第4单元练习卷（进阶作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级第4单元练习卷一．选择题（共3小题）1．25×67×4的简便算法是（）A．25×（67×4） B．67×25×4 C．（25×67）×4 D．67×（25×4）2．下列等式成立的是（）A．23×59＝23×60﹣1 B．45×12＝45×10×2 C．25×36＝25×40﹣25×43．王叔叔要买16台微波炉作为公司奖品，每台405元，一共需要多少钱？小明列的算式是405×16．他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（）A．400×10+5×6 B．405×10+6 C．400×16+5×16二．填空题（共2小题）4．淘气把25×（□+4）错算成25×□+4，他算出的得数与正确的答案相差．5．填一填（a+b）×c＝×+×8×（9+125）＝8×+8×125×6+125×4＝×（+）99×9+99＝99×（+）36×101＝36×+36×三．判断题（共2小题）6．196﹣65+25与196﹣（65+25）的得数相等。（判断对错）7．25×32×125简便计算时，要用到乘法结合律。（判断对错）四．应用题（共3小题）8．学校食堂购进大米205袋，每袋大米50千克．9．购买45套这样的桌椅，一共需多少元？（用两种方法解答）10．小明和妈妈去外婆家，买两张汽车票一共用去72元．小明的汽车票价是妈妈的一半，小明的汽车票价是多少元？先用你喜欢的方式表示出思考的过程（可以用文字表示也可以画图表示），再列式解答．我是这么想的：．列式解答：．

四年级第4单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．25×67×4的简便算法是（）A．25×（67×4） B．67×25×4 C．（25×67）×4 D．67×（25×4）【考点】乘法交换律；乘法结合律．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】D【分析】25×67×4，按照乘法交换律和乘法结合律进行计算即可．【解答】解：25×67×4＝67×（25×4）＝67×100＝6700所以25×67×4的简便算法是67×（25×4）；故选：D。【点评】本题重点考查了学生对于运算定律的理解与应用．2．下列等式成立的是（）A．23×59＝23×60﹣1 B．45×12＝45×10×2 C．25×36＝25×40﹣25×4【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据选项的算式，利用运算定律进行变形，找出等式能成立即可。【解答】解：A：23×59＝23×（60﹣1）＝23×60﹣23≠23×60﹣1本选项错误。B：45×12＝45×（10+2）＝45×10+45×2≠45×10×2本选项错误。C：25×36＝25×（40﹣4）＝25×40﹣25×4本选项正确。故选：C。【点评】熟练掌握各种运用定律是解决本题的关键。3．王叔叔要买16台微波炉作为公司奖品，每台405元，一共需要多少钱？小明列的算式是405×16．他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（）A．400×10+5×6 B．405×10+6 C．400×16+5×16【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力；应用意识．【答案】C【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断．【解答】解：405×16＝（400+5）×16＝400×16+5×16＝6400+80＝6480故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．二．填空题（共2小题）4．淘气把25×（□+4）错算成25×□+4，他算出的得数与正确的答案相差96．【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算．【答案】见试题解答内容【分析】25×（□﹣4）根据乘法分配律展开，然后再与25×□﹣4进行比较即可．【解答】解：25×（口+4）＝25×口+25×4，错算成25×□+4，与正确答案相差：25×4﹣4＝100﹣4＝96；故答案为：96．【点评】此题考查的目的理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活意义乘法分配律进行简便计算．5．填一填（a+b）×c＝a×c+b×c8×（9+125）＝8×9+8×125125×6+125×4＝125×（6+4）99×9+99＝99×（9+1）36×101＝36×100+36×1【考点】乘法分配律．【专题】运算定律及简算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）、（2）、（3）、（4）、（5）根据乘法分配律进行填空．【解答】解：（1）（a+b）×c＝a×c+b×c（2）8×（9+125）＝8×9+8×125（3）125×6+125×4＝125×（6+4）（4）99×9+99＝99×（9+1）（5）36×101＝36×100+36×1故答案为：a，c，b，c；9，125；125，6，4；9，1；100，1．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．三．判断题（共2小题）6．196﹣65+25与196﹣（65+25）的得数相等。×（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【专题】计算题；运算能力．