第二章 3　有理数的乘除运算 第1课时　有理数的乘法法则教案 2024-2025学年数学北师版七年级上册

第二章3有理数的乘除运算第1课时有理数的乘法法则教案2024-2025学年数学北师版七年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析“第二章3有理数的乘除运算第1课时有理数的乘法法则教案2024-2025学年数学北师版七年级上册”主要介绍有理数的乘法法则。本节课内容紧贴学生已有知识体系，从整数乘法入手，引导学生类比理解有理数乘法的规则。教材通过实例分析、规律总结，使学生掌握同号相乘得正、异号相乘得负的法则，以及任何数乘以1等于其本身，0乘以任何数等于0等知识点，为后续学习有理数的除法法则打下基础。核心素养目标发展学生数感，提升运用数学符号进行运算的能力；培养逻辑推理素养，通过探究有理数乘法法则，发展学生的数学抽象思维和数学建模能力；锻炼学生的问题解决能力，能够在实际情境中正确运用有理数乘法法则进行计算。重点难点及解决办法重点：掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法运算。

难点：理解同号得正、异号得负的乘法法则，以及特殊情况下（如0的乘法）的处理。

解决办法：通过具体例题讲解，引导学生观察和总结有理数乘法的规律；利用数学游戏和练习，增强学生对法则的记忆和应用能力；针对特殊情况进行单独讲解，如0乘任何数等于0，1乘任何数等于其本身等，确保学生对这些特殊情况有清晰的认识。通过小组讨论和个别指导，帮助学生解决理解上的困难，确保每位学生都能掌握有理数乘法的基本技能。教学资源-北师版数学七年级上册教材

-教学PPT

-数学练习册

-小组讨论指导卡片

-信息化教学平台（如在线作业发布与批改系统）

-数学软件（如几何画板）

-投影仪/白板

-教学模型（如有理数乘法操作模型）教学过程1.导入新课

-同学们，我们之前学习了有理数的加法和减法，那么大家想不想知道有理数之间是如何进行乘法运算的呢？今天我们就来探究有理数的乘法法则。

2.回顾旧知

-在学习有理数乘法之前，我们先回顾一下整数的乘法。请问整数乘法有什么规律？

-对，同号相乘得正，异号相乘得负。那么，我们如何将这个规律应用到有理数乘法中呢？

3.探究有理数乘法法则

-现在，请同学们打开教材第XX页，我们一起来看第一个例子。例题中给出了几个有理数的乘法，请大家观察并尝试总结有理数乘法的规律。

-（学生观察并尝试总结）

-很好，同学们发现同号的有理数相乘得正，异号的有理数相乘得负。这就是有理数乘法的基本规律。

4.应用法则解决问题

-接下来，我们用这个规律来解决一些实际问题。请大家完成教材第XX页的练习题1和练习题2。

-（学生独立完成，老师巡视指导）

-请几位同学来分享一下你们的答案。这位同学，请问你是如何用有理数乘法法则解决这个问题的？

-（学生分享答案和解题过程）

5.特殊情况讨论

-现在，我们来讨论一下特殊情况。当0参与有理数乘法时，会发生什么？

-对，任何数乘以0都等于0。那么，1乘以任何数呢？

-同学们，这个规律也很重要，请大家务必记住。

6.小组讨论

-现在，请同学们分成小组，一起讨论以下问题：如何运用有理数乘法法则解决实际问题？每个小组可以选取一个实际问题进行讨论。

-（学生分组讨论，老师巡回指导）

7.小组分享

-讨论结束后，请每个小组选派一名代表来分享你们的讨论成果。这位同学，请告诉我们你们小组是如何运用有理数乘法法则解决实际问题的？

-（学生分享，老师点评）

8.总结有理数乘法法则

-经过今天的学习，我们已经掌握了有理数乘法法则。请大家再次回顾一下：同号相乘得正，异号相乘得负，0乘任何数等于0，1乘任何数等于其本身。

-现在，请同学们完成教材第XX页的练习题3，巩固今天所学的内容。

9.课堂小结

-同学们，通过今天的学习，我们不仅掌握了有理数乘法法则，还学会了如何运用这个法则解决实际问题。希望大家能够将今天所学的内容应用到日常生活中，不断提高自己的数学素养。

