广东省梅州市2024年七年级上学期期中考数学试卷【附参考答案】

广东省梅州市七年级上学期期中考数学试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．-的倒数为（）A．- B．- C． D．2．地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米.将35830用科学记数法表示应为（）A． B．C． D．3．下列几何体中，是圆锥的为（）A． B．C． D．4．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“让”字所在面的对面是（）字．A．数 B．学 C．着 D．迷6．下列运算正确的是（）A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3C．3n2+2n3＝5n5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为﹣3时，输出的值为（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣48．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．|c|＞|a| B．ac＞0 C．c﹣b＞0 D．b+c＜09．若a2﹣3a＝﹣1，则代数式2a2﹣6a+4的值为（）A．0 B．1 C．2 D．310．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，则第n个图由（）个点组成.A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+1二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．若|x|＝3，则x的值为．12．单项式：﹣的系数为．13．如图是一个正方体形状纸盒的展开图，将其折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则．14．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=15．设a，b，c是不为零的数，且abc＞0，若x＝，则x的值为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．计算：．17．先化简再求值，已知|x﹣1|+（y+2）2＝0，求y﹣2（2y2﹣x）+4（﹣2x+y2）的值．18．如图1，在平整的地面上，用8个完全—样的小正方体堆成一个几何体．（1）请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；（2）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都下变，最多可以再添加个小正方体．19．为体现社会对教师的尊重，9月10日教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，﹣2，+3，﹣8，+7．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在什么位置？离出发点最远的老师在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？20．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出﹣a，﹣b，﹣c这三个数所对应的点，并将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c这6个数按从小到大的顺序用“＜”连接；（2）若b3＝﹣27，请化简式子：|a+3|﹣2|c﹣3|+|a﹣c|．21．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：，解答下列问题：（1）用含、的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？22．观察下列解题过程：计算1+3+32+33+…+324+325的值．解：设A＝1+3+32+33+…+324+325①，则3A＝3+32+33+…+324+325+326②，由②﹣①，得2A＝326﹣1，即，所以1+3+32+33+…+324+325=．通过阅读材料，请你用学到的方法计算：（1）1+4+42+43+…+429+430．（2）．23．知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段AB的长，且AB＝|a﹣b|，AB的中点C对应的数为：（a+b）．问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是﹣4，点B对应的数是10．（1）求线段AB的长为；线段AB的中点对应的数是．（2）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是；若该距离是8，则x＝．（3）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】±312．【答案】﹣13．【答案】914．【答案】215．【答案】3或﹣116．【答案】解：＝（﹣1）+（﹣18）×+2＝（﹣1）+（﹣4）+2＝﹣3．17．【答案】解：原式＝y﹣4y2+2x﹣8x+4y2＝y﹣6x，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，原式＝﹣2﹣6×1＝﹣8．18．【答案】（1）三视图如图所示：（2）119．【答案】（1）解：5﹣4+3﹣7﹣2+3﹣8+7＝（5+3+3+7）+（﹣4﹣7﹣2﹣8）＝18+（﹣21）＝﹣3（千米），则最后一名老师送到目的地时，小王在出发点西边，离出发点最远的老师在出发点西边8千米位置；（2）解：（|5|+|﹣4|+|3|+|﹣7|+|﹣2|+|3|+|﹣8|+|7|）×0.2＝（5+4+3+7+2+3+8+7）×0.2＝39×0.2＝7.8（升），则这天下午汽车共耗油7.8升．20．【答案】（1）解：如图：∴﹣c＜a＜b＜﹣b＜﹣a＜c；（2）解：∵b3＝﹣27，∴b＝﹣3，∴a＜﹣3，c＞3，∴a+3＜0，c﹣3＞0，a﹣c＜0，∴|a+3|﹣2|c﹣3|+|a﹣c|＝﹣（a+3）﹣2（c﹣3）﹣（a﹣c）＝﹣a﹣3﹣2c+6﹣a+c＝﹣2a﹣c+3．21．【答案】（1）解：地面总面积为：（2）解：由题意得，解得：，地面总面积为：，铺地砖的总费用为：（元．答：铺地砖的总费用为3600元．22．【答案】（1）解：设S＝1+4+42+43+⋯⋯+429+430①，则4S＝4+42+43+⋯⋯+429+430+431②，由②﹣①，得3S＝431﹣1，则，即1+4+42+43+…+429+430=；（2）解：设M=①，则M=②，由①﹣②，得M=1-，则M=2(1-)=2-，即=2-．23．【答案】（1）14；3（2）x+5；3或﹣13（3）解：设运动时间为t秒，则点