押浙江杭州卷填空题第11-15题（一）（代数式方程与函数统计与概率问题）-2023年中考临考题号押题

备战2023年中考临考题号押题【浙江杭州专用】押浙江杭州卷填空题第1115题（一）（代数式、方程与函数、统计与概率问题）浙江省杭州市中考中的填空题考察多为基础知识点，涉及面广，但历年中考填空常考点相对固定；因式分解与求概率部分相对简单，考察矩形折叠问题频率相对较高，但一般都是难点。除此之外，填空题高频考点还有求加权平均数，圆及勾股定理知识、切线性质，三角函数等。1.直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。等价转化法通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。数形结合法解题技巧为：数缺形时少直观，形缺数时难入微。数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到"形帮数"的目的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"数促形"的目的。一．填空题（共10小题）1．（2022•杭州）计算：4=2；（﹣2）2＝4【答案】2，4．【分析】根据二次根式的性质、有理数的乘方法则计算即可．【解答】解：4=2，（﹣2）2＝4故答案为：2，4．2．（2022•杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于25【答案】25【分析】根据题目中的数据，可以计算出从中随机抽取一张，编号是偶数的概率．【解答】解：从编号分别是1，2，3，4，5的卡片中，随机抽取一张有5种可能性，其中编号是偶数的可能性有2种可能性，∴从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于25故答案为：253．（2022•杭州）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组3x-y=1kx-y=0的解是x=1y=2【答案】x=1y=2【分析】根据一次函数的交点坐标即可确定以两个一次函数解析式组成的二元一次方程组的解．【解答】解：∵一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），∴联立y＝3x﹣1与y＝kx的方程组的解为：x=1y=2故答案为：x=1y=24．（2022•杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x＞0），则x＝30%（用百分数表示）．【答案】30%．【分析】设新注册用户数的年平均增长率为x（x＞0），利用2019年的新注册用户数为100万×（1+平均增长率）2＝2021年的新注册用户数为169万，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：新注册用户数的年平均增长率为x（x＞0），依题意得：100（1+x）2＝169，解得：x1＝0.3，x2＝﹣2.3（不合题意，舍去）．0.3＝30%，∴新注册用户数的年平均增长率为30%．故答案为：30%．5．（2021•杭州）计算：sin30°＝12【答案】见试题解答内容【分析】根据sin30°=1【解答】解：sin30°=16．（2021•杭州）计算：2a+3a＝5a．【答案】5a．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变求解．【解答】解：2a+3a＝5a，故答案为：5a．7．（2021•杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为24元/千克．【答案】24．【分析】将两种糖果的总价算出，用它们的和除以混合后的总重量即可．【解答】解：这5千克什锦糖果的单价为：（30×2+20×3）÷5＝24（元/千克）．故答案为：24．8．（2020•杭州）若分式1x+1的值等于1，则x＝0【答案】见试题解答内容【分析】根据分式的值，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案．【解答】解：由分式1x+1的值等于11x+1=解得x＝0，经检验x＝0是分式方程的解．故答案为：0．9．（2020•杭州）设M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝1，N＝2，则P＝-34【答案】见试题解答内容【分析】根据完全平方公式得到（x+y）2＝x2+2xy+y2＝1，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝4，两式相减即可求解．【解答】解：法一：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝1，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝4，两式相减得4xy＝﹣3，解得xy=-3则P=-3法二：由题可得x+y=1x-y=2解之得：x=3∴P＝xy=-3故答案为：-310．（2020•杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是58【答案】见试题解答内容【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次摸出的球的编号之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：根据题意画图如下：共有16种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有10种，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是1016故答案为：58一．填空题（共40小题）1．（2023•临安区一模）分解因式：1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）．【答案】见试题解答内容【分析】分解因式1﹣x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．【解答】解：1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）．故答案为：（1+x）（1﹣x）．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．2．（2023•临安区一模）从数﹣2，﹣1，1，3中任取两个，其和为2的概率是16【答案】16【分析】画树状图得出所有等可能的结果数以及两数之和为2的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，两数之和分别为：﹣3，﹣1，1，﹣3，0，2，﹣1，0，4，1，2，4，其中两数之和为2的结果有2种，∴和为2的概率为212故答案为：16【点评】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．3．（2023•临安区一模）若A（x1，y1），B（x2，y2）分别是一次函数y＝﹣4x+5图象上两个不相同的点，记W＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则W＜0．（请用“＞”，“＝”或“＜”填写）【答案】＜．