课堂讲义系列高中数学北师大版必修三文档算法初步3（31）条件语句

§3几种基本语句

3.1条件语句

学习目标1.掌握条件语句的含义、格式（重点）.2.会利用条件语句将具体问题的框图转化为算

法语句（重点）.3.会利用条件语句解决实际生活中的应用问题（重、难点）.

探前预习自主学习，积淀基础

预习教材P105—107完成下列问题：

知识点条件语句

1.条件语句：条件语句是表达选择结构最常用的语句.

2.两种条件语句的算法框图及格式

H语句复合If语句

算

法

框

图I语句1||语句2|

|语句3］［语句2||语句1|

111_____1

1

If条件1Then

语句1

If轨ThenElse

语祈］

句If条件2Then

格Else语句2

式语句2Else

EndIf语句3

EndIf

EndIf

【预习评价】

一般在什么条件下才需要用到条件语句？使用条件语句的关键是什么？

提示一般在分类处理问题时需要用到条件语句；使用条件语句的关键是明确分类的对象和

标准.

I鳏堂互动题型剖析，互动探究

题型一应用If语句描述算法

x2—1%>0

【例1】已知函数*x）=.,:编写一个程序，对每输入的一个X值，都得到相应

3x~-8,x<0.

的函数值.

解用变量x,y分别表示自变量和函数值.步骤如下:

1.输入X值.

2.判断x的范围，若x20,则用函数y=f—1求函数值，否则用y=3f—8求函数值.

3.输出y的值.

算法框图如图所示，

/输入“

||尸3%2―8|

/输

程序如下：

输入X；

Ifx>=0Then

y=x^2~1

Else

y=3*W2-8

EndIf

输出y.

规律方法利用条件语句解决算法问题的步骤:

【训练1】根据下面的算法语句，画出其对应的算法框图.

输入X；

Ifx>QThen

y=i

Else

y=0

02/17

EndIf

输出y.

解算法框图为

题型二条件语句的实际应用

[例2]到某银行办理个人异地汇款，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收

取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收

取50元手续费，画出描述汇款额为x元，银行收取手续费y元的算法框图，并写出相应的程

序.

P，0W00,

解由题意，知丁=<0.0我，100<x<5000,

[50,x>5000.

算法框图如图所示.

程序如下：

输入x

Ifx<=100Then

y=i

Else

Ifx<=5000Then

y=0.01*x

Else

y=50

EndIf

EndIf

输出y.

规律方法解决实际应用问题，应先建立函数模型，由于对应函数为分段函数，可考虑用条

件语句对算法进行描述.应用多个条件语句的嵌套时，要明确各种条件与相应语句之间的对应

关系，一般先由算法框图直观地弄清这些关系之后再编写程序.

【训练2】某商场购物实行优惠措施，若购物金额x在800元以上（包括800元），打8折；

若购物金额x在500元以上（包括500元），但不足800元，则打九折，否则不打折.设计算法

框图，并编写程序，要求输入购物金额x,能输出实际交款额

解由题意建立函数模型为

~0.8x,x2800,

y=<0.9x,500WxV800,

x<500.

算法框图如图所示.

/输X。/

|1I「V).9x|

/输/

程序如下：

输入X；

Ifx>=800Then

y=0.8*x

Else

IF光>=500Then

04/17

y=0.9*x

Else

产尤

EndIf

EndIf

输出y.

互动

题型三条件结构的复合

探究

'(x+1)2,xW—1,

Ov-4-9—1<r1

【探究1]已知函数；编写一个程序，对每一个输入的x值，求出

--1,x2l.

lx

相应的函数值.

解方法一程序如下：

输入X；

Ifx<=-\Then

)=(%+1)人2

Else

IfxV1Then

y=2*x+2

Else

y=l/x—1

EndIf

EndIf

输出y.方法二程序如下：

输入x；

IfxV=—1Then

)=(%+1)人2

Else

Ifx>=\Then

y=l/x—1

Else

y=2*x+2

EndIf

EndIf

输出y.

rz？-i,X>Q,

【探究2】已知函数«x)={2x+l，x=0,试编写程序，根据输入的x值输出对应的y值.

