2.2相交与垂直（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业2.2相交与垂直一．选择题（共4小题）1．将一张长方形纸如图连续对折两次，两条折痕的关系是（）A．互相平行 B．互相垂直 C．垂直或平行2．下面是同学们借助三角板和量角器画互相垂直的两条直线的操作方法正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④3．妍妍从点O到一条直线画了三条线段，这三条线段分别长9厘米、7厘米、14厘米，其中一条线段与这条直线互相垂直，这条线段长（）厘米。A．9 B．7 C．144．如图，在两条平行线间画两条垂直线段，第一条长5厘米，第二条长（）厘米。A．2 B．5 C．6 D．无法确定二．填空题（共3小题）5．平行线间可作条垂直线段．6．两条平行线之间的距离是3厘米，在这两条平行线之间画一条垂线段，这条垂线段的长是厘米.7．如图中，直线CD有条垂线，分别是和，这两条垂线的位置关系是。三．操作题（共2小题）8．画两条互相垂直的直线。画三条互相平行的直线。9．如图所示，平移前后的两个图形中有几组线段是互相平行的？用彩色笔描出平行线。（用同一种颜色标明同一组平行线，用不同颜色来区别不同组的平行线）四．应用题（共1小题）10．如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。）

四年级同步个性化分层作业2.2相交与垂直参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．将一张长方形纸如图连续对折两次，两条折痕的关系是（）A．互相平行 B．互相垂直 C．垂直或平行【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，据此解答。【解答】解：，两条折痕是相交所组成的角是直角，因此两条直线就互相垂直。故选：B。【点评】本题考查了垂直的定义及性质。2．下面是同学们借助三角板和量角器画互相垂直的两条直线的操作方法正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，据此利用三角板的直角画垂线，或利用量角器画垂线。【解答】解：根据垂直的性质和图示可知，图①②④符合垂线的画法。故选：B。【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。3．妍妍从点O到一条直线画了三条线段，这三条线段分别长9厘米、7厘米、14厘米，其中一条线段与这条直线互相垂直，这条线段长（）厘米。A．9 B．7 C．14【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】B【分析】点到直线之间的距离垂直线段最短。【解答】解：14＞9＞7点到直线之间的距离垂直线段最短。答：这条线段长7厘米。故选：B。【点评】本题考查的主要内容是垂直线段的应用问题。4．如图，在两条平行线间画两条垂直线段，第一条长5厘米，第二条长（）厘米。A．2 B．5 C．6 D．无法确定【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】B【分析】平行线间的距离处处相等，据此解答即可。【解答】解：在两条平行线间画两条垂直线段，第一条长5厘米，第二条长5厘米。故选：B。【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。二．填空题（共3小题）5．平行线间可作无数条垂直线段．【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】由垂直和平行的特征和性质可知，平行线间可作无数条垂直线段，据此解答即可．【解答】解：平行线间可作无数条垂直线段；故答案为：无数．【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，注意基础知识的灵活运用．6．两条平行线之间的距离是3厘米，在这两条平行线之间画一条垂线段，这条垂线段的长是3厘米.【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】3。【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等；这些垂直线段的长度叫做这两条平行线之间的距离。【解答】解：两条平行线之间的距离是3厘米，在这两条平行线之间画一条垂线段，这条垂线段的长是3厘米。故答案为：3。【点评】此题考查了两条平行线之间距离的定义，要熟练掌握。7．如图中，直线CD有2条垂线，分别是直线CA和直线DB，这两条垂线的位置关系是平行。【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】常规题型；几何直观．【答案】2，直线CA、直线DB、平行。【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，据此可知直线CA和直线DB都垂直与直线CD；垂直于同一条直线的两直线平行，因此直线CA和直线DB互相平行。【解答】解：直线CD有2条垂线，分别是直线CA和直线DB，这两条垂线的位置关系是平行。故答案为：2，直线CA、直线DB、平行。【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。三．操作题（共2小题）8．画两条互相垂直的直线。画三条互相平行的直线。【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】；。【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，据此画图。【解答】解：如图：，。【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。9．如图所示，平移前后的两个图形中有几组线段是互相平行的？用彩色笔描出平行线。（用同一种颜色标明同一组平行线，用不同颜色来区别不同组的平行线）【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】常规题型；几何直观．【答案】【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。【解答】解：如图：【点评】此题考查了平行的特征及性质。四．应用题（共1小题）10．如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。）【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】让画框的上边与上墙边互相平行，利用平行线之间的距离相等的知识挂上去。【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行线之间的距离相等。【解答】解：让画框的上边与上墙边互相平行，利用平行线之间的距离相等的知识挂上去。【点评】本题考查了平行线的性质。

考点卡片1．垂直与平行的特征及性质【知识点归纳】1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．3．垂直的判定：垂线的定义．4．平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．5．平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行．（2）垂直于同一条直线的两直线平行．（3）平行线的定义．【命题方向】常考题型：例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；故选：C．点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．例2：不相交的两条直线叫