高中数学三角函数的综合复习

高中数学三角函数的综合复习

三角函数与解三角形

§4.1任意角和弧度制及任意角的三角函数

定时检测练技巧练规范练速度

一、选择题（每小题7分，共42分）

1.（2009•汕头模拟）若角a和角£的终边关于x轴对称，则角a可以用角£表

示为（）

A.2尿+队kGZ）B.2如-£（妃Z）

C.依+£（隹Z）D.依-£（%WZ）

解析因为角a和角£的终边关于x轴对称，所以a+归2尿（XreZ）.所以

a=2%i”（攵eZ）.

答案B

2.（2010•湛江调研）已知点Htana,cos句在第三象限，则角a的终边在第几

象限（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

[tana<0

解析•.T^tana,cos句在第三象限,：.},

cosa<0

由tana<0,得a在第二、四象限,

由cosa<0,得a在第二、三象限

・•.a在第二象限.

答案B

3.（2010•漳州调研）若扇形圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对的弦长也是2,

则这个扇形的

面积为（）

1212

A'sirPl^sin22^'cos21^'cos22

1

解析由题意得扇形的半径为胡.又由扇形面积公式得，该扇形的面积为

111

22sin2l-sin21,

答案A

4.（2009・衢州模拟）已知角a的终边过点-6sin30°）,且cosa=-

F，则用的值为（）

11

A--

-2B.2

4加111

—T-=~,•-/77=±-/.777>0,：.m^~

64/772+92522

答案B

ex（Xex

5.（2010新乡模拟）已知角a是第二象限角，且|cos-|=-cos-,则角,是

（）

A.第一象限角B.第二象限角

c.第三象限角D.第四象限角

a

解析由a是第二象限角知，5是第一或第三象限角.

aaa

又「cos--cos2，二cos-<0，

a

・•.3是第三象限角.