【分析】根据一次函数y＝﹣4x+5中，k＝﹣4＜0，y随着x增大而减小，可知（x1﹣x2）与（y1﹣y2）异号，进一步可知W的符号．【解答】解：一次函数y＝﹣4x+5中，k＝﹣4＜0，∴y随着x增大而减小，∵A（x1，y1），B（x2，y2）分别是一次函数y＝﹣4x+5图象上两个不相同的点，∴（x1﹣x2）与（y1﹣y2）异号，∴W＝（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，故答案为：＜．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数性质与系数的关系是解题的关键．4．（2023•萧山区一模）分解因式：2x2﹣2y2＝2（x+y）（x﹣y）．【答案】见试题解答内容【分析】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：2x2﹣2y2＝2（x2﹣y2）＝2（x+y）（x﹣y）．故答案为：2（x+y）（x﹣y）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．5．（2023•萧山区一模）在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为m个，并在这些乒乓球上做了记号“*”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号“*”的乒乓球有p个，小明根据实验所得的数据m＝20，n＝10，p＝2，可估计出盒子中乒乓球的数量有100个．【答案】100．【分析】首先确定样本中乒乓球的频率，然后用样本估计总体即可．【解答】解：∵所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号“*”的乒乓球有p个，∴带有记号“*”的乒乓球的频率为pn∴乒乓球的总个数为m÷pn故答案为：100．【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是确定样本中乒乓球的频率．6．（2023•萧山区一模）已知反比例函数的表达式为y=1+mx，A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数图象上两点，若x1＜0＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是m＞﹣1【答案】m＞﹣1．【分析】根据反比例函数y=1+mx的性质，可以得到关于m的不等式，从而可以求得【解答】解：∵反比例函数的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，∴1+m＞0，解得m＞﹣1，故答案为：m＞﹣1．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．7．（2022•拱墅区模拟）计算：23-4=6【答案】见试题解答内容【分析】明确4表示4的算术平方根，值为2．【解答】解：23-4=8﹣2＝故答案为：6．【点评】本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方的定义，是一个基础题目，比较简单．8．（2022•拱墅区模拟）若x+y＝2，x﹣y＝4，则xy＝﹣3．【答案】﹣3．【分析】联立x+y=2x-y=4，解出x，y【解答】解：联立x+y=2x-y=4解得x=3y=-1∴xy＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．9．（2022•拱墅区模拟）A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达，甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则乙出发115【答案】见试题解答内容【分析】根据题意得出甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系式，再联立方程组解答即可．【解答】解：乙提高后的速度为：（20﹣2）÷（4﹣1﹣1）＝9（km/h），由图象可得：s甲＝4t（0≤t≤5）；s乙=2(t-1)(1≤t≤2)由方程组s=4ts=9(t-2)+2解得t=16165即乙出发115故答案为：115【点评】此题考查一次函数的应用，关键是由图象得出解析式解答．10．（2023•淳安县一模）一组数据：6，8，10，12，14．则这组数据的方差是8．【答案】8．【分析】先计算出数据的平均数，然后根据方差公式计算数据的方差即可．【解答】解：数据的平均数为15×（6+8+10+12+14）＝所以数据的方差为15×[（6﹣10）2+（8﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（14﹣10）2]＝故答案为：8．【点评】本题考查方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-11．（2023•杭州一模）已知m+n＝1，m﹣n＝3，则m2+n2＝5．【答案】5．【分析】先根据4mn＝（m+n）2﹣（m﹣n）2进一步求出2mn的值，再根据m2+n2＝（m+n）2﹣2mn求解即可．【解答】解：∵m+n＝1，m﹣n＝3，∴4mn＝（m+n）2﹣（m﹣n）2＝1﹣9＝﹣8，∴2mn＝﹣4，∴m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝1+4＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．12．（2023•杭州一模）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴恰有一个交点，且过点A（1，n）和点B（2023，n），则n2022=1011【答案】10112【分析】根据A、B点纵坐标相同求出对称轴，再根据二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴恰有一个交点，得Δ＝0，求出b、c数量关系，把（1，n）代入y＝x2+bx+c，求出n的值，进而求出n2022【解答】解：∵二次函数过点A（1，n）和点B（2023，n），∴-b∴b＝﹣2024，∵二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴恰有一个交点，∴b2﹣4c＝0，∴c=b把（1，n）代入y＝x2+bx+c，得1+b+c＝n，∴1﹣2024+10122＝n，n＝（1012﹣1）2＝10112，∴n2022故答案为：10112【点评】本题考查抛物线与x轴的交点个数、二次函数图象上点的坐标特征，掌握这两个知识点的综合应用是解题关键．13．（2023•杭州一模）如图，小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为16【答案】16【分析】根据概率公式求解即可．【解答】解：∵共有369、396、639、693、936、963这6种等可能结果，其中正确的只有1种结果，∴现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为16故答案为：16【点评】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．14．