浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.2有理数的减法同步练习（培优版）（附答案解析）

浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.2有理数的减法同步练习（培优版）班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．计算：1−(+2)+3−(+4)+5−(+6)+⋯−(+2022)=（）A．2022 B．−2022 C．−1011 D．10112．如图，a，b，c，d，e，f均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a−b+c−d+e−f的值为（）A．1 B．−3 C．7 D．83．若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＞0，则a-b的值是（）A．-1或-7 B．-1或7 C．1或-7 D．1或74．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.比如：9写成11，11＝10-1；198写成202，202＝200-2；7683写成12323，12323＝10000-2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5231-3241＝（）A．1990 B．2068 C．2134 D．30245．下图是一个运算程序，若输入−1，按下图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为（）A．3 B．-5 C．0 D．56．嘉琪同学在计算42A．(423+3C．(423+37．已知a＝-3400，b＝7300，c＝-A．|a+b+c| B．|a+b-c| C．|a-b+c| D．|a-b-c|8．美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进．根据下面五线谱中的信息，确定最后一个音符(“?”处)的时值长应为（）A．34 B．14 C．189．已知四个式子：⑴|−3⑵|−3⑶−3⑷−3A．(4)<(3)<(2)<(1) B．(3)<(4)<(2)<(1)C．(2)<(4)<(3)<(1) D．(3)<(2)<(4)<(1)10．下列说法中错误的是（）A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|B．如果a＜0，b＞0，则a-b＜0C．如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a-b＜0二、填空题11．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a−b+c的值为．12．小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第个运算符号写错了.13．按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是．14．计算：|1201815．计算：1+2−3−4+5+6−7−8+⋯+2009+2010−2011−2012=．三、计算题16．你来算一算！千万别出错！（1）计算：178﹣87.21+43221+5319（2）计算：114﹣5+（﹣13）﹣14四、解答题17．在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．18．设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．数表A如下表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表．（写出一种方法即可）123－7－2－10119．阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣556+（﹣923）+1734解：原式＝[（﹣5）+（﹣56）]+[（﹣9）+（﹣23）]+（17+34＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣56）+（﹣23）+34＝0+（﹣114＝﹣11启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235（2）（﹣200056）+（﹣199923）+40002320．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|6−7|=7−6；|7−6|=7−6；|−6−7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式．①|7−21|=；②|−12③|717④|3.2−2.8−23（2）用合理的方法计算：|1（3）用简单的方法计算：|1

1．答案：C【解析】【解答】解：原式=1−(+2)+3−(+4)+5−(+6)+⋯−(+2022)=[=(=(=−1011，故答案为：C．

【分析】利用加法结合律将相邻两项先求和计算，再进行计算即可。2．答案：C【解析】【解答】解：依题意知：4−1+a=d+3+a，解得：d=0，又∵4+b+0=b+3+c，∴c=1，又∵4−1+a=a+1+f，∴f=2，∴各行，各列及两条对角线上三个数的和都为4+3+f=4+3+2=9∴a=9−4−(−1)=6，b=9−3−c=9−3−1=5，e=9−3−(−1)=7，∴a−b+c−d+e−f=6−5+1−0+7−2=7，故C符合题意．故答案为：C．

【分析】找出具有已知量最多且含有公共未知量的行和列，求出各字母的值即可。3．答案：A【解析】【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，∵a+b＞0，∴①a＝3，b＝4，则a-b＝3-4＝-1，②a＝-3，b＝4，则a-b＝-3-4＝-7，故答案为：A.【分析】根据绝对值的概念可得a＝±3，b＝±4，结合a+b＞0可得a＝3，b＝4；或a＝-3，b＝4，然后根据有理数的减法法则进行计算.4．答案：B【解析】【解答】解：5231-3241＝（5000-200+30-1）-（3000-240+1）＝4829-2761＝2068故答案为：B.【分析】根据题意给出的计算方法结合各个数所在数位所表示的意义，列出算式，根据含括号的有理数加减混合运算顺序计算即可.5．答案：A【解析】【解答】解：由题意可知：−1+4−(−3)−5=1<2，代入1得：1+4−(−3)−5=3>2，输出故答案为：A．

