【易错题精析】第5讲 位置与方向（二）（讲义）

第5讲位置与方向（二）（讲义）学校数学六班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.确定一个物体位置的两个条件。方向和距离。2.

在平面图上标出物体位置的方法。先用量角器确定物体相对于观测点的方向，再以选定的单位长度为基精确     定图上距离，最终标出物体的具体位置

，写出名称。留意：1、确定方向时习惯上选小于45度的角来描述。2、确定方向时习惯上先描述正方向，再说偏离的方向。3.

描述或绘制简洁路线图的方法。（1）描述：先确定观测点，再在每一个观测点建立方向标，并描述到下一个观测点行走的方向和距离。（2）绘制：先确定方向，再以选定的单位长度为基精确     定图上距离，最终找出物体的具体位置，并标上名称。1.描述一个物体的位置时，方向和距离两个因素缺一不行，只有方向或者只有距离都不正确。2.以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，距离相等。3.两地的位置具有相对性，方向相反。描述返回的路线图时，应按相反的方始终确定返回的方向，而路程不变。【易错一】如图，以图书馆为观看点，游乐场在（

）。A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西30°【解题思路】依据图中所给的方位图和地点的位置作答即可。【完整解答】以图书馆为观看点，游乐场在西偏北30°方向。答案：C【易错点】在生疏“上北下南左西右东”这四个基本方向的基础上，能够精确     读出题目中的角度，即可将本题的位置表达清楚。【易错二】下面是动物园示意图，看图填一填。（1）猴山在熊猫馆()偏()()方向上，距离约是()m；大象馆在熊猫馆()偏()()方向上，距离约是()m。（2）熊猫馆在鹿园()偏()()方向上，距离约是()m；熊猫馆在袋鼠馆()偏()()方向上，距离约是()m。【解题思路】依据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【完整解答】（1）猴山在熊猫馆西偏南35°方向上，距离约是200m；大象馆在熊猫馆北偏东40°方向上，距离约是150m。（2）熊猫馆在鹿园东偏南30°方向上，距离约是100m；熊猫馆在袋鼠馆西偏北40°方向上，距离约是150m。【易错点】明确观测点是解答本题的关键。【易错三】观看下图。（1）学校在小明家（

）偏（

）（

）的方向上，距离约是（

）米。（2）亮亮家在小明家南偏东35°的方向上，距离是400米。请在图中标出亮亮家的位置。【解题思路】将方向和距离结合起来描述位置时，要留意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数精确     画图。2、留意各场所离中心点的距离，依据要求的比例画出相应的长度。【完整解答】（1）学校在小明家北偏西45°的方向上，距离约是600米。（2）【易错点】在确定夹角时，要依据方始终确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。【易错四】小红从家动身，如何能到小青家？（）。A．先向南偏西40°方向走55米，再向南走40米到达小青家B．先向南偏东50°方向走55米，再向东走40米到达小青家C．先向南偏东40°方向走40米，再向南走40米到达小青家【解题思路】用方向和距离结合来描述路线时，要留意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【完整解答】小红从家动身去小青家：先向南偏东50°方向走55米，再向东走40米到达小青家。答案：B【易错点】关键是第一次动身的角度，依据方向的相对性，先向东偏南40°动身，90°－40°是南偏东的角度。【易错五】猫抓老鼠（如下图）。（1）假如老鼠不动，猫朝()偏()的方向跑()米，就能抓住老鼠。（2）猫在老鼠的()偏()的方向上。【解题思路】（1）依据“上北下南，左西右东”的方向及图上的其它信息，得出老鼠不动，猫朝东偏南55°的方向跑15米，就能抓住老鼠；（2）以老鼠为观测点，猫在老鼠的西偏北55°的方向上。【完整解答】（1）假如老鼠不动，猫朝东偏南55°的方向跑15米，就能抓住老鼠。（2）猫在老鼠的西偏北55°的方向上。【易错点】地图上的方向辨别方法：即“上北下南，左西右东”，留意观测点不同所描述的方向也不同。【易错六】看图解答。（1）小力从电影院动身，向（

）走（

）达书亭，从书亭向（

）走（

）到达超市。（2）依据路线图，请你写一写小力从家去超市的方向和路程。【解题思路】依据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【完整解答】（1）小力从电影院动身，向东偏北15°走300米达书亭，从书亭向北走100米到达超市。（2）小力从家向南偏西40°方向走180米到达小军家，从小军家向西走200米到达广场，从广场向西偏北35°方向走420米到达超市。【易错点】确定位置时，方向和角度肯定要对应。一、选择题1．书店在超市的西偏北60°方向500米处，那么超市就在书店的（

