2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）第六章 数据的分析（压轴题专练）（原卷版）

第六章数据的分析（压轴题专练）一、选择题1．（23-24九年级下·浙江杭州·阶段练习）已知一组样本数据，，，为不全相等的个正数，其中．若把数据，，，都扩大倍再减去（其中是实数，），生成一组新的数据，，，，则这组新数据与原数据相比较，（

）A．平均数相等 B．中位数相等 C．方差相等 D．标准差可能相等2．（23-24八年级上·山东聊城·阶段练习）一组数据的方差是2，那一组新数据的方差是（

）A．17 B．18 C．2 D．63．（23-24八年级上·山西运城·期末）在计算一组数据的方差时，数学老师列出以下公式：，根据公式信息，下列说法中，错误的是（

）A．数据个数是5 B．数据平均数是5C．数据众数是3 D．数据方差是184．（23-24八年级下·全国·课时练习）已知数据、、的平均数为，、、的平均数为，则数据、、的平均数为（）A． B． C． D．5．（2024七年级·全国·竞赛）五个有理数排成一列，前三个有理数的平均值为a，后两个有理数的平均值是b，那么这五个有理数的平均值是（

）A． B． C． D．6．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）一组数据、、、、、、的平均数是，方差是，则另一组数据、、、、、、的平均数和方差分别是（

）A．3， B．， C．， D．，7．（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）已知样本、，，平均数是，方差是，则样本，，…，的平均数和方差是（

）A． B． C． D．8．（23-24九年级上·河北唐山·期中）已知一组数据，的平均数是2，方差是3．则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（

）A．4，3 B．4，27 C．6，3 D．6，279．（23-24八年级上·山东泰安·期中）如果一组数据，，…，的方差是6，则另一组数据，，…，的方差是（

）A．6 B．11 C．16 D．20二、填空题10．（23-24八年级上·山东烟台·期末）已知：，，，，的平均数是，，，，，的平均数是，则，，，，的平均数是．11．（23-24八年级上·福建宁德·期末）在对一组样本数据进行分析时，小明列出了计算方差的式子：，则．12．（23-24八年级上·江西吉安·期末）已知一组数据的方差是2，那么另一组数据，，的方差是．13．（23-24八年级上·山东烟台·期中）在数据1，3，7，9中加入一个正数a，使得到新的一组数据的平均数与中位数相等，则．14．（21-22八年级上·山东烟台·期末）已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为．15．（17-18八年级下·福建厦门·期末）有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是．三、解答题16．（21-22八年级下·广东惠州·期末）甲乙两校参加我县教育局举办的年学生汉字听写大赛，且两校参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为分、分、分、分满分为分，依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表：分数分分分分人数______

(1)在图中，“分”所在扇形的圆心角等于______；请你将甲校成绩统计表和图的乙校成绩条形统计图补充完整；(2)经计算，乙校的平均分是分，中位数是分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；(3)如果县教育局要组织一个人的代表队参加洛阳市汉字听写大赛，为了便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？17．（23-24八年级上·辽宁辽阳·阶段练习）为了参加“醴陵市中小学生首届诗词大会”，某中学八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八（1）85bc八（2）a8585(1)直接写出表中a，b，c的值：______，______，______．(2)据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．中学A中学B中学C评委记分908085网络投票记分859288(3)若“醴陵市中小学生首届诗词大会”中，各中学代表队成绩计分分两部分：现场评委记分和网络评委投票记分，且现场评委记分权数为，网络评委投票记分权数为，请计算A，B，C三所中学代表队的最终得分为多少？18．（23-24八年级上·山东枣庄·阶段练习）综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比2.0【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比【问题解决】(1)上述表格中：________，________；(2)①同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”②同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”上面两位同学的说法中，合理的是________（填序号）；(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．19．（21-22九年级上·河北石家庄·期中）某校举行“石家庄有礼八个一”知识问答竞赛．每班选20名同学参加比赛，根据答对的题目数量，得分等级分为5分，4分，3分，2分，学校将九年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成统计图．(1)请把甲班知识问答成绩统计图补充完整；(2)通过统计得到如表，则表中数据，，．班级平均数（分）中位数（分）众数（分）甲班ab4乙班3.63.5c(3)学校随后又抽查了甲班另外几人，得知这几人最高得3分，将其与之前的数据合并后发现甲班成绩的中位数不变，则最多补查了人．20．（22-23八年级下·云南楚雄·期末）当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作次，测试成绩（百分制）如下：分析数据，得到下列表格．平均数中位数众数方差机器人人工根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：，，．(2)若成绩分及以上为优秀，请你估计机器人操作次，优秀次数为多少？(3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点．(写一条即可)21．（22-23八年级下·云南昆明·期末）“双碳”背景下，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎在会展中心举行一场新能源汽车车展活动中，共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航程将这些车分成六组，统计结果如下：分组单位：公里数量单位：辆(1)在参展的新能源汽车中，续航里程在______组的车最多；续航里程的中位数落在______组；(2)小渡家看中了售价一样的甲、乙两款