必刷提高练（原卷版）17

20222023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）提高第6章《一次函数》6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式知识点01：一次函数与一元一次方程一次函数（≠0，为常数）.当函数＝0时，就得到了，此时自变量的值就是的解.所以解一元一次方程就可以转化：当某一个一次函数的值为0时，求相应的

从图象上看，这相当于已知直线（≠0，为常数），确定.知识点02：一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为＞0或＜0或≥0或≤0（、为常数，≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求.知识要点：求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集，从“数”的角度看，就是为何值时，函数的值大于0？从“形”的角度看，确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.知识点03：一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个，这个不等式的解集的端点值就是我们把.知识点04：如何确定两个不等式的大小关系（≠，且）的解集的函数值大于的函数值时的自变量取值范围直线在直线的上方对应的点的考点01：一次函数与一元一次方程1．（2022秋•沈北新区期中）如图，已知一次函数y＝ax+b的图象为直线l，则关于x的方程ax+b＝1的解为（）A．x＝6 B．x＝5 C．x＝4 D．x＝32．（2021秋•驿城区校级期末）如图，一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，则下列说法正确的个数是（）①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③方程ax+b＝cx+d的解是x＝4；④d﹣b＝4（a﹣c）．A．1 B．2 C．3 D．43．（2022春•长葛市期末）如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（）A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣204．（2020秋•玄武区期末）已知一次函数y＝kx﹣b（k、b为常数，且k≠0，b≠0）与y＝x的图象相交于点M（a，1），则关于x的方程（k﹣）x＝b的解为x＝．5．（2021春•双辽市期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＜0；③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；④当x＝﹣1时，y＜0．其中正确的是．（请你将正确序号填在横线上）6．（2021秋•包河区期末）已知直线y＝x+b和y＝ax+2交于点P（3，﹣1），则关于x的方程（a﹣1）x＝b﹣2的解为．7．（2017秋•芷江县校级月考）一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b＝4的解为多少？8．（2021秋•永登县校级期中）已知一次函数y＝kx﹣6的图象如图（1）求k的值；（2）在图中的坐标系中画出一次函数y＝﹣3x+3的图象（要求：先列表，再描点，最后连线）；（3）根据图象写出关于x的方程kx﹣6＝﹣3x+3的解．考点02：一次函数与一元一次不等式9．（2022秋•花山区期中）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的减小而减小；②函数y＝ax+d不经过第二象限；③不等式ax﹣d＞cx﹣b的解集是x＜4；④a﹣c＝（d﹣b），其中正确的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．（2022春•罗定市期末）对于实数a、b，定义符号min{a，b}为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值是（）A．1 B． C． D．211．（2022秋•靖西市期中）对于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的说法错误的是（）A．y随着x的增大而减小 B．点（﹣1，﹣2）可能在这个函数的图象上 C．图象与y轴交于点（0，b） D．当时，y＜012．（2022•盐池县一模）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为．13．（2022春•荣昌区期末）如图，已知函数y1＝kx﹣1和y2＝x﹣b的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式kx﹣1＞x﹣b的解集是．14．（2021•梁园区校级一模）函数可用f（x）表示，例如y＝f（x）＝3x+4，当x＝4时、f（4）＝3×4+4＝16，若函数f（x）＝．则f（﹣3）的值为．15．（2021•仁怀市模拟）如图，已知一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝mx﹣n的图象相交于点P（﹣2，1），则关于不等式x+b≥mx﹣n的解集为．16．（2021秋•安庆期末）已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．17．（2022春•颍州区期末）如图，直线l1：y1＝﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2＝kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．（1）求两直线交点D的坐标；（2）求△ABD的面积；（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．18．（2022秋•花山区期中）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+1与y轴交于点C，直线y＝x+k（k≠0）与y轴交于点A，与直线y＝﹣2x+1交于点B，设点B的横坐标为﹣2．（1）求点B的坐标及k的值；（2）求直线y＝﹣2x+1、直线y＝x+k与y轴所围成的△ABC的面积；（3）根据图象直接写出不等式﹣2x+1＞x+k的解集．19．（2021春•云浮期末）画出函数y＝2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6＝0的解；（2）求不等式2x+6＞0的解集；（3）若﹣2≤y≤2，求x的取值范围．考点03：一次函数综合题20．（2016秋•萧山区校级期末）如图，直线y＝x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y＝0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y＝x+2于点A1，再过点A1作x轴的平行线交直线y＝0.5x+1于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线y＝x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x+1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（）A．64 B．128 C．256 D．51221．（2016•河源校级一模）如图，点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（0，0）22．（2022•苏州一模）如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为．23．（2019秋•铜山区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点B的坐标是（2，0），连接AB，点P是线段AB上的一个动点（包括两端点），直线y＝﹣x上有一动点Q，连接OP，PQ，已知△OPQ的面积为，则点Q的坐标为．24．（2022秋•尤溪县期中）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x与直线l2：y＝kx+b（k≠0）相交于点A（a，3），直线l2与y轴交于点B（0，﹣5）．（1）求直线l2的函数解析式；（2）将△OAB沿直线l2翻折得到△CAB，使点O与点C重合，AC与x轴交于点D．求证：AC∥OB；（3）在直线BC下方是否存在点P，使△BCP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．25．（2022秋•和平区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为（2，﹣2），点C坐标为（0，﹣3），直线AB与x轴交于点A．（1）求直线AB的函数表达式及线段AC的长．（2）点B关于x轴的对称点为点D，①请直接写出点D的坐标为；②连接AD，CD，则△DCA的面积为；③在直线BD上找点E，使△ACE是以AC为腰的等腰三角形，请直接写出点E的纵坐标为．26．（2022秋•大东区期中）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k