湖北省黄冈市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】

湖北省黄冈市红安县七年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入30元”记作“+30元”，那么“支出40元”记作（）A．+40元 B．-40元 C．+20元 D．-20元2．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为（）A．545×10 B．0.545×10 C．5.45×106 D．54.5×1053．若，则下列各式不一定成立的是（）A． B． C． D．4．下列各数：，，，0，，（每两个2之间多一个6），其中有理数的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列各组数中，相等的一组是（）A．与 B．与C．与 D．与6．下列说法正确的是（）A．的次数是5B．的系数是C．的一次项系数是3D．的最高次数是37．某商品原价a元，按下列两种方案调整价格，方案一：先涨价，再降价；方案二：先涨价，再降价．下列关于售价的说法正确的是（）A．方案一售价更高 B．方案二售价更高C．两种方案售价相同 D．不确定8．下列说法：①若与是同类项，则，；②若，则；③若，则；④若，，，则，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）9．若，且，则．10．用四舍五入法将1.895取近似数，并精确到百分位，得到的数是．11．若是关于x的一元一次方程，则k的值为．12．若，则的值是．13．我们规定新算“”：，例如：，那么．14．观察下列各数：，，，，根据它们的排列规律写出第n个数为．15．某同学计算一个多项式加上时，误认为减去此式，计算出的结果为，则正确结果是．16．如图，两个大、小正方形的边长分别是和，用含的式子表示图中阴影部分的面积为．三、解答题（8小题，共72分）17．计算：（1）（2）（3）18．（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中x、y满足19．某飞机在进行特技表演时，其中一架飞机起飞后的高度变化为：上升，下降，上升，下降．（1）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度为多少千米？（2）如果飞机平均上升1需要消耗燃油，平均下降1需要消耗燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？20．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，求的值．21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“”或“”填空：0，0，0．（2）化简：．22．将连续奇数1，3，5，7，……排成如图所示的数表．（1）第7行的第3个数是．（2）将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a，请你用代数式表示其它四个数，并写出十字框的五个数之和．（3）设中间数为a，十字框中的五个数之和能等于2005吗？说明理由．23．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当时，王老师两次购物一共节省了多少钱？24．如图，点A、B在数轴上表示的数分别是，12（两点间的距离用表示）（1）若C在之间且，C对应的数为；（2）若D在数轴上对应的数为x，则的最小值为．（3）若动点P从A点出发以1个单位秒的速度在数轴上向右运动，点Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动.经过多久P、Q的距离为3个单位长度？（4）若动点P、Q分别从A、B两点同时向右运动，与此同时动点M从原点O出发，也向右运动，P点的速度为1个单位秒，Q点的速度为2个单位/秒，M点的速度为1.5个单位秒，试探究在运动过程中的长度是否发生变化，若变化说明理由，若不变求出其值．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】10．【答案】1.9011．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．18．【答案】（1）解：原式

；

（2）解：原式

，

∵，，，

∴，，

∴原式

．19．【答案】（1）解：将上升记为正，下降记为负，由题意得（），答：飞机离地面的高度为千米；（2）解：根据题意，得（升），答：一共消耗了升燃油．20．【答案】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，∴，∴当时，，当时，．综上所述，代数式的值为4或．21．【答案】（1）（2）解：∵，∴．22．【答案】（1）65（2）解：其它四个数分别为：，，，，所以：五个数之和为：；（3）解：，，因为401在数表的最左边一列，不能形成十字框，故而数字之和不能为2005．23．【答案】（1）530（2）；（3）解：由题意得：第一次购物货款为a元，且，

∴此时付款为：元，

第二次购物货款为：元，且，

∴此时付款为：元，

∴两次购物王老师实际付款