答案C

3

6.（2009湘潭联考）已知a是第一象限角，tan贝!]sina等于

4343

A~B~C.-~D.--

sina3

~~~=~，3

解析由jcosa4，得sina=F(sina>0).

、sin2a+cos2a=1

答案B

二、填空题（每小题6分，共18分）

m

7.（2009・惠州模拟）若点f\m,"）（"WO）为角600。终边上一点，则一二

n

解析由三角函数的定义知

n

tan600°=tan(360°+240°)=tan240°=tan60°=^3

m

8.（2009•洛阳第一次月考）已知"在1秒钟内转过的角度为夕0°<9<180。），经

过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点,则G=.

解析且

Z360°+180°<26<Z360°+270°（4£Z）,

则必有攵=0,于是90°<^<135°,

又146=Z?360°（/7GZ）,.-.^=yxl80°,

n721

.•.90°<--180°<135°,-<Z7<Y，

720°900°

.,./?=4或5，故—或

720°900°

答案一厂或〒

sina

9.（2010・濮阳模拟）若角a的终边落在直线一上’则;T嘉;十

1-cos2a

--------的值等于.

cosa

sina\1-cos2asinasincA

解析/+z--------=------+-----L

-\/l-sin2crcosa|cosa\cosa

••角a的终边落在直线片-x上，

••角a是第二或第四象限角.

sinaIsina\sinasina

当a是第二象限角时,闲+京=3京+舌=0，

sinaIsincAsina-sina

当a是第四象限角时,砌二”

答案0

三、解答题（共40分）

10.（13分）（2010•平顶山联考）角。终边上的点户与4a20关于x轴对称（分0）,

角£终边上

的点Q与/关于直线y=x对称,求sincrcosa+sin夕cos£+tanatari0

的值.

解由题意得，点户的坐标为(a,-2a),

点Q的坐标为(2a,a).

-2a-2a

sina=i------=i—,

7#+(-202寸5#

aa

coscr=i------=i—,

4于+(-202于

-2a

tana-------=-2,

a

故有sincrcosa+sin万cosp+tancrtan0

-2aaa2a1

=~I-I+-I-I+(-2)x-=-1.

y1532y5a2寸5内5#2

e

sin-

11.(13分)(2009•南平调研)设6为第三象限角,试判断一手勺符号.

COS-

解:e为第三象限角，

3TT

.,.2XH+TI<^<2XJI+—(XreZ),

TI03TI

而+Q<5〈而+丁（攵斗.

n03

当k-2n（〃金Z）时，2/7n+5<5<2;7n+]

e

此时5在第二象限.

GG

.,.sin->0,cosj<0.

0

sin-

因^匕一-<o.

C7

cos-

当％=2/7+1（〃£Z）时,

TI63TI

（2〃+l）n+-<-<（2n+l）n+—（A7GZ）,

3n07TI

即2/7R+-<-<2/7n+-（A7GZ）

e

此时^在第四象限.

0

八八sin二

602

.*.sin-<0,cos->0,因止匕---~<0,

22U

COST

2

0

sin-

综上可知一-<o.

C7

cos.

tana

12.(14分)(2010•茂名联考)已知;------7=-1,求下列各式的值:

tana-1

sina-3cosa

(1)-----------------；

sina+cosa

(2)sin2cr+sincicosa+2.

1

解由已知得tan

sina-3cosatana-3

(1)-----------------=7----------7

sina+cosatana+1

__—

13.

2+1

(2)sin2a+sinacosa+2

=sin2cr+sinacosa+2(cos2a+sin2ci)

3sin2cr+sinacosa+2cos2a

sin2a+cos2a

3tan2cr+tana+2

tan2cr+1

11

3x(二产+~+2

'2，213

=1=5,

(-)2+1

§4.2三角函数的诱导公式

定时检」练技巧练规范练速度

一、选择题（每小题7分，共42分）

1.(2009•全国I文,l)sin585。的值为

解析sin585°=sin(360°+225°)=sin(180°+45°)=-亍.

答案A

2.(2010•郑州模拟)若久£终边关于y轴对称，则下列等式成立的是

A.sina-sin0B.cosa-cos0

C.tancr=tan0D.sina--sin0

解析方法一••日、£终边关于y轴对称,

:.a+£=TI+2Xm或a+£=-n+2XJI,XrGZ,

:.a=+n-£或a-2XJT-TT-£,XrGZ,

/.sina-sin0.

方法二设角a终边上一点Mx,勿，则点"关于y轴对称的点为P(-x),

y

且点户与点户到原点的距离相等设为r,则sina=sinp=~.