（2022•滨江区一模）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，4）向左平移3个单位后所得的点的坐标是（﹣6，4）．【答案】（﹣6，4）．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：将点A（﹣3，4）向左平移3个单位后所得的点的坐标（﹣6，4），故答案为：（﹣6，4）．【点评】本题考查了坐标与图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．15．（2022•滨江区一模）若不等式组的解集为x≥1x＞n的解为x＞n，则n的取值范围是n≥【答案】n≥1．【分析】根据同大取大即可得n的取值范围．【解答】解：若不等式组的解集为x≥1x＞n的解为x＞n，则n的取值范围是n故答案为：n≥1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．16．（2022•滨江区一模）有两辆车按1，2编号，洪、杨两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐2号车的概率为14【答案】14【分析】画树状图展示所以4种等可能的结果，再找出两位老师同坐2号车的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果，其中两位老师同坐2号车的结果数为1，所以两位老师同坐2号车的概率=1故答案为：14【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．17．（2022•余杭区一模）计算：cos45°＝22【答案】见试题解答内容【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可．【解答】解：根据特殊角的三角函数值可知：cos45°=2故答案为22【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值，比较简单，熟练掌握特殊角的三角函数值是解答的关键．18．（2022•余杭区一模）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一球，则摸出标号为3的概率是14【答案】14【分析】直接根据概率公式求解．【解答】解：∵共4个球，标号为3的只有1个，∴随机摸出一球，则摸出标号为3的概率是14故答案为：14【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．19．（2022•余杭区一模）已知（a+b）2＝64，a2+b2＝34，则ab的值为15．【答案】15．【分析】利用完全平方公式进行计算，即可得出答案．【解答】解：∵（a+b）2＝64，∴a2+b2+2ab＝64，∵a2+b2＝34，∴34+2ab＝64，∴ab＝15，故答案为：15．【点评】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的特点，会灵活应用完全平方公式是解决问题的关键．20．（2022•余杭区一模）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊗b＝ab+a+b，例如2⊗3＝2×3+2+3＝11．若y关于x的函数y＝（kx+1）⊗（x﹣1）的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为0或﹣1．【答案】0或﹣1．【分析】先根据新定义把函数转化为常规形式，进而分k＝0和k≠0时，一次函数和二次函数与x轴的交点情况求出k的值．【解答】解：根据新定义得，y＝（kx+1）⊕（x﹣1）＝（kx+1）（x﹣1）+（kx+1）+（x﹣1）＝kx2+2x﹣1，即y＝kx2+2x﹣1，当k＝0时，函数为y＝2x﹣1，与x轴仅有一个公共点，符合题意；当k≠0时，函数y＝kx2+2x﹣1为二次函数，其图象与x轴仅有一个公共点，则：Δ＝4+4k＝0，解得k＝﹣1，综上所述，k＝0或﹣1，故答案为：0或﹣1．【点评】本题考查了新定义，一次函数图象与x轴的交点问题，二次函数图象与x轴的交点问题，难点是分两种情况研究，往往容易漏掉k＝0的情形．21．（2022•富阳区一模）若ba=12，则a+ba的值等于【答案】32【分析】先把要求的式子变成1+b【解答】解：∵ba∴a+ba=1+b故答案为：32【点评】此题考查了比例的性质，把要求的式子变成1+b22．（2022•富阳区一模）在﹣2，﹣1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是12【答案】见试题解答内容【分析】所列4个数中，倒数等于其本身的只有﹣1和1这2个，利用概率公式求解即可．【解答】解：在﹣2，﹣1，1，2这四个数中，其倒数等于本身的有﹣1和1这两个数，所以四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是24故答案为：12【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数及倒数的定义．23．（2022•富阳区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a＝5，∠A＝30°，求b＝53．【答案】53．【分析】根据∠C＝90°，∠A＝30°，于是得到c＝2a＝10，根据勾股定理得到c2﹣a2＝b2，即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5∴c＝2a＝10，∵c2﹣a2＝b2，即：102﹣52＝b2，∴b＝53．故答案为：53．【点评】本题考查了含30°角的直角三角形的性质，熟练掌握含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．24．（2022•萧山区一模）袋子中有1个红球、2个白球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同．现从袋子中摸出一个球，摸出红球或黑球的概率是35【答案】35【分析】用红球与黑球的个数和除以球的总个数即可．【解答】解：从中任意摸出一个球共有1+2+2＝5种等可能结果，其中摸出的球是红球或黑球的结果有3种，所以从袋子中摸出一个球，摸出红球或黑球的概率是35故答案为：35【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．25．（2022•萧山区一模）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（a+1）x﹣2（a≠﹣1）图象上不同的两点．（1）若y1﹣y2＝2（x1﹣x2），则a＝1；（2）若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则a的取值范围是a＜﹣1．【答案】（1）1．（2）a＜﹣1．【分析】（1）由点A，B在函数图象上可得y1﹣y2＝a+1）（x1﹣x2）＝2（x1﹣x2），进而求解．（2）由（x1﹣x2）（y1﹣y2）＝（a+1）（x1﹣x2）（x1﹣x2）＜0求解．【解答】解：（1）∵A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数图象上不同的两点，∴y1﹣y2＝（a+1）x1﹣2﹣[（a+1）x2﹣2]＝（a+1）（x1﹣x2）＝2（x1﹣x2），∴a＝1，故答案为：1．