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2006年深圳大学硕士研究生入学专业课试题x喻-1xEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(y),x)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up12(δ),δ)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(u),x)x28．计算lim0x喻0x2EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up19(D),10)2C：（x2．求证：极限limf(x)存在的必要和充分条件是函数f(x)在x处的左、右00x喻x0f(x)在0f(β)-f(a) -an0n5．设f(x)在[a.b]上连续，且对于所有那些在[a.b]上满足附加条件a-EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2147483644(n),0)n2．若f(x)在有限区间(a,b)内一致连续，则可补充f(a)和f(bn,函数项级数Σ构u(x)在区nn），2006年深圳大学硕士研究生入学专业课试题答案11；x2`(t)'(t)]3'(t)]32）9.31=1=---21,0|f(x)f(x)|20x喻0xf(β)-f(a)f(β)-f(x)β-xf(a)-f(x)a-x -an=-x0βn-a0-EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(n),a)-x0βn-a0f(β)-f(x)aβ-xβ-aa-xβ-af(β)-f(x)f(ββ-xβ-xa-xβ-an-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(x),a)0f(β)-f(a)limnnf(β)-f(a)limnnβ-a01即n5．证明：令g(x)=f(x)(x-a)2(x-b)2，由题设易知g(x)在[a,b]上连续，且bfabfba所以有f(x)(x-a)(x-b)=0所以f(x)=0，且xe[a,b：（0x喻x02．证明:"常"证明limf(x)与limf(x)存在，再利用相关结论即可x喻a+x喻b++x喻a+由Σn伪u(

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