r

答案A

3.(2009•重庆文，6)下列关系式中正确的是()

A.sinll°<cos10°<sin168°

B.sin168°<sinll°<cos10°

C.sinll°<sin168°<cos10°

D.sin168°<cos10°<sin11°

解析sin168°=sin(180°-12°)=sin12°,

cos10°=sin(90°-10°)=sin80°.

由三角函数线得sinll°<sin12°<sin80°,

即sinll°<sin168°<cos10°.

答案C

4.(2010•青岛调研)已知函数仆)二布吊(兀什句+仇OS(TIX+©,且。009)

=3,则[2010)的值是

()

A.-1B.-2C.-3D.1

解析/(2009)=asin(2009TI+d)+Z?cos(2009TI+13)

-asin(n+#+ZJCOS(TT+份

=-asina-仇osp-3.

/.asina+bcos/?=-3.

」.人2010)=asin(2010n+⑺+Z?cos(2OIOTI+(3)

=asina+bcos/?=-3.

答案C

4(3n、sina+cosa

5.(2009•湛江三模)已知sin(2n-4二，丁，2TI，则^-----------等于

512)sina-cosa

()

11

A-B,--C.-7D.7

44

解析sin(2n-d)--sina=~,/.sina---

又

sina-cosa

答案A

‘5TI'1Tl‘TI、

6.(2009•东莞模拟)已知cos—],且-Ti<a<-5,则cosh-T

于（）

i1

c--i

解析cos--a=c

7

‘5TI'

=sin-+a.

TT75nn

X-Ti<a<-J,-产记+。一工

.（5）打

•--sinn+<2=-2/

\127§

-.cos---a=-r

JJ

答案D

二、填空题（每小题6分共18分）

35*

7.（2009•常德三模）cos-,的值是—

13

（35*351TT?

解析cos-=cos==cos12TT--

\5J3\3）

TI1

=COST=T.

32

1

林k—1军2—

8（3*

8.（2010・合肥联考）已知cos（n-<c0=—,eren—，则tana=

S8

解析cos（n-①=-cosa=~~,--cosa="-.

[3TI）

又awTI,彳,/.sincr<0.

I------------15

/.sina---cos2cr="二.

sina15

/.tana-----------^―.-----

cosa8

15

分率一

口木8

9.（2009烟台模拟）已知sina是方程5^-7x-6=0的根，a是第三象限角，

则

■tan2(n-a)=

3

解析方程5M-7x-6=0的两根为xi=-丁%=2,

_34

由a是第三象限角,/.sincr=--,cosa=-

5'

3)（3、

sin-a-ynjcos^^Ti-a

--tan2(Ti-ci)

(TTA

cos~-asin；+a

(TTfnA

sin~-acos-+a

712-Na

sinacosa

cosa\-sind)

-:----------------tan2a

sincrcosa

sin2a9

=-tan2a="——=--.

cos2a16

9

答案

16

三、解答题(共40分)

1COS(Tl+0)

10.(13分)(2010•揭阳联考)已知sin(3n+0)=~,求一-一^;一^―+

3cos^cos(n-0)-1]

cos(0-2m

的值.

匕IT

sin0-~cos(^-TI)-sin才+e

\277

11

解'510(311+G)=-sinG=~,.,.sin-

-cos0cos(2n-0

…原式"cosa-cose-1)+(3n)

-sinI彳2-6COS(TT-。+cos0

1cos6

1+cos6-cos2cos9

112

=+=

1+cos61-cos01-cos2^

22

=^=riV18-

Cv

11.(13分)(2010•荷泽模拟)已知sin(n-4-cos(n+0)=^--<a<n.求下

列各式的值：

(l)sina-cosa;

(n)(n、

(2)sin3--a7+cos3-+a).

解由sin(ir-⑺-COS(Tt+句=

3

得sina+cosa-

2

将①式两边平方，得1+2sintzcosa=~,

y

7

故2sincrcosa-

9

n

又,.,.sina>0,cosa<0.

/.sina-coscr>0.

7、16

(l)(sina-cosci)2=1-2sincrcoscr=1-

9；9，

4

/.sina-coscr=~

(TI)(n

(2)sin3~-a+cos3~+a=cos3cr-sin3a

77

=(cosa-sind)(cos2cr+cosasina+sin2ci)

22

27'

TlTl

12.(14分)(2009・丽水联考)是否存在角a,£,其中诳(-5,9,艇(0,IT),

使得等式sin(3n

-a)=^2cos(--P),^/3cos(-a)=-A/2COS(TI+©同时成立.若存在，求

