第6章数据的分析（常考必刷30题8种题型专项训练）（原卷版）

第6章数据的分析（常考必刷30题8种题型专项训练）一．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）1．（2023春•新田县期末）从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走2km，下坡平均每小时走3km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，则所列方程组正确的是（）A． B． C． D．二．条形统计图（共2小题）2．（2022秋•西城区校级期末）2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．下面是小明同学根据2016﹣2020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图．根据统计图提供的信息，下面四个判断中合理的是（）A．2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16004元 B．2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入有增有降 C．2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9% D．2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入增长率最大的年份是20203．（2022秋•碑林区校级期末）为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，我校现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）本次共调查了名学生，并补全上面条形统计图；（2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为；众数为；（3）我校八年级有1200名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为1.5小时的学生有多少人？三．折线统计图（共2小题）4．（2022秋•新泰市期末）如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）A．平均数是6 B．中位数是7 C．众数是7 D．方差是75．（2023•偃师市校级一模）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（）A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人四．算术平均数（共3小题）6．（2022秋•碑林区校级期末）某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，x，6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（）A．5 B．5.5 C．6 D．77．（2022秋•高碑店市期末）在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（）A．0 B．5 C．4.5 D．5.58．（2023春•红山区期末）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是．五．加权平均数（共5小题）9．（2023春•平舆县期末）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．2.8元 B．2.85元 C．3.15元 D．3.55元10．（2022秋•莲池区期末）学生会为招募新会员组织了一次测试，嘉淇的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照3：2：5的比例确定最终成绩，则嘉淇的最终成绩为（）A．77分 B．78分 C．80分 D．82分11．（2023春•韩城市期末）我校学生期末操行评定从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面按2：3：2：2：1确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示，则他期末操行得分为（）A．9 B．7 C．8 D．1012．（2022秋•平度市期末）数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分 B．91分 C．92分 D．93分13．（2022秋•和平区校级期末）学校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时的学习成绩（小测、作业、提问等各项综合成绩）占30%，期中卷面成绩占30%，期末卷面