陶制秦俑。图中这尊将军俑的身高达197cm。把这尊将军俑仿制成一种小型版模型，它的身高是9.85cm。这种仿制小型版模型将军俑身高与正常将军俑身高的比是。2．（2023秋•管城区期末）5G是第五代通信技术，具有超宽带，超高速度，超低延时的特点。4G网速100M/秒5G网速1000M/秒（1）如图是一次测试中4G和5G的网速，4G和5G的网速比是；下载同一部电影，在5G网络中下所用时间与在4G网络下所用时间的比是。（2）随着5G应用的快速发展，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。一个工程队5天铺设了一条路的，求这个工程队用多少天铺完这条路，列式计算为。3．（2023秋•管城区期末）÷20＝＝14：＝（小数）。4．（2023秋•潜江期末）写出最简单的整数比：如图，阴影部分与空白部分的面积之比为。5．（2024•渝中区）六（2）班男生与女生的人数之比是5：4。后来转进了5名男生，这时男生与女生的人数之比是3：2。女生有人。二．计算题（共3小题）6．（2024•深圳模拟）有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮，当甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，求这三个齿轮的齿数比．7．（2023秋•浦东新区期末）已知：a：b＝：3，b：c＝1.2：2，求a：b：c。8．（2023秋•新宁县期中）一块合金内铜和锌的质量比是2：3，现在再加入6g锌，共得新合金36g。新合金内铜和锌的质量比是多少？三．应用题（共2小题）9．（2023秋•江永县期末）3月12日植树节，学校把63棵树苗分给六（1）班和六（2）动手种植，两个班分得的树苗比是4：5，那么每个班分到树苗各有多少棵？10．（2023秋•沈丘县期末）一种饮料由橘汁、白糖和矿泉水组成，橘汁与白糖的质量比为4：3，白糖与矿泉水的质量比是5：12，现在有781g这种饮料，它含有橘汁、白糖与矿泉水各多少克？

六年级同步个性化分层作业4.1比参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．（2023秋•潜江期末）将军俑是秦始皇兵马俑的一种，是陶制秦俑。图中这尊将军俑的身高达197cm。把这尊将军俑仿制成一种小型版模型，它的身高是9.85cm。这种仿制小型版模型将军俑身高与正常将军俑身高的比是1：20。【专题】应用意识．【答案】1：20。【分析】图中这尊将军俑的身高、这尊将军俑仿制成一种小型版模型的身高已知，根据比的意义即可写出种仿制小型版模型将军俑身高与正常将军俑身高的比，再化成最简整数比。【解答】解：9.85cm：197cm＝9.85：197＝（9.85×100）：（197×100）＝985：19700＝（985÷985）：（19700÷985）＝1：20答：这种仿制小型版模型将军俑身高与正常将军俑身高的比是1：20。故答案为：1：20。【点评】此题考查了比的意义及化简。2．（2023秋•管城区期末）5G是第五代通信技术，具有超宽带，超高速度，超低延时的特点。4G网速100M/秒5G网速1000M/秒（1）如图是一次测试中4G和5G的网速，4G和5G的网速比是1：10；下载同一部电影，在5G网络中下所用时间与在4G网络下所用时间的比是1：10。（2）随着5G应用的快速发展，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。一个工程队5天铺设了一条路的，求这个工程队用多少天铺完这条路，列式计算为1÷（÷5）。【专题】综合填空题；数感．【答案】（1）1：10；1：10；（2）1÷（÷5）。【分析】（1）根据比的意义，4G和5G的网速比为100：1000，化简即可；下载时间＝下载文件大小÷网速，下载同一部电影，5G网络下载电影的时间：4G网络下载电影的时间＝（）：，化简即可。（2）将铺设这条路的总工程量看作单位“1”，根据“5天铺设了这条路的”，可求出每天铺设这条路的几分之几，据此求出完成这条路需要的时间。【解答】解：（1）4G和5G的网速比为100：1000＝（100÷100）：（1000÷100）＝1：10；下载同一部电影所需的下载时间的比为：＝1：10；（2）每天铺设的工作量占总工程量的（÷5），将铺设这条路的总工程量看作单位“1”，则需要的总天数为1。故答案为：（1）1：10；1：10；（2）1÷（÷5）。【点评】本题主要考查对比的意义的理解，以及简单工程问题的解法。3．（2023秋•管城区期末）8÷20＝＝14：35＝0.4（小数）。【专题】数感．【答案】8；35；0.4。【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是8÷20；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘7就是14：35；2÷5＝0.4。