出a,£的值；若不存在，请说明理由.

解假设满足题设要求的a,£存在，则a,£满足

[sincr=^2sin0①

[/cosa=\j^cosp②

①2+②2,得sin*12cr+3(1-sin2ci)=2,

15

即sin2a=5,sina-±q-.

11711TTI

-'~2<a<2'-'a=^a=_4-

nA/3

⑴当a=]时，由②得cos£=2，

Tl

\0<^<Tl,；.0二%.

TIA/STl

(2)当a二-君寸，由②得cos£=+/=/但不适合①式，故舍去.

4ZO

TlTl

综上可知，存在a=],£=J吏两个等式同时成立.

§4.3三角函数的图象与性质

定时检测练技巧练规范练速度

一、选择题(每小题7分，共42分)

1.(2009•福建理，1)函数/W=sinACOSx的最小值是

()

11

A.-1B.C-D.1

22

1

解析,./(A)=sinxcosx--sin2x.

n1

当

小--

X-42

答案B

'4TT'

2.（2009•全国I理，8）如果函数y=3cos（2x+夕）的图象关于点—,0中心对

称,那么⑷的最

小值为)

TITTnTC

A%ci叼

(■4TI（4、

解析由片3cos（2x+夕）的图象关于点—,0中心对称知，7不=0，即

13JV7

<8TIA

3cos-+(p-

\37

8nTl118Tl

0./—+(p-Xm+j(XreZ).:.(p=kn.+~-~(XreZ).

Tl811Tl

|朝|的最小值为2n+---=-

答案A

TTX

3.（2010•枣庄调研）已知函数片sin百在区间［0,4上至少取得2次最大值,

则正整数才的最

小值是（）

A.6B.7C.8D.9

解析T=6,则号Wt,

4

2

/.tmin=8.

答案C

r-TIX

4.(2010・嘉兴模拟)已知在函数4M=Aj3sin"图象上，相邻的一个最大值点

YA

与一个最小值点

恰好在炉+/=胫上，则仆)的最小正周期为

()

A.1B.2C.3D.4

解析"+必=必，［-/?，尺.

.•・函数的最小正周期为2/?,

(R,

••・最大值点为5,\百，

(RA

相邻的最小值点为-［，-43,

代入圆方程，得>?=2,.•7=4.

答案D

5.(2009•浙江理，8)已知a是实数，则函数^=1+asin"的图象不可能是

解析图A中函数的最大值小于2,故0<a<l,而其周期大于如•故A中图

象可以是函数f(x)的图象.图B中，函数的最大值大于2,故a应大于1,其

周期小于2n,故B中图象可以是函数f(x)的图象.当a=0时,f(x)=l,此时

对应C中图象，对于D可以看出其最大值大于2,其周期应小于2Tl,而图象

中的周期大于2TI,故D中图象不可能为函数f(x)的图象.

答案D

6.(2009•巢湖期末)给出下列命题：

(2TI)

①函数y=cos-x+-是奇函数;

v乙)

3

②存在实数a,使得sina+cosa=~;

③若a、£是第一象限角且a<£,则tana<tan0;

TI(5nA

④x=3是函数片sin2x+—的一条对称轴方程；

⑤函数y=sin2x+~的图象关于点—,0成中心对称图形.

其中正确的序号为)

A.①③B.②④C.①④D.④⑤

(2xTl)2

解析①片cos~+~=>y=-siny是奇函数；

93

②由sina+cosa=2sin的最大值为｛5,

3

,所以不存在实数a,使得sina+cosa=~;

③a,£是第一象限角且a<&例如：45o<30°+360°,

但tan45°>tan(30°+360°),gptancr<tan£不成立;

n(5*3Tln

④把代入y=sin2x+—=sin—=-1,所以是函数y=

o

’5TI)

sin2x+-的一条对称轴

⑤把x=E代入y=sin2x+~=sin-=l,

/Tl)'T?

所以点—,o不是函数y=sin2x+三的对称中心

综上所述，只有①④正确.

答案c

二、填空题(每小题6分，共18分)

株州调研)函数1

7.(2010-y=lg(sinm\cosX-］的定义域为

1

______________,函数y=~

%2)

sin---x的单调递增区间为____________.

57

sinx>0

解析①要使函数白意义必须有｛1,

cosx-->0

sinx>0f2XJI<%<TI+2kn.

即<1,解得<nTI

g),

cosA>T-~+2kn.<x<~+2kn.

233

Tl

/.2XJI<X<J+2XJI,XreZ,

.•・函数的定义域为,M2如＜x[+2代，XreZ.

1任2、1(2nA

②由y=qsini-gx得y=_;s~xi-~n,

2——7z4/

Tl2n3

S-+2XJI<-%--<pi+2Xrn,

921Tl

得l+3XJI<X<~~~+3Xrn,XreZ,

故函数的单调递增区间为

一921TI

+3XJI,_^-+3XJT(XreZ).

(TI

答案2依，三+2如(XreZ)

I3

921TT

加+3如，7-+3依(XreZ)

8.(2008•辽宁理，16)已知/(M=sinOJX+-3>o),f-=f~,且在

"Tl'