L—2r2+4,x<0.

解程序如下：

输入X；

Ifx>0Then

y=2*x八2-1

Else

Ifx=0Then

y=2*x+l

Else

y=-2*x八2+4

EndIf

EndIf

输出y.

f—x+1(x<0),

【探究3】已知分段函数1=0),编写程序，要求输入自变量光的值，输出

Lx+1(x>0),

相应的函数值，并画出算法框图.

解算法框图如图所示：

06/17

程序如下：

输入X；

Ifx<QThen

y——x+\

Else

Ifx=0Then

y=0

Else

y=x+l

EndIf

EndIf

输出y.

规律方法1.适用范围：

已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个以上

的结果时，可以选择条件结构嵌套去解决.

2.解此类问题的步骤：

(1)构思出解决问题的一个算法(可用自然语言).

(2)画出算法框图，形象直观她描述算法.

(3)根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来.

I课堂反馈;自主反馈，检测成效

课堂达标

1.给出以下四个问题：

①输入一个正数x,输出它的算术平方根;

V+l,x20,

②求函数的函数值;

、x—1,x<0

③求周长为6的正方形的面积；

④求三个数a,4c中的最小值.

其中需要用条件语句来描述其算法的个数为（）

A.lB.2

C.3D.4

解析对于②，当x取不同范围时，贝x）的解析式不同，因此需分情况讨论，要用到条件语句;

对于④，要求出最小值，需分情况讨论，要用到条件语句.

答案B

2.阅读下面程序：

输入x；

Ifx<0Then

x=­x

EndIf

输出x.

若输入x=5,则输出结果》为（）

A.-5B.5

C.OD.不确定

解析当尤20时，不符合条件，执行EndIf之后的语句，直接输出x的值，即为5.

答案B

3.以下程序的算法功能是：判断任意输入的数x是不是正数，若是，则输出它的平方值；若

不是，则输出它的相反数.

输入x；

IfThen

y=~x

Else

EndIf

输出y.

08/17

则横线处填入的条件应该是（）

A.x>OB.xB/VO

CJC>=0D.XV=O

解析条件成立时，执行y=-x；条件不成立时，执行y=x*x.由程序的算法功能，知条件应

为xV=O,故选D.

答案D

4.下面程序的运行结果是.

x=5

IfxV=OThen

y=x-3

Else

y=x+3

EndIf

输出y.

解析.•.执行Else后的语句，，y=5+3=8.

答案8

5.阅读下面程序：

输入

Ifa>5Then

b—4

Else

Ifa<3Then

b=5

Else

h=9

EndIf

EndIf

输出a,b.

如果在运行时，输入2,则输出a,力的结果分别等于什么？

解输入a的值2,首先判断是否大于5,显然2不大于5,然后判断2与3的大小，显然2

小于3,所以结果是。=5,因此结果应当输出2,5.

课堂小结

1.使用条件语句时应注意的问题

(1)条件语句是一个语句，If，Then,Else,EndIf都是语句的一部分.

(2)条件语句必须是以If开始，以EndIf结束，一个If必须与一个EndIf相对应.

(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，Else分支可以

省略，此时条件语句就由双支变为单支.

⑷为了程序的可读性，一般If、Else与EndIf顶格书写，其他的语句体前面则空两格.

2.对于三段或三段以上的分段函数求函数值时，需要条件语句的嵌套结构.在编写条件语句的

嵌套中的“条件”时，要注意"I『与"EndIE的配对，通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的

层次，以帮助我们对程序的阅读和理解.

3.条件语句的嵌套，其一般形式是

If条件1Then

语句体1

Else

If条件2Then

语句体2外层条件语句

Else内层条件语句

语句体3

EndIf」

EndIf

|课后作业,强化训练，:巩固提升

基础过关

1.给出下面4个问题：

①输入一个数x,输出它的绝对值；

②求函数1光)={।C八的函数值；

x+2,x<0

③求面积为6的正方形的周长；

④求三个数a,h,c中的最大数.其中可以用条件语句来描述其算法的有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个

10/17

解析在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都

要用到条件语句，③只要顺序结构就能描述其算法.

