人教版2024新版七年级上册数学第2章有理数的运算学业质量测试卷（含答案）

第第页人教版(2024新版）七年级上册数学第2章有理数的运算学业质量测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.52的倒数是A.52 B.−52 C.22.某地某天的最高气温为9℃，最低气温为−2℃，那么该地这天的最低气温比最高气温低A.7℃ B.−7℃ C.113.用四舍五入法把7.9463精确到百分位，取得的近似数是(

)A.7.9 B.7.94 C.7.946 D.7.954.已知：①1−22；②|1−2|；③(1−2)2；④1−(−2).A.②和③ B.③和④ C.②和④ D.①和②5.2024年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为(

)A.384×103 B.3.84×105 C.6.在某一段时间里，计算机按图所示的程序工作．如果输入的数是2，那么输出的数是(

)

A.−54 B.54 C.−558 D.5587.点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定).如果bc<0，b+c>0，ab>ac，那么表示数c的点为(

)

A.点M B.点N C.点P D.点O8.某资料上有这样一道题：“计算：(−2)3×□÷(−5)”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，通过看后面的答案知道本题的结果是−16，则“□”表示的数是A.20 B.10 C.−10 D.−209.若x=a|a|+|b|b+A.0 B.1 C.2 D.310.对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1，这是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9.每行、每列、每条对角线上的点数的和都是15.如图2，这是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一行、同一列、同一条对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为(

)

A.5 B.1 C.0 D.−1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知两个有理数相加的和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：__________.12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最小的自然数，则a+b+cd+m=__________.13.绝对值大于2而小于6的所有整数的积是__________.14.若规定[x]表示不超过x的最大整数，例如[4.3]=4，[−2.6]=−3，则[5.9]+[−4.9]=__________.15.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，化简：|c|−|a+b|−|b−c|=__________.

16.观察下列运算：81=8；82=64；83=512；84=4096；85=32768三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计算：(1)−|−7|+3−2×(2)−18.用简便方法计算：(1)25×3(2)8×四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元．以此来资助贫困失学儿童．(1)如果每名失学儿童可获得500元资助，那么共可资助多少名失学儿童？(用科学记数法表示结果)(2)如果社会各界人士捐款数平均10元/人，则需多少人捐助才能获得这笔捐款？(用科学记数法表示结果)(3)在山区，尚有不少孩子因为贫困不能顺利地完成九年义务教育学业，上述数据给你什么启示？20.(本小题8分)郑州地铁1号线推出“追梦计划”，利用列车“上下班”途中，提早开站、延时载客，守护每一位乘客早出晚归、披星戴月之路．如图为郑州市地铁1号线地图的一部分，某天，王林同学参加志愿者服务活动，从紫荆山站出发，到从P站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+3，−5，+9，−2，+3，−6，−7，+1，+10.

(1)通过计算确定P站的具体名称；(2)请说明王林同学本次志愿活动向东最远到哪站；(3)若相邻两站之间的距离均为1.3千米，求这次王林同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为多少千米．21.(本小题8分)在学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算4924小明：原式=−1249小军：原式=(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)思考上面的解法，你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：1922.(本小题8分)新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下：与标准质量的差/千克−2.5−2−1.5013筐数/筐256458(1)这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)这30筐大枣总计多少千克？(3)若大枣每千克市场售价为10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可得多少元？23.(本小题8分)(1)观察一列数：a1=3，a2=32，a3=33，a4=34……发现从第二项开始，每一项与相邻前一项之比是同一个常数，这个常数是__________，根据此规律，如果(2)如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令(3)若(1)中的数列共有20项，设S20=3+32+24.(本小题8分)观察下列等式：11×2=1−12将以上三个等式两边分别相加，得11×2(1)①猜想：1n(n+1)②11×2③11×2+(2)探究并计算：12×4答案和解析1.【答案】C

【解析】略2.【答案】C

【解析】略3.【答案】D

【解析】略4.【答案】A

【解析】略5.【答案】B

【解析】略6.【答案】C

【解析】略7.【答案】A

【解析】略8.【答案】C

【解析】设“□”表示的数是x.则(−2)3⋅x÷(−5)=−16.所以9.【答案】C

【解析】提示：当ab>0时，若a>0，b>0，则x=1+1+1=3；若a<0，b<0，则x=−1−1+1=−1.当ab<0时，a，b异号，可设a>0，b<0，则x=1−1−1=−1.所以x的最大值与最小值的和为3+(−1)=2.10.【答案】B

【解析】略11.【答案】(−2)+(−3)=−5(答案不唯一)

【解析】略12.【答案】1

【解析】略13.【答案】−3600

【解析】略14.【答案】0

【解析】略15.【答案】a

【解析】略16.【答案】0

【解析】略17.【答案】【小题1】解：原式=−7+3+1=−3.【小题2】原式=−4−8×5+0.28÷4=−44+0.07=−43.93.

【解析】1.略

2.略18.【答案】【小题1】解：原式=25×【小题2】解：原式=8×

【解析】1.略

2.略19.【答案】【小题1】解：15000000÷500=30000(名)=3×104(【小题2】15000000÷10=1500000(人)=1.5×106(【小题3】每个人应伸出援助之手，作为学生应从零花钱中挤出一些，为帮助贫困学生尽份力量．

【解析】1.略

2.略

3.略20.【答案】【小题1】因为+3−5+9−2+3−6−7+1+10=6，所以P站的具体名称是东风南路站．【小题2】因为+3−5=−2，−2+9=7，7−2=5，5+3=8，8−6=2，2−7=−5，−5+1=−4，−4+10=6，所以王林同学本次志愿活动向东最远到博学路站．【小题3】|+3|+|−5|+|+9|+|−2|+|+3|+|−6|+|−7|+|+1|+|+10|=46，46×1.3=59.8(千米).答：这次王林同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为59.8千米．

【解析】1.略

2.略

3.略21.【答案】【小题1】小军的解法较好【小题2】还有更好的解法．49【小题3】−159

【解析】1.略

2.略

3.略22.【答案】【小题1】解：3−(−2.5)=5.5(千克).答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．【小题2】2×(−2.5)+5×(−2)+6×(−1.5)+4×0+5×1+8×3=−5−10−9+0+5+24=5(千克).30×15+5=455(千克).答：这30筐大枣总计455千克．【小