区间7，7上有最

163J

小值，无最大值，则3=.

解析如图所示，

7T

/(x)=sin(这+§),

且”=吗)，

又f(X)在区间《与内只有最小值、无最大值,

o3

「.f(x)在x=-三处取得最小值.

..•巴。+四=2左兀一四(kwZ).

432

•・・3=8匕与(keZ).

：UJ>0，二当k=l时，=

当k=2时，庄16日号，此时在区间□内存在最大值.故切=*

答案y

9.(2010•绍兴月考)关于函数/W=4sin2x+三(xeR),有下列命题：

①由MM=o可得xi-xz必是H的整数倍；

(II、

②片的表达式可改写为y=4cos2x--;

\67

'TT'

③y=的图象关于点-展，0对称；

\67

II

@y=的图象关于直线x=-q对称.

其中正确的命题的序号是_______.(把你认为正确的命题序号都填上)

'T?

解析函数/(M=4sin2x+-的最小正周期T=n，由相邻两个零点的横坐标

\5)

TTI

间的距离是5二f口①错.

FTI(叫

利用诱导公式得/(A)=4COS--I2X+-

生)(nA

=4cos--2x-4cos2x--,知②正确.

I6)\6J

7T

由于曲线与x轴的每个交点都是它的对称中心,将X=-R弋入得二

6

TlT[TI

4sinL2xI-、6J3J=4sin0=0,因此点I-'6,。7是[M图象的一个对称中

心，故命题③正确.

n

曲线的对称轴必经过图象的最高点或最低点，且与y轴平行，而x:-q时

片。，点

，TT）TI

-76,0不是最高点也不是最低点，故直线x:-/不是图象的对称轴，因此

I76

命题④不正确.

答案②③

三、解答题（共40分）

10.（13分）（2010•怀化模拟）设函数=sin（2x+。）（-TI<夕<0））=叱）图象

的一条对称轴是

7T

直线x=£.

o

⑴求（P;

（2）求函数y=的单调增区间.

nTI

解（1）令2x%+夕=%i+彳，XreZ,

OZ

TI51

••・夕=而+],又-TI<0<O,则-/<攵<

3TT

,・k:-1,贝（Jp=.

（3T?

⑵由Q）得：/（A）=sin2x~~,

n3TITI

令-j+2Xn<2x-~<~+2!ai,

Tl5TI

可解得5+Xrn<x<—+Xm,XreZ,

oo

TT5n

因此y=XM的单调增区间为~+Xrn,V+XrTT，kGZ.

oo

11.（13分）（2008•天津文，17）已知函数4M=2cos2gx+2sinGACOSCUX+1

（X£R,sO）的最小

TI

正周期是］

⑴求3的值；

（2）求函数的最大值，并且求使［川取得最大值的x的集合.

1+cos2UJX

解（1）仆）=2---------------+sin231

=sin2cux+cos2UJX+2

r（TlTl）

=-\/2sin26JACOS-+cos2ujxs\n~+2

“I44j

r（

=A/2sin2UJX+-+2.

IT2TTTI

由题设，函数的最小正周期是7,可得丁二彳，

zZCUZ

所以3=2.

-（I?

(2)由Q)知，口2sin4x+二+2.

I4J

TITlTIXfTT

当4x+75+2如，即x=五+万（比Z）时,

II

sin4x+1取得最大值1,所以函数的最大值是

「TiXm

2+AJ2,止匕时x的集合为伊*=五+万，.

12.(14分)(2009•肇庆模拟)设函数=coss(#sinUJX+cos3M，其中

0<OJ<2.

TlTl

Q)若例的周期为Tl,求当-不上二时/W的值域;

63

TI

⑵若函数的图象的一条对称轴为X=§,求3的值.

Js11

解/(A)=-2-sin2cux+^cos2cux+~

(。1

=sinl2cux+6—J+2~

(1)因为八=Tl,所以3=1.

(TT\1

.MM=sin2x+—+-,

nTITIn5n

当+*

6'6

3

所以的值域为o,~

Tl

(2)因为XM的图象的一条对称轴为x=-,

TlTl

所以2a三+-=Xjr+-(XreZ),

⑺62

31

CJ=2k+2("'Z)，

1

又0<UJ<2,所以--<Xr<l，又始Z,

1

所以k=D,cu=-

§4.4函数y=Asin（w+（p）的图象及三角函数模型的简单应用

一、选择题（每小题7分，共42分）

TI

1.（2009•山东文，3）将函数y=sin2x的图象向左平移1个单位，再向上平移1

个单位，所得

图象的函数解析式是()

A.y-2cos2xB.y=2sin2x

Tt

C.y=l+sin(2x+-)D.y=cos2x

解析将函数片sin2x的图象向左平移1个单位，得到函数片sin2（x+-）,

即y=sin（2x+-）=cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解

析式为y=l+cos2x=2cos2%

答案A

'TT、

2.（2010・泉州模拟）将函数片sin2x+-的图象上各点的纵坐标不变，横坐标

TI

伸长到原来的2倍，再向右平移公个单位，所得到的图象解析式是

()

A./(M=sinxB.=cosx

C.=sin4xD.二cos4x