【答案】×【分析】分别计算出两个算式的结果，再比较结果即可得出结论。【解答】解：196﹣65+25＝131+25＝156196﹣（65+25）＝196﹣90＝106156≠106所以，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了整数混合运算的计算能力。7．25×32×125简便计算时，要用到乘法结合律。√（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】√【分析】把32写成4×8的形式利用乘法结合律即可简便运算。【解答】解：25×32×125＝25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝100000所以25×32×125简便计算时，要用到乘法结合律；说法正确。故答案为：√。【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法结合律的理解。四．应用题（共3小题）8．学校食堂购进大米205袋，每袋大米50千克．【考点】乘法交换律．【专题】应用题；简单应用题和一般复合应用题．【答案】见试题解答内容【分析】先用每袋大米的质量乘上大米的袋数，求出大米一共有多重，再用每千克大米的单价乘上大米的总质量，即可求出需要的总钱数，据此即可求解．【解答】解：2×（50×205）＝2×10250＝20500（元）答：这些大米一共需要20500元钱．【点评】解决本题先根据乘法的意义求出大米的总质量，再根据总价＝单价×数量求出需要的总钱数，据此解答即可．9．购买45套这样的桌椅，一共需多少元？（用两种方法解答）【考点】乘法分配律．【专题】应用题；应用意识．【答案】3600．【分析】每张桌子58元，45张需要45个58元，即58×45；每把椅子22元，45把需要45个22元，即22×45，然后再相加；每张桌子58元，每把椅子22元，那么每套价格是58+22＝80元，45套需要45个80元，即80×45．【解答】解：方法一：58×45+22×45＝2610+990＝3600（元）方法二：（58+22）×45＝80×45＝3600（元）答：一共需要3600元．【点评】本题主要考查了学生运用不同的方法来解答问题的能力．10．小明和妈妈去外婆家，买两张汽车票一共用去72元．小明的汽车票价是妈妈的一半，小明的汽车票价是多少元？先用你喜欢的方式表示出思考的过程（可以用文字表示也可以画图表示），再列式解答．我是这么想的：首先根据小明的汽车票价是妈妈的一半，可得3张小明的汽车票的价格是72元；然后用买两张汽车票一共用去的钱数除以3，求出小明的汽车票价是多少元．列式解答：72÷（1+2）＝72÷3＝24（元）答：小明的汽车票价是24元．．【考点】带括号的表内除加、除减．【专题】应用题；简单应用题和一般复合应用题．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据小明的汽车票价是妈妈的一半，可得3（1+2＝3）张小明的汽车票的价格是72元；然后根据单价＝总价÷数量，用72除以3，求出小明的汽车票价是多少元即可．【解答】解：我是这么想的：首先根据小明的汽车票价是妈妈的一半，可得3张小明的汽车票的价格是72元；然后用买两张汽车票一共用去的钱数除以3，求出小明的汽车票价是多少元．列式解答：72÷（1+2）＝72÷3＝24（元）答：小明的汽车票价是24元．．故答案为：首先根据小明的汽车票价是妈妈的一半，可得3张小明的汽车票的价格是72元；然后用买两张汽车票一共用去的钱数除以3，求出小明的汽车票价是多少元．72÷（1+2）＝72÷3＝24（元）答：小明的汽车票价是24元．．【点评】此题主要考查了整数除法的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．

考点卡片1．带括号的表内除加、除减【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。【常考题型】口算题。（36÷3）+8＝（24÷8）+9＝（56÷8）+7＝答案：20；12；142．乘法交换律【知识点归纳】1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）【方法总结】乘法交换律简算例子：25×56×4＝25×4×56＝100×56＝5600【常考题型】在下面的横线填上适当的数。12×32＝32×_____108×75＝75×_____答案：12；108判断下列是否应用了乘法交换律？（1）22×47＝47×22（）（2）125×24＝125×8×3（）答案：√；×3．乘法结合律【知识点归纳】1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）【方法总结】乘法结合律简算例子：99×125×8＝99×（125×8）＝99×1000＝99000【常考题型】每本相册都是32页，每页可以插8张照片，5本相册可以插多少张照片？答案：32×8×5＝1280（页）观察下面的式子的特点并计算。38×25×4125×3×8（13×5）×6答案：3800；3000；3904．乘法分配律【知识点归纳】1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。【方法总结】乘法分配律简算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【常考题型】1、练习：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？答案：（75+45）×60＝7200（元）5．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