【解答】解：8÷20＝＝14：35＝0.4故答案为：8；35；0.4。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。4．（2023秋•潜江期末）写出最简单的整数比：如图，阴影部分与空白部分的面积之比为3：7。【专题】比和比例；运算能力．【答案】3：7。【分析】阴影部分占其中3个方形的，空白部分的面积是2个方形+3个方形的，由此即可求出阴影部分与空白部分的面积之比。【解答】解：3×：（2+3×）＝：＝3：7阴影部分与空白部分的面积之比为3：7。故答案为：3：7。【点评】本题考查了比的意义。5．（2024•渝中区）六（2）班男生与女生的人数之比是5：4。后来转进了5名男生，这时男生与女生的人数之比是3：2。女生有20人。【专题】应用题；应用意识．【答案】20人。【分析】设六（2）班男生的人数是5x人，女生人数是4x人，再根据转进了5名男生，这时男生与女生的人数之比是3：2，列出比例式：（5x+5）：4x＝3：2，再解比例即可求出女生人数。【解答】解：设六（2）班男生的人数是5x人，女生人数是4x人。（5x+5）：4x＝3：212x＝2（5x+5）12x＝10x+102x＝10x＝5女生人数为：4×5＝20（人）答：女生有20人。【点评】根据条件中的比，列出比例式是解答的关键。二．计算题（共3小题）6．（2024•深圳模拟）有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮，当甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，求这三个齿轮的齿数比．【专题】比和比例；数感．【答案】见试题解答内容【分析】甲乙丙三个齿轮转数比为5：7：2，根据齿数与转数成反比例的关系，甲齿：乙齿＝7：5＝14：10，乙齿：丙齿＝2：7＝10：35，所以甲齿：乙齿：丙齿＝14：10：35．【解答】解：甲乙丙三个齿轮转数比为5：7：2，根据齿数与转数成反比例的关系可得：甲齿：乙齿＝7：5＝14：10乙齿：丙齿＝2：7＝10：35所以甲齿：乙齿：丙齿＝14：10：35答：这三个齿轮的齿数比是14：10：35．【点评】解答此题关键是明确齿数与转数成反比例．7．（2023秋•浦东新区期末）已知：a：b＝：3，b：c＝1.2：2，求a：b：c。【专题】计算题；运算能力．【答案】2：9：15。【分析】把a：b和b：c中两个比的b都化成相同数的比，然后写出a：b：c即可。【解答】解：a：b＝：3＝（×3）：3×3＝2：9b：c＝1.2：2＝（1.2÷4）：（2÷4）＝0.3：0.5＝（0.3×10）：（0.5×10）＝3：5＝（3×3）：（5×3）＝9：15所以a：b：c＝2：9：15答：a：b：c＝2：9：15【点评】本题考查了化简比的应用8．（2023秋•新宁县期中）一块合金内铜和锌的质量比是2：3，现在再加入6g锌，共得新合金36g。新合金内铜和锌的质量比是多少？【专题】文字题；应用意识．【答案】24克。【分析】首先求出原来的合金的是36﹣6＝30（克），再求铜和锌的总份数，然后根据锌占总份数的几分之几。用乘法解答即可。【解答】解；36﹣6＝30（克）2+3＝5（份）其中锌占总份数的。30×＝18（克）18+6＝24（克）答：新合金中锌的重量是24克。【点评】知道两个量的比，与这两个量的和，求其中一个量，先求出这个量占这两个量的和的几分之几，用乘法解答。三．应用题（共2小题）9．（2023秋•江永县期末）3月12日植树节，学校把63棵树苗分给六（1）班和六（2）动手种植，两个班分得的树苗比是4：5，那么每个班分到树苗各有多少棵？【专题】应用意识．【答案】六（1）班28棵，六（2）班35棵。【分析】把63棵平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出4份、5份的棵数，即六（1）班、六（2）班分到的棵数。【解答】解：63÷（4+5）＝63÷9＝7（棵）7×4＝28（棵）7×5＝35（棵）答：六（1）班分到28棵，六（2）班分到35棵。【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。10．（2023秋•沈丘县期末）一种饮料由橘汁、白糖和矿泉水组成，橘汁与白糖的质量比为4：3，白糖与矿泉水的质量比是5：12，现在有781g这种饮料，它含有橘汁、白糖与矿泉水各多少克？【专题】应用意识．【答案】橘汁220克，白糖165克，矿泉水396克。【分析】把橘汁与白糖的质量比4：3的前、后项都乘5，白糖与矿泉水的质量比5：12的前、后项都乘3，即可求出橘汁、白糖、矿泉水的质量比，然后再根据按比例分配问题解答。【解答】解：橘汁与白糖的质量比4：3＝20：15白糖与矿泉水的质量比5：12＝15：36则橘汁、白糖、矿泉水的质量比为20