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第一章函数极限与连续1.3极限的运算法则定理1设,则1.3.1极限的运算法则下面的定理，仅就函数极限的情形给出，所得的结论对数列极限也成立.1.3极限的运算其中自变量x的趋势可以是等各种情形.定理1中的(1)和(2)可以推广到有限个函数的代数和及乘积的极限情况.结论(2)还有如下常用的推论.推论1设limf(x)存在，则对于常数c，有推论2设limf(x)存在，则对于正整数k，有例1解一般地，设有多项式(有理整函数)则有即例2解设有理分式函数式(1)与式(2)说明对于有理函数求关于的极限时，如果有理函数在点有定义，其极限值就是在点处的函数值，以后可以当做公式使用.例3解例4解例5解例6

，然后再求极限，得分母同时除以分子,3x解一般地,对于有理分式有:其中

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