2023年中考押题预测卷02（长沙卷）（考试版）A4

2023年中考押题预测卷02【长沙卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．(本题3分)下列为负数的是（

）A． B． C．0 D．2．(本题3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．(本题3分)2023年3月18日．由今日农业杂志社在大原市主办的“今日农业．开春论坛”活动中．山西霍州霍山年馍食品总经理李巍巍荣获“2023年今日农业十大新闻人物”荣誉称号．短短几年时间，在市委市政府全方位的支持下，霍山年馍食品已由一个小企业变成了当地的龙头企业，方面带动了霍州经济发展，另一方面解决了农民就业问题，真正让小馍馍变成了致富馍2022年销售额突破了1800万元，数据1800万用科学记数法表示为（

）A．0.18×108 B．1.8×108 C．1800×104 D．1.8×1074．(本题3分)下列运算中，计算正确的是（

）A． B． C． D．5．(本题3分)某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛，得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众数分别是（

）成绩/分90929496100人数/人249105A．94分，96分 B．95分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分6．(本题3分)如图，直线，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．7．(本题3分)如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长为（

）A． B．4 C．8 D．8．(本题3分)我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法；粟率五十；粝米三十、今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗稻谷能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满稻谷，再舂成米，共得米7斗、问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加稻谷y斗，那么可列方程组为（

）A． B． C． D．9．(本题3分)如图，是的内接三角形，是的直径，，的平分线交于点D，则（

）A． B． C． D．10．(本题3分)如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于x的一元二次方程的一个根．其中正确的有（

）个．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．(本题3分)因式分解：______．12．(本题3分)在平面直角坐标系中，点在第___________象限，关于原点对称点坐标是___________．13．(本题3分)关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．14．(本题3分)如图，四边形是矩形纸片，将沿折叠，得到，交于点，，，则______．15．(本题3分)如图，已知是的弦，，，垂足为，交于点，若为上一点，连接、，则的度数是____________．16．(本题3分)小周同学在学习了折叠专题后，决定对扇形的折叠进行研究，首先他剪出一张扇形纸片，按如图1所示方法进行折叠，，为扇形半径，，为折痕，则______；然后小周又剪出了一个扇形进行不同的尝试，按如图2所示方法进行折叠后，恰好与相切于点F，，为折痕，则______．三．解答题（共9小题，满分72分）17．(本题6分)(1)计算．18．(本题6分)先化简，再求值：，其中．19．(本题6分)如图，点C，F在BE上，，，．求证：．20．(本题8分)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查.(1)下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图：①m＝，n＝；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．21．(本题8分)如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．(1)求证：∠ACB＝∠DFE；(2)连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状．22．(本题9分)为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？23．(本题9分)如图，如图，点A、B、C在圆O上，，直线，，点O在BD上．(1)判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由；(2)若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积．24．(本题10分)一个玻璃球体近似半圆为直径，半圆上点处有个吊灯的中点为(1)如图①，为一条拉线，在上，求的长度．(2)如图②，一个玻璃镜与圆相切，为切点，为上一点，为入射光线，为反射光线，求的长度．(3)如图③，是线段上的动点，为入射光线，为反射光线交圆于点在从运动到的过程中，求点的运动路径长．25．(本题10分)在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣＋（m﹣1）x＋2m与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点．(1)求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标；(2)如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM＋O