）方向500米处。A．南偏东60° B．东偏南60° C．西偏北60° D．北偏西60°2．以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（

）。A． B．C． D．选择。（把正确答案的序号填在括号里）3．以商场为观测点，少年宫在（

）方向上。A．正东 B．正西 C．正北4．以街心花园为观测点，商场在（

）方向上。A．西偏北60° B．北偏东60° C．东偏北60°5．以体育场为观测点，少年宫在（

）方向上。A．北偏西30° B．西偏北30° C．东偏北30°6．下图，以花坛为观测点，出站口在花坛的（

）。A．北偏东45° B．北偏东30° C．北偏西30°7．南偏西40°还可以说成是（

）。A．西偏南40° B．东偏北50° C．西偏南50°8．A地在B地的北偏东35°方向200m处，B地在A地的（

）。A．西偏南55°方向200m处 B．南偏西65°方向200m处 C．北偏西35°方向200m处9．小明在小兰的北偏西30°方向100米处，小王在小兰的北偏西30°方向200米处，则小明在小王的（）处。A．北偏西30°方向300米B．北偏西30°方向100米C．南偏东30°方向300米D．南偏东30°方向100米10．在平面图上画出游乐园各个项目的具体位置，①过山车在碰碰车正北方向150米处；②水上乐园在碰碰车北偏西65°方向100米处。以下画图正确的是（）。A． B．C． D．二、填空题11．如图，以邮局为观测点，汽车站在________偏________50°方向上，距离是________m。12．图书馆在顽皮家北偏西30°方向，距顽皮家600米处。顽皮家在图书馆()偏()30°方向，距离图书馆()米。13．小明看小华在东偏北40°方向上，小华看小明在()方向上。14．如图，小东家位于商店()60°方向()m处。15．如图，小强在小林的()偏()方向。16．如图，影城在书店的()偏()52度，书店在影城的东偏北()度。17．依据示意图回答问题。(1)从小刚家动身，向()偏()°走()米到广场。(2)从公园动身，向()偏()°走()米到达超市。18．小华家在学校北偏东35°方向800米处，学校在小华家()方向()米处。19．小东家在学校的北偏东方向上处。则学校在小东家()方向上处。20．看图填空。从医院到商场的公交车路线是：向()行驶()站到书店，再向()行驶()站到商场。三、作图题21．请在平面图上标出小芳家、小丽家和小杰家的位置。（1）小芳家在学校的正东方向的100米处。（2）小丽家在学校的北偏东50°方向的500米处。（3）小杰家在学校的西偏北30°方向的300米处。22．手机店在5G信号站东偏南30度的40米处，请在图中标出手机店的位置。23．在平面图上标出各建筑物的位置。（用1厘米代表1千米）（1）图书馆在广场的东偏北30°方向上，距离4千米处。（2）商场在广场的西偏南40°方向上，距离3千米处。（3）体育馆在广场的北偏西35°方向上，距离2千米处。四、解答题24．下图是电影院四周的平面图。（1）电影院在大转盘（

）偏（

）60°方向（

）米处；（2）超市在大转盘南偏西40°方向600米处。请在图中标出超市的位置。25．看图填空并回答问题。（1）市委在广场的（

）偏（

），距广场（

）米。（2）影院在广场的（

）偏（

），距广场（

）米。（3）假如学校组织同学看电影，请说出从学校到影院的行走路线（说出方向和距离）。（4）从学校走到影院，假如以每分钟60米的速度步行，大约需要走多长时间？26．看图填空并回答问题。（1）小明家在学校的南偏（

）60°的方向上，距学校（

）米。（2）青少年宫在学校的（

）的方向上，距学校（

）米。（3）请仿照上面说一说公园、新华书店各在学校的什么方向上，再说一说距学校有多远。（4）请再提出一个关于方位的问题并解答。27．如图。（1）以灯塔为观测点，岛在______方向上，距离是______千米。（2）以灯塔为观测点，货轮在______方向上，距离是______千米。（3）客轮在灯塔西偏北的方向上，距离是3千米。请画出客轮的位置。28．李华明家和学校的位置如图所示。（1）学校在李华明家___________偏___________，__________度方向上，距离是___________m。（2）李华明家四周有A、B、C三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。A建筑在李华明家南偏西30°方向250m处。B建筑在李华明家西偏北30°方向150m处。C建筑在李华明家南偏东30°方向200m处。（3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，假如把李华明家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么（