（2）∵（x1﹣x2）（y1﹣y2）＝（a+1）（x1﹣x2）（x1﹣x2）＜0，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．故答案为：a＜﹣1．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是掌握一次函数与方程的关系．26．（2022•拱墅区一模）满足不等式3（2+x）＞2x的负整数可以是﹣5，（答案不唯一）（写出一个即可）．【答案】﹣5，（答案不唯一）．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出一个负整数即可．【解答】解：不等式3（2+x）＞2x的解集为x＞﹣6，所满足不等式3（2+x）＞2x的负整数可以是﹣5．故答案为：﹣5，（答案不唯一）．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质．27．（2022•拱墅区一模）如图是一个可以自由转动的两色转盘，其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°．若让转盘自由转动一次，则指针落在白色区域的概率是13．若让转盘自由转动两次，则指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率是49【答案】13，4【分析】根据概率的求法，用白色区域的圆心角度数除以360即可解答．根据概率的求法，再求出指针指向红色区域的概率，进而即可得出答案．【解答】解：由图得：白色扇形的圆心角为120°，故若让转盘自由转动一次，则指针落在白色区域的概率是：120360则转动一次，指针落在红色区域的概率是：1-1故若让转盘自由转动两次，则指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率是：2×1故答案为：13，4【点评】本题考查了几何概率的求法，正确求出转动一次指针指向某一区域的概率是解题关键．28．（2022•西湖区一模）植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为0.9（结果精确到0.1）．移植总数n400150035007000900014000成活数m369133532036335807312628成活的频率m0.9230.8900.9150.9050.8970.902【答案】0.9．【分析】用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【解答】解：根据表格数据可知：树苗移植成活的频率近似值为0.9，所以估计这种树苗移植成活的概率约为0.9．故答案为：0.9．【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．29．（2022•西湖区一模）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设他推车步行的时间为x分钟，则可列方程80x+240（16﹣x）＝3000．【答案】80x+240（16﹣x）＝3000．【分析】设他推车步行的时间为x分钟，则骑自行车的时间为（16﹣x）分钟，利用路程＝速度×时间，结合他家离学校的路程是3000米，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设他推车步行的时间为x分钟，则骑自行车的时间为（16﹣x）分钟，依题意得：80x+240（16﹣x）＝3000，故答案是：80x+240（16﹣x）＝3000．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．30．（2022•西湖区一模）如图，点A，B分别表示数﹣x+3，x，则x的取值范围为32＜x＜2【答案】32＜x＜【分析】根据数轴上A与B的位置列出不等式，求出解集即可确定出x的范围．【解答】解：由题意得，x＜解得32＜x＜故答案为：32＜x＜【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．（2022•萧山区二模）若2m＝3n，则nm的值是23【答案】23【分析】根据比例的基本性质，进行计算即可解答．【解答】解：∵2m＝3n，∴nm故答案为：23【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．32．（2022•萧山区二模）已知一个不透明的盒子里装有3个球，编号分别是1，2，3，这些球除编号外其他均相同．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀后，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之积恰好是奇数的概率是49【答案】49【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球的编号之积恰好是奇数的结果有4种，再由概率公式求解即可．【解答】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球的编号之积恰好是奇数的结果有4种，∴两次摸出的球的编号之积恰好是奇数的概率为49故答案为：49【点评】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．33．（2022•滨江区二模）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为2，3，5，8．从中任意摸出一个球，记下编号，不放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是13【答案】13【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的球的编号之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：列表如下：23582571035811578138101113一共有12种情况，两次摸出的球的编号之和为偶数的有4种情况，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是412故答案为：13【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．34．（2022•滨江区二模）已知x，y，n满足x-y=3-nx+2y=5n，若y＜1，则x的取值范围是x＜3【答案】x＜3．【分析】①×5+②得6x﹣3y＝15，由2x﹣y＝5，知y＝2x﹣5，结合y＜1，得2x﹣5＜1，解之即可得出答案．【解答】解：x-y=3-n①①×5+②，得：6x﹣3y＝15，则2x﹣y＝5，∴y＝2x﹣5，∵y＜1，∴2x﹣5＜1，解得x＜3故答案为：x＜3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．35．（2022•富阳区二模）计算4a+2a﹣3a的结果等于3a．【答案】3a．【分析】根据合并同类项的法则计算即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：4a+2a﹣3a＝（4+2﹣3）a＝3a．故答案为：3a．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．36．（202