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2024-2025学年华东师大新版八年级上册数学期中复习试卷一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.的相反数是(
)A.0 B. C. D.2.若,则(
)A. B.1 C. D.3.在实数,,0,,,中,无理数的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.某班有36位同学参加羽毛球,乒乓球比赛,每人必须选择一项或两项参赛,关于参赛人数有以下三个说法,甲说:“只参加一项的人数不少于25人.”乙说:“参加两项的人数小于10人.”丙说:“参加两项的人数是参加一项人数的一半”,对于甲、乙、丙三人的说法,有下列四个命题,其中是真命题的是()A.若甲对,则乙对 B.若乙对,则丙对 C.若丙对,则甲错 D.若甲对,则丙对5.在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B的度数是()A.70° B.55° C.50° D.40°8.如图,已知△AFC≌△BED,∠AFC=90°,∠A=28°,则∠D的度数是()A.62° B.28° C.52° D.72°6.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是()A.4cm B.6cmC.8cm D.9cm7.已知,则的值是()A.24 B.31 C.108 D.68.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,则下列结论:①AD平分∠CDE;②∠BDE=∠BAC;③DE平分∠ADB;④若AC=4BE,则S△ABC=8S△BDE.其中正确的有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)1.一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a﹣6,则a的值是.2.如图,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF.请补充条件:(写一个即可),使△ABC≌△DEF.3.已知,如图所示,△ABC的角平分线AD将BC边分成2:1两部分,若AC=4.则AB=.4.如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G,且AG:GD=2:1,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是.5.如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A、C重合,折痕为FG,若AB=4,BC=8.则线段BF的长为.三.解答题(满分86分)1知4是3a-2的算术平方根,2-15a-b的立方根为-5.(1)求a和b的值;(2)求2b-a-4的平方根.2(1)先化简,再求值:(a-b)2+b(3a-b)-a2,其中a=2,b=6;(2)已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.3如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=EC,求证:△ABC≌△DEC.4若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2+3mx-\f(1,3)))(x2-3x+n)的积中不含x和x3项.(1)求m2-mn+eq\f(1,4)n2的值;(2)求代数式(-18m2n)2+(9mn)2+(3m)2019n2021的值.5.如图,点A,B,C,D在同一直线上,∠M=∠N,AM=BN,请你添加一个条件,使得△ACM≌△BDN,并给出证明.(1)你添加的条件是:.(2)证明:6.解方程(1)23x﹣1•22﹣x=2x+2(2)3x•92x=9107.已知,锐角△ABC中,AB<AC<BC,O是△ABC内一点,连接OB,OC.(1)如图1,延长BO交AC于D.求证:AB+AC>OB+OC.(2)如图2,已知,BO是∠ABC的平分线,连接OA,试比较BC﹣OC与AB﹣OA的大小,并证明你的结论.(3)若CO是∠ACB的平分线,试写出一个类似(2)中的结论:8.在平面直角坐标系中点,A(0,5),B(5,0),点C为x轴负半轴上一动点,过点B作BD⊥AC交y轴于点E.(1)如图①,若点C的坐标为(﹣2,0),请直接写出点E的坐标;(2)如图②,若点C在x轴负半轴上运动,且OC<5,其他条件不变,连接DO,求证:DO平分∠CDB;(3)如图③,若点C在x轴负半轴上,且∠OCA=60°,猜想CD、OC和BD间的数量关系,并说明理由.9.把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式的非负性这一性质增加问题的条件,这种解题方法叫做配方法.配方法在代数式求值,解方程,最值问题等都有着广泛的应用.例如:①用配方法因式分解:a2+6a+8.原式=a2+6a+9﹣1=(a+3)2﹣1=(a+3﹣1)(a+3+1)=(a+2)(a+4)②若M=a2﹣2ab+2b2﹣2b+2,利用配方法求M的最小值:a2﹣2ab+2b2﹣2b+2=a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1=(a﹣b)2+(b﹣1)2+1∵(a﹣b)2≥0,
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