）建筑是书店。参考答案1．B【分析】书店在超市的西偏北60°方向500米处，是以超市为观测点；超市在书店的什么方向是以书店为观测点；观测点不同，方向相反，角度不变，距离不变。据此解答。【详解】书店在超市的西偏北60°方向500米处，那么超市就在书店的东偏南60°方向500米处。答案：B【点评】把握位置的相对性是解题的关键。2．C【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。【详解】A．学校在广场的东偏北30°方向，不符合B．学校在广场的北偏东30°方向，不符合C．学校在广场的北偏西30°方向，符合D．学校在广场的西偏北30°方向，不符合由于以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，则画图正确的应当是选项C。答案：C【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的机敏应用。3．A4．C5．B【分析】在地图上依据上北下南左西右东确定方向，留意观测点的位置，据此解答。3．以商场为观测点，少年宫在正东方向上。答案：A4．以街心花园为观测点，商场在东偏北60°方向上。答案：C5．以体育场为观测点，少年宫在西偏北30°方向上。答案：B【点评】留意描述方向时，两个方向的先后挨次。6．B【分析】以花坛为观测点，依据“上北下南，左西右东”及图中的信息解答即可。【详解】由图可知：以花坛为观测点，出站口在花坛的北偏东30°方向上。答案：B【点评】本题考查依据方向、角度确定物体的位置。7．C【分析】依据东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90度，即可解答本题。【详解】据分析可知：南偏西40度还可以说成西偏南50°。答案：C【点评】本题主要考查方位的辨别，解答此题应留意相邻的两个方向的夹角是90度。8．A【分析】以B地为观测点，A地在B地的正北方向偏东35°方向，由位置的相对性可知，以A地为观测点，B地在A地的正南方向偏西35°或正西方向偏南90°－35°＝55°方向，两地之间的距离不变。【详解】A地在B地的北偏东35°方向200m处，B地在A地的西偏南55°方向200m处。答案：A【点评】把握依据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。9．D【分析】上北下南，左西右东，左上角是西北方向，左下角是西南方向，右上角是东北方向，右下角是东南方向；确定物体位置：以谁为观测点，就在这个观测点上标上方向标，然后依据方向、角度、距离确定物体的位置。【详解】如图小明在小王的南偏东30°方向100米处。答案：D【点评】小王、小明、小兰在一条直线上，以小兰的位置以观测点、以小明的位置为观测点观测，小王的方向相同：小明的位置居中，用小兰到小王的距离减小兰到小明的距离，就是小明在小王的距离。10．A【分析】地图上的方向是上北下南左西右东，据此解答。【详解】①过山车在碰碰车正北方向150米处，B、D中过山车在碰碰车正南方向，错误；②水上乐园在碰碰车北偏西65°方向100米处，C中水上乐园在碰碰车南偏西65°方向上，错误；所以画图正确的是A。答案：A【点评】此题主要考查图上线段所代表的实际距离的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。11．东

北

1000【分析】方向和距离可确定物体的位置，依据图例可知本题的基本方向是上北下南左西右东，每个长度单位代表200m。据此解答。【详解】200×5＝1000（m）以邮局为观测点，汽车站在东偏北50°方向上，距离是1000m。【点评】本题主要考查了同学依据图例解答问题的力量。12．南

东

600【分析】依据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】图书馆在顽皮家北偏西30°方向，距顽皮家600米处。顽皮家在图书馆南偏东30°方向，距离图书馆600米。【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。13．西偏南40°【分析】依据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【详解】由分析可得：小明看小华在东偏北40°方向上，则小华看小明在西偏南40°方向上。【点评】本题主要考查了同学对位置相对性的把握状况，画图更简洁解答。14．西偏北

60【分析】以商店为观测点，描述方向时先说明小东家位于商店的正西方向，再依据图上角度确定偏的方向，两地之间的距离为60m，据此解答。【详解】小东家位于商店西偏北60°方向60m处。【点评】把握依据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。15．西

南40°【分析】依据上北下南、左西右东以及图示信息可得：小强在小林的西偏南40°方向上，据此解答。【详解】小强在小林的西偏南40°方向。【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是依据上北下南、左西右东，推断方向和角度。16．南

西

48【分析】在确定夹角时，要依据方始终确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。【详解】影城在书店的南偏西52度，书店在影城的东偏北48度。【点评】将方向和距离结合起来描述位置时，要留意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。17．(1)东