10.作业布置

-最后，我给大家布置一道作业：完成教材第XX页的练习题4，明天交给我。希望大家能够认真完成，巩固今天所学的内容。学生学习效果1.知识掌握方面：

-学生能够准确理解和记忆有理数乘法法则，包括同号相乘得正、异号相乘得负以及0和1的特殊乘法规律。

-学生能够熟练运用有理数乘法法则解决各种类型的乘法问题，包括正数与正数、负数与负数、正数与负数的乘法，以及包含0和1的乘法运算。

-学生能够在实际问题中正确应用有理数乘法法则，将理论知识与实际情境相结合，提高了问题解决能力。

2.思维能力方面：

-学生的逻辑推理能力得到了锻炼，能够通过观察和总结发现数学规律，增强了对数学概念的理解。

-学生通过小组讨论和分享，提高了合作学习和沟通交流的能力，学会了倾听他人的观点并表达自己的思路。

-学生在解决复杂问题时，能够运用所学的有理数乘法法则进行分解和简化，培养了数学抽象思维和数学建模能力。

3.学习习惯方面：

-学生在学习过程中养成了认真阅读题目、仔细计算、检查结果的良好习惯，减少了运算错误。

-学生在完成练习题时，能够自我监督，及时发现并纠正错误，提高了学习自主性。

-学生在课后能够主动复习巩固所学知识，通过作业和练习，不断强化有理数乘法法则的应用。

4.情感态度方面：

-学生对有理数乘法的学习表现出浓厚的兴趣，增强了学习数学的积极性和自信心。

-学生在解决实际问题时，能够感受到数学知识的实用性和重要性，提高了对数学学科的价值认识。

-学生在小组讨论中体验到合作学习的乐趣，增强了团队意识和集体荣誉感。课后作业1.请同学们完成以下有理数乘法练习题：

（1）计算：\(3\times4\)

答案：\(12\)

（2）计算：\((-2)\times(-5)\)

答案：\(10\)

（3）计算：\((-1)\times8\)

答案：\(-8\)

（4）计算：\(0\times25\)

答案：\(0\)

（5）计算：\(1\times(-3)\)

答案：\(-3\)

2.请同学们尝试解决以下问题：

（6）如果一辆车以每小时\(30\)公里的速度行驶，那么\(4.5\)小时后它将行驶多远？

答案：\(135\)公里

（7）一个水池每天减少\(0.5\)立方米的水，\(7\)天后水池里还剩下\(5\)立方米的水，那么最初水池里有多少水？

答案：\(9\)立方米

（8）小华的储蓄账户每个月增加\(200\)元，如果账户的年利率是\(2\%\)，那么一年后小华的账户将增加多少利息？

答案：\(40\)元

（9）一个长方形的长度是\(8\)米，宽度是\(-3\)米（这里的负号表示方向），计算这个长方形的面积。

答案：\(-24\)平方米（在实际情境中，面积通常表示为正数，所以取绝对值，面积为\(24\)平方米）

（10）一家公司今年的利润比去年减少了\(20\%\)，如果去年的利润是\(100000\)元，那么今年的利润是多少？

答案：\(80000\)元

请同学们在完成作业后，认真检查自己的答案，确保每一步计算都是正确的。如果有不确定的地方，可以复习课堂笔记或者与同学讨论。明天上课时，我会随机抽取几位同学来分享他们的解题过程，大家加油！教学反思与改进在教学有理数乘法法则这一课时后，我深感教学过程中的得与失，以下是我的反思和改进措施：

1.设计反思活动：

-首先，我会通过课堂小测验的形式，评估学生对有理数乘法法则的理解和掌握程度。这样可以帮助我及时发现学生可能存在的困惑和误区。

-其次，我会组织学生进行小组讨论，让他们分享在学习过程中的心得体会，以及他们认为难以理解的部分。这有助于我了解学生的学习状态和需求。

-最后，我会收集学生的课后作业，仔细批改并分析错误类型，从而判断教学效果和需要改进的地方。

2.制定改进措施：

-在导入环节，我发现有些学生对整数乘法法则的记忆不够牢固，这影响了他们对有理数乘法法则的理解。因此，我计划在未来的教学中，增加对整数乘法法则的复习环节，确保学生能够顺利过渡到有理数乘法法则的学习。

-在探究有理数乘法法则的过程中，我发现有些学生对于特殊情况（如0和1的乘法）的处理不够熟练。为此，我将在未来的教学中，专门设计一些针对特殊情况的练习题，帮助学生加深对这些特殊规律的理解。

-在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对于有理数乘法法则的应用还不够自信。为了解决这个问题，我计划在课堂上增加更多的互动环节，鼓励学生积极参与讨论，同时提供更多的实例和实际问题，让学生在实践中提升自己的能力。

-在课后作业的布置上，我意识到需要更多地关注学生的个性化需求。因此，我将在未来的教学中，根据学生的实际情况，设