第01讲探索确定位置的方法（5类题型）（原卷版）

第01讲探索确定位置的方法（5类题型）课程标准学习目标1.有序数对表示位置、路线；2.坐标系中描点；3.坐标与图形；1.掌握用有序数对表示位置、路线；2.学会在坐标系中描点；3、坐标与图形；知识点01：根据坐标描出点的位置【考点解读】对于平面内任意一点，都有唯一的有序实数对和它相对应;对于任意一个有序实数对，在坐标平面内都有唯一的一点和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对一一对应，所以我们可根据坐标描出点的位置.1、点的对称设点A坐标为（x，y），点A关于x轴对称的点的坐标为（x，y），点A关于y轴对称的点的坐标为（x，y），点A关于原点对称的点的坐标为（x，y）2、点的距离若点A坐标为（a，b），点B的坐标为（a，c），则线段AB的长为若点A坐标为（a，b），点B的坐标为（d，b），则线段AB的长为若点A坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），则线段AB的长为【即学即练1】1．（2022秋·浙江宁波·八年级校联考期末）根据下列表述，能够确定位置的是（

）A．甲地在乙地的正东方向上 B．一只风筝飞到距A处20米处C．某市位于北纬，东经 D．影院座位位于一楼二排【即学即练2】2．（2020·浙江金华·统考模拟预测）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（）A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3kmB．游船在的小艇A北偏东60°，且距游船3kmC．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2kmD．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km题型01用有序数对表示位置1．（2023春·云南昆明·七年级校考阶段练习）根据下列表述，不能确定具体位置的是（）A．某电影院1号厅3排4座 B．人民东路号C．东经，北纬 D．某灯塔南偏西2．（2023秋·山东菏泽·七年级校考开学考试）五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是，五（1）班有名同学参加了队列训练．3．（2023秋·浙江·七年级统考开学考试）填一填，画一画，算一算．

(1)如图中，表示点A的数对是（

，

）B是（

，

）．(2)在图中可以找到一个格点C，使三角形是等腰三角形，并连线画出来．(3)小明选这一数对上的点作上点C，他所画三角形的面积是多少？（有困难的可以先画一画再计算．）题型02用有序数对表示路线1．（2023秋·全国·八年级专题练习）从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（

）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对2．（2023春·七年级单元测试）我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作；数对表示．3．（2023春·河北石家庄·七年级校考期中）如图是某城市道路示意图：

(1)如果湘街与鲁路交叉道口点A的坐标记作，浙街与陕路交叉道口点B的坐标记作，则此时是______街与______路的交叉道口；(2)在（1）的条件下渝街与陕路交叉道口的坐标记作______；沪街与京路交叉道口的坐标记作______；(3)用有序数对写出2种从A地到B地的最短路线，如：—————．题型03坐标系中描点1．（2022秋·七年级单元测试）有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是A． B．C． D．2．（2021·广东·九年级专题练习）如图，已知点A(－2，0)，B(3，0)，C(5，－4)，则三角形ABC的面积是．3．（2022秋·八年级课时练习）已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；题型04坐标与图形1．（2022春·湖北省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点满足，则满足条件的点有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2022秋·八年级课时练习）如图，在直角坐标系中，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，1），C（a，b），且a、b均为正整数，则C点的坐标为．3．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知点A(a,3)，点C(5，c)，点B的纵坐标为6且横纵坐标互为相反数，直线AC轴，直线CB轴：(1)写出A、B、C三点坐标；(2)求△ABC的面积；(3)若P为线段OB上动点且点P的横、纵坐标互为相反数，当△BCP的面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围.题型05点坐标规律探索1．（2020春·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A．（﹣2012，2） B．（﹣2012，﹣2） C．（﹣2013，﹣2） D．（﹣2013，2）2．（2022秋·广东梅州·八年级校考阶段练习）如图，点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为．3．（2021春·七年级课时练习）在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：(1)点P(x，y)的坐标满足xy＞0；(2)点P(x，y)的坐标满足xy＜0；(3)点P(x，y)的坐标满足xy＝0.A夯实基础1．（2023秋·安徽六安·八年级统考阶段练习）根据下列表述，能确定具体位置的是（

）A．八年级教室 B．北京东路 C．某剧场第3排 D．东经，北纬2．（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）如图，如果“仕”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标，那么“炮”所在位置的坐标为（）

A． B． C． D．3．（2022秋·安徽芜湖·八年级统考阶段练习）周末小青和小云一起去电影院观看电影，若小青电影票上“6排8号”记作，则小云电影票上“5排4号”记作．4．（2023秋·河北邯郸·七年级校考开学考试）小华的座位在第7列，第4排，可以用数对表示，如果将他的座位向前调2排，则他的座位用数对表示是()．5．（2022秋·全国·八年级专题练习）马来西亚航空公司MH370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动．某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体．如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？6．（2022秋·八年级课时练习）如图为某校局部分布图．如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法表示出图中各个地点的位置．B能力提升1．（2022秋·湖南永州·七年级校考开学考试）张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，可表示为（

）A． B． C． D．2．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图是某教室学生座位平面示意图，老师把王明的座位“第5列第2排”记为．若小东的座位为，则以下四个座位中，与小东相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（

）

A． B． C． D．3．（2022春·北京海淀·七年级人大附中校考期中）若西经，南纬用有序数对，来表示，东经，北纬用有序实数对，来表示，则有序实数对，的含义是．4．（2023秋·陕西西安·八年级交大附中分校校考阶段练习）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文．432112345675．（2023秋·广东珠海·九年级统考开学考试）根据要求完成下列各题．

(1)如图，点A的位置用数对表示，点B的位置用数对（

）表示，点C的位置用数对（

）表示．(2)在方格纸上画出三角形关于对称轴对称的图形三角形．6．（2023春·河北石家庄·七年级校考期中）如图是某城市道路示意图：

(1)如果湘街与鲁路交叉道口点A的坐标记作，浙街与陕路交叉道口点B的坐标记作，则此时是______街与______路的交叉道口；(2)在（1）的条件下渝街与陕路交叉道口的坐标记作______；沪街与京路交叉道口的坐标记作______；(3)用有序数对写出2种从A地到B地的最短路线，如：—————．C综合素养1．（2022春·河北邯郸·七年级统考期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（

）

A． B． C． D．2．（2023春·四川自贡·七年级校考期中）如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（）．

A． B． C． D．3．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为，点B的位置记为，则点C的位置应记为．

4．（2023·山东泰安·统考一模）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行第2行第3行第4行第5行12

3

45

6

7

8

910

11

12

13

14

15

1617

18

19

20

21

22

23

24

25……若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示自然数6，13这个自然数可以用有序数对表示，则表示2023的有序数对是．5．（2023春·广东广州·七年级校考期中）如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只小兔子