【分析】根据程序进行计算，若结果小于2，将结果再次代入程序进行计算，直至结果大于2为止.6．答案：C【解析】【解答】42故答案为：C．【分析】利用加法的交换律和结合律将同分母的数进行结合即可.7．答案：C【解析】【解答】解：|a+b+c|=|−91200+|a+b-c|=|−91200+|a-b+c|=|−91200−|a-b-c|=|−91200−∵1031200∴结果最大的是|a-b+c|.故答案为：C.【分析】根据a、b、c的值结合绝对值的概念分别求出|a+b+c|、|a+b-c|、|a-b+c|、|a-b-c|的值，然后进行比较即可.8．答案：B【解析】【解答】解：根据每一小节各音符长的和为34∴34故答案为：B．【分析】由图形可得：根据每一小节各音符长的和为34，再利用39．答案：B【解析】【解答】解：（1）|−3（2）|−3（3）−3（4）−∵−∴(3)<(4)<(2)<(1)故答案为：B

【分析】先利用有理数的减法及绝对值的性质化简，再比较大小即可。10．答案：C【解析】【解答】解：A、如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|，正确，故不符合题意；B、一个负数减去一个正数等于一个负数加一个负数结果是负，正确，故不符合题意；C、如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＜0，b＜0，错误，故符合题意；D、∵a-b=a+（-b），a＜0，b＜0∴-b＞0，∵|a|＞|b|，∴a-b＜0，正确，故不符合题意.故答案为：C.【分析】如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|，据此判断A；根据有理数的减法法则可判断B；如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＜0，b＜0，据此判断C；根据a＜0，b＜0且|a|＞|b|可知a、b在数轴的左侧，且a离原点较远，据此判断D.11．答案：2【解析】【解答】解：∵a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=1，∴a−b+c=1−(−1)+0=2．故答案为：2

【分析】根据题意先求出a、b、c各数，再求值即可。12．答案：6【解析】【解答】解：∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，∴-17小于9，∴一定是把+错写成减号了，∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，∴是第六个符号写错了.故答案为：6.【分析】首先根据有理数的加减法法则计算出式子的结果，然后比较结果与-17的大小关系，进而确定出哪个数字前面的符号错误.13．答案：-5【解析】【解答】将x=1代入计算程序中得：1-1+2-4=-2>-4，继续循环，将x=-2代入计算程序中得：-2-1+2-4=-5<-4，输出．故答案为：-5．【分析】将x=1代入计算程序中计算出结果直至小于-4即得结论.14．答案：0【解析】【解答】解：原式===0，故答案为：0.【分析】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质.先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得.15．答案：-2012【解析】【解答】∵1+2−3−4=−4，5+6−7−8=−4，⋯，即每四项结果为−4，∵2012÷4=503，∴1+2−3−4+5+6−7−8+⋯+2009+2010−2011−2012=−4×503=−2012．故答案为：-2012．【分析】观察算式可知共2012个数，从第一个数开始4个数结合，且结果为-4，共得503个-4的和，利用乘法计算即得.16．答案：（1）解：178﹣87.21+43221+5319=178+(43=178+97−100=175（2）解：114﹣5+（﹣13）﹣14=1=1−5−6=−10【解析】【分析】（1）利用加法运算律和加法计算法则求解即可；

（2）利用加法的交换律和加法的结合律求解即可。17．答案：解：①不能，因为1到13中奇数的个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“﹣”，不能使它们的和为偶数，所以不能为0；②解：1+2-3-4-5-6-7+8+9-10+11-12+13=-3.【解析】【分析】因为1到13中奇数的个数为奇数，所以它们之和不可能为偶数；根据有理数加运算法则可得出答案．18．答案：解：先改变第4列，，再改变第2行，，【解析】【分析】由表格知，第1列和第4列各数之和为负数，故可对第4列进行一次操作；一次操作后改变第4列两数的符号，观察表格知，此时第2行各数之和为负数，故可对其进行二次操作；二次操作后第2行所有数符号改变，试验证此时的数表是否满足题目要求，从而得出结论.19．答案：（1）解：(−3=(−3−=(−3−1+2+2)+(−=0+=（2）解：(−2000=(−2000−=(−2000−1999+4000−1)+(−=0−1=−1【解析】【分析】利用拆项法，进行有理数的加减混合运算