(T?nA

解析片sinx+-—►,y=sinx+~

v*I

，TIII、

—*1/=sinx-~+~=sinx.

I4"

答案A

3.（2010•莱芜一模）若函数y=/sin（3x+（p）+m的最大值为4,最小值为0,

Tl

最小正周期为Q,

Tl

直线X=］是其图象的一条对称轴，则它的解析式是

()

(T?T?

A.y-4sin4x+二B.y=2sin2x+~+2

I6J

'T?

C.y=2sin4x+~+2D.y-2sin4x+—+2

\3)I67

(A+Z77=4,

解析[-/+m=0,

Tl2TI

,/r=j-.y-2sin(4x+0)+2.

,二X:三是其对称轴，.登访4x-+=±1.

3\6)

4TlTI

：—+(p=~+kn(XrGZ).

5nTT

・•・cp=XJI--(庄Z).当攵=1时，(p=~

bb

答案D

T?Tl

（全国文，）若将函数CUX+~（S。）的图象向右平线个单

4.2009•n9y=tan4J

位长度后，与函数y=tan[3x+qj的图象重合，则出的最小值为

（）

1111

A6B4C3D2

(nATT

解析函数y=tancux+~向右平移官后得到

iqj。

'T?(amTI\

解析y=tanU)X--=tanu)x--r~+7又因为y=tancux+~,

I6JV647I6J

TlUMTTnam1

令“■e■飞+如.—=T+WeZ），由s°得s的最小值为

答案D

5.（2009杭州一模）电流强度1（安）随时间t（秒）变化的函数

I=Asin（6d+q））（A>0,3>0,0<卬<0的图象如右图所示，

则当t二士秒时，电流强度是（）

1（A）

A.-5安B.5安C.5季安D.10安

f411

解析由图象知力=1。，5=藐-藐=砺，

2Tl

.'.U)=~=100TT..".I=10sin(100Tif+夕).

'111TT

—，10为五点中的第二个点,•■•lOOnx--+(p=-

<JUUy3UUZ

TT(T?

：.(p=—.:.I=lOsinIOOTI^+T,

6I6J

1

当t=156秒时，/二-5安.

答案A

n

6.（2009•天津理，7）已知函数/W=sin3x+］）（x£R,s0）的最小正周期为

Ti,为了得到函数g［必=cos的图象，只要将片4M的图象

（）

TT

A.向左平移二个单位长度

O

n

B.向右平移7个单位长度

O

7T

C.向左平移1个单位长度

TI

D.向右平移1个单位长度

2TT

解析因为,贝!!口二万-2,=sin2x+-,

TT

g（M=cos2x,将y="M的图象向左平移三个单位长度时，y=

o

TT

sinV+8j+4_=sin2x+-

cos2x.

答案A

二、填空题（每小题6分，共18分）

7.（2009•江苏，4）函数y=Asin（3x+（p）（A、以①为常数,

A>0,3>0）在闭区间［F,0］上的图象如图所示，则3=

解析由函数y=Asin（gx+（p）的图象可知：

r兀2兀2

-=（——）-（——兀7=—兀.

23333

<2兀2

•/T=——=—兀,.=3.

①3

答案3

8.(2008•全国口改编)若动直线x=a与函数e=sinx和知=cosx的图象

分别交于MN

两点，则|例2的最大值为.

解析设x=a与=sinx的交点为M(a,yi),

x=a与g(M=cosx的交点为N(a,㈤，

贝"例2=\yi-yz\=|sina-cosa\

MsinQH#.

答案A/2

2TI2TI

9.(2009•云浮期末)若函数e=2sinGX(SO)在-1，§上单调递增，则

3的最大值为

解析・*)在-II上递增,

_TT

故号号u

-454'

、兀

□n72./i/3._=3

艮[J—之・・•3&—・・・6（Jmax一

4344

套案1_

1—14.

三、解答题（共40分）

10.(13分)(2009•周口调研)已知函数f(x)=Asin(gx+(p)+

b(3>0,|卬|<A的图象的一部分如图所示：

Q)求f(x)的表达式;

(2)试写出f(x)的对称轴方程.

解Q)由图象可知，函数的最大值M=3,

最小值m=-l,贝（JA=TW=2]=U=I，，

又T=2C|TI—6=无,

2兀_2兀

.CD=2,/.f（x）=2sin（2x+（p）+l,

将x=£,y=3代入上式，得G+e)=i,

63

.7171-.]..―-7

.•§+9=5+2kittKWL,

即(p=.+2kTi,keZ,*,>(P=^/

.,.f(x)=2sin(2x+-)+l.

(2)由2x+V/+kn,得x=：+；kTi,keZ,

.•.f(x)=2sin(2x+y)+l的对称轴方程为

6

%=—+—ku,k£Z.

11.(13分)(2009•合肥联考)函数y=Ain(3x+©(4>0,OJ>0,依卜?的一

段图象如图所示.

(1)求函数y=伪的解析式;

⑵将函数片/W的图象向右平移］个单位，得到y=的图象，求直线片

水与函数片XM+4M的图象在(0,m内所有交点的坐标.

2n

解Q)由题图知力=2,7=71,于是出二斤二2,

将y=2sin2x的图象向左平移五个单位长度,