北30

200(2)北

西40

230【分析】依据地图上的“上北下南，左西右东”辨别方向，以及角度和距离，进行解答。(1)从小刚家动身，向东偏北30°走200米到广场。(2)从公园动身，向北偏西40°走230米到达超市。【点评】把握方向、角度和距离确定物体的位置的方法是解题的关键。18．南偏西35°

800【分析】以学校为观测点，小华家在学校正北方向偏东35°，以小华家为观测点，则学校在小华家正南方向偏西35°，两地之间距离不变，据此解答。【详解】分析可知，学校在小华家南偏西35°方向800米处。【点评】把握依据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。19．南偏西【分析】依据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变，进行填空【详解】小东家在学校的北偏东方向上处。则学校在小东家南偏西方向上处。【点评】将方向和距离结合起来描述位置时，要留意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。20．东偏北50°

1

东

2【分析】找准观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准，依据方向、角度和距离描述路线。【详解】从医院到商场的公交车路线是：向东偏北50°行驶1站到书店，再向东行驶2站到商场。【点评】留意说夹角时，要依据方始终确定。21．见详解【分析】图上距离1厘米表示实际距离100米，据此即可分别求出它们之间的图上距离，再依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。【详解】100÷100＝1（厘米）500÷100＝1（厘米）300÷300＝1（厘米）又因小芳家在学校的正东方向；小丽家在学校的北偏东50°方向；小杰家在学校的西偏北30°方向；所以它们的位置如下图所示：如下图：【点评】此题主要考查图上线段所代表的实际距离的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。22．见详解【分析】依据上北下南、左西右东以及夹角度数找准方向，确定图上距离，据此画图即可。【详解】图上距离：40÷10＝4【点评】能依据供应的信息确定物体的方向、角度、距离，从面确定物体的位置是画出此题的关键。23．见详解【分析】（1）以广场为观测点，在广场的东偏北30°方向上截取4÷1＝4个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆；（2）以广场为观测点，在广场的西偏南40°方向上截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注商场；（3）以广场为观测点，在广场的北偏西35°方向上截取2÷1＝2个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆。【详解】【点评】把握依据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。24．（1）东；北；400（2）见详解【分析】（1）先量出电影院到大转盘的图上距离，再求出电影院到大转盘的实际距离，再以大转盘为观看点，说出电影院的位置；（2）先计算出超市到大转盘的图上距离，再以大转盘为观看点，画出超市的位置。【详解】（1）量得电影院到大转盘的图上距离是2厘米；2×200＝400（米）电影院在大转盘东偏北60°方向400米处。（2）600÷200＝3（厘米）【点评】利用图上距离和实际距离的换算以及依据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。25．（1）西；南30°；400（2）东；南15°；800（3）从学校动身向正东方向行驶600米到达广场，再向东偏南15°方向行驶800米到达影院。（4）分钟【分析】（1）（2）由于图上距离1厘米表示实际距离200米，于是可以分别求出市委、影院与广场的实际距离，再据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系；（3）先分别求出学校到广场、广场到电影院之间的实际距离，再依据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法解答即可；（4）依据“时间＝路程÷速度”进行解答即可。【详解】（1）200×2＝400（米）所以市委在广场的西偏南30°，距广场400米。（2）200×4＝800（米）所以影院在广场的东偏南15°，距广场800米。（3）200×3＝600（米）从学校动身，向正东方向行驶600米到达广场，再向东偏南15°方向行驶800米到达影院。（4）（600＋800）÷60＝1400÷60＝（分钟）答：假如以每分钟60米的速度步行，大约需要走分钟。【点评】此题主要考查图上线段所代表的实际距离的意义以及依据方向和距离判定物体位置的方法。26．（1）东；400；（2）东偏北35°；600；（3）公园在学校的正西方向600米；新华书店在学校的正东方向800米；（4）市体育馆在学校的什么方向，再说一说距学校有多远？市体育馆在学校北偏西75°方向，距学校800米。【分析】（1）依据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校位置为观看点，即可确定小明家位置的方向；依据小明家与学校的图上距离及图所标注的图上线段所代表的实际距离即可求出小明家与学校的实际距离。（2）同理，以学校位置为观看点，即可确定青少年宫位置的方向；依据青少年宫与学校的图上距离及图所标注的图上线段所代表的实际距离即可求出青少年宫与学校的实际距离。（3）同理，以学校位置为观看点，即可分别确定公园、新华书店位置的方向；依