山东莱芜凤城高中2019高三第三次质量检测-数学(理)

山东莱芜凤城高中2019高三第三次质量检测-数学（理）第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1。设集合A∪（CUB）=A。｛1｝B.｛1，2}C。{2}D.｛0,1,2｝2。已知t>0,若,则实数t的值等于 A．2 B．3 C．6 D．81xy1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO4.直线倾斜角的2倍，则5．已知p:为第二象限角，q：，则p是q成立的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件A。若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行B.若平面，则平面C.平行四边形的平面投影可能是正方形D。若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面7.为得到函数的图象，只需将函数的图象 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位8.已知是首项为1,公比为2的等比数列,则数列｛an｝的第100项等于A．25050 B．24950 C．2100 D．2B．“x=2”是“x2—5x+6=0”的充分不必要条件10。若实数满足,则有A．最大值 B．最小值C．最大值6 D．最小值611。已知函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2)内取得极小值,则的取值范围为A． B．C．（1，2）D．（1，4)12。方程有且仅有两个不同零点，则的值为A. B。 C。 D. 不确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13.设、、是单位向量，且，则与的夹角为。14。已知几何体的三视图如下图，可得这个几何体的体积是．15.已知定义在R上的函数的图象在点处的切线方程为，则。16。已知函数的图象为C，关于函数及其图象的判断如下：①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③由得图象向右平移个单位长度可以得到图象C；④函数f（x）在区间(）内是增函数；⑤函数的最小正周期为．其中正确的结论序号是____．（把你认为正确的结论序号都填上)三.解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17。（本小题满分12分）若二次函数满足，且函数的的一个零点为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ)对任意的,恒成立，求实数的取值范围。18。(本小题满分12分）已知函数（Ⅰ)求函数的对称中心和单调区间；（Ⅱ）已知内角的对边分别为,且，若向量与共线，求的值．高三数学试题（第3页共4页)19.(本小题满分12分）ABCDEABCDEF(Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．20。(本小题满分12分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2。7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且（1)写出年利润W(万元）关于年产量x(千件)的函数解析式；（2）年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入—年总成本）21.（本小题满分13分）已知数列｛｝、｛｝满足：．（Ⅰ）求;（Ⅱ）设,求证数列是等差数列,并求的通项公式；（Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围。22.（本小题满分13分）已知函数，．(Ⅰ）若曲线与在公共点处有相同的切线,求实数、的值；（Ⅱ）(Ⅲ）若，，且曲线与总存在公切线,求正实数的最小值．凤城高中2017级高三上学期综合检测（三）数学试题(理）答案及评分标准一。选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C A A C A A C B A C二。填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．14。615.216。①②④三.解答题：本大题共6小题，共74分.17解:（Ⅰ)∵且∴∴………4分（Ⅱ)由题意知：在上恒成立，整理得在上恒成立，………6分令∵∴………8分当时,函数得最大值，………10分所以,解得或.………12分注意也可用导数求解，求对导数2分,判断符号2分，结论2分（2）∵时，（8分）又时,或（10分）故不存在负数，使得成立，（12分）18解（Ⅰ）原式整理得，(2分）,对称中心为(4分）,单调增区间为单调减区间为(6分）(2）∵,∴，∴C＝（7分)∵与共线,及由正弦定理得（8分）由余弦定理得(9分），∴（12分)19。解：（Ⅰ）∵平面平面,且平面平面平面2分，……3分又，……………4分且，∴平面。…………6分(Ⅱ）（解法一）建立如图空间直角坐标系不妨设，则则CFCFEBADxyz…8分设平面的法向量为由得，9分设平面的法向量为，由，得,10分所以∴二面角的大小为.…………12分（解法二)取的中点,连接，因为,则，∴平面（要证明）,过向引垂线交于,连接,则，则为二面角的平面角。…9分由题意，不妨设,连接，则，又因此在中，,，所以在△CHR中，…11分因此二面角的大小为……12分由条件可知恒成立即可满足条件，设当时，恒成立当时，由二次函数的性质知不可能成立当时,对称轴,在为单调递减函数．,∴时恒成立……12分22解：(Ⅰ），．∵曲线与在公共点处有相同的切线∴，解得，．…………3分（Ⅱ）设,则由题设有…①又在点有共同的切线∴代入①得……5分设,则,∴在上单调递增，所以＝0最多只有个实根,从而，结合（Ⅰ)可知，满足题设的点只能是……………7分（Ⅲ)当,时，，，曲线在点处的切线方程为，即．由，得．∵曲线与总