答案C

2.已知条件语句，如下：

If条件Then

语句体1

Else

语句体2

EndIf

则下列说法正确的是（）

A.条件成立时，先执行语句体1,再执行语句体2,最后结束条件语句

B.条件不成立时，先执行语句体2,再执行语句体1,最后结束条件语句

C.条件成立时，先执行语句体1,再结束条件语句

D.条件成立时，先执行语句体2,再结束条件语句

答案C

3.阅读下列程序：

x=4

Ifx>3Then

y—x*x

Else

y=2*x

EndIf

输出y.

则该程序运行后，变量y的值为（）

A.4B.16

C.6D.8

解析因x=4满足“尤>3”的条件，所以执行的是Then后面的y=4X4=16.

答案B

4.若下面程序执行的结果是5,则输入的x值是.

输入x；

Ifx>=0Then

产尤

Else

y——x

EndIf

输出）.

x,xNO

解析由程序语句知，该程序的功能是输入一个x,输出函数y=，、的值，故输出5

[—X,x<0

时，应输入5或一5.

答案5或一5

5.下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数的函数值.

输入%;

Ifx<=3Then

y=2*x

Else

y=xA2—1

EndIf

输出y.

解析该程序的主要功能是对分段函数7U）求值.

当xW3时，y=2x；当x>3时，y=xi~\.

lx,xW3,

所以函数为y=

x2—1,x>3.

2x,xW3,

答案y=

x2—1»x>3

6.给出如下语句（其中x满足：0<x<12）.

输入X；

Ifx>0Andx<=4Then

y=2*x

Else

Ifx<=8Then

y=8

Else

12/17

y=24-2*x

EndIf

EndIf

输出y.

(1)该语句的功能是求什么函数的函数值;

(2)画出这个语句的算法框图.

解(1)该语句所求函数的函数关系式为

2x,0<xW4,

8,4<xW8,

{24—2x,8a<12.

(2)算法框图如下：

［开始］

/输出)­/

7.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m,则无需购票；若身高超过1.1m但不超过1.4m,可

买半票；若超过1.4m,应买全票，试写出一个购票算法语句.

解算法语句如下：

输入h;

IfA<=1.1Then

输出“免费乘车”

Else

If=4Then

输出“半票乘车”

Else

输出“全票乘车”

EndIf

EndIf

能力提升

8.下面程序运行的结果是3,则输入的x值是（）

输入X;

Ifx>=0Then

>=小2+2

Else

y=一九

EndIf

输出y.

A.lB.—3

C.l或一3D.il或一3

解析当时，3=/+2,所以x=l；当xVO时，3=—x,所以x=-3,故选C.

答案C

9.下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值。=32=24,c=7,则输出的结果分别是（）

程序：

输入a,b,c

Ifb>aThen

t=a

a=b

b=t

EndIf

Ifc>aThen

t=a

a=c

c=t

EndIf

Ifc>bThen

t=b

h=c

EndIf

14/17

输出a,b,c.

A.3,24,7B.3,7,24

C.24,7,3D.7,3,24

解析当a=3,Z?=24,c=7时，此时首先是a、方交换数值即a=24,b=3,c=7,

又此时c>3,执行的程序是从c交换数值，即8=7,c=3,所以a=24,b=7,c=3.

答案C

10.根据下列程序语句，当输入的x为60时，输出的y为.

输入x；

Ifx<=50Then

产0.5*尤

Else

y=25+0.6*(x—50)

EndIf

输出y.

解析根据题意，得

0.5JC(XW50),

y=<

J[25+0.6(x—50)(x>50).

当x=60时,^=25+0.6X(60-50)=31.

所以输出的y为31.

答案31

11.下面的程序是求一个函数的函数值的程序：

输入X；

Ifx<=0Then

y=­x

Else

Ifx<=lThen

y=0

Else

y=x~l

EndIf

EndIf

输出y.

若执行此程序的结果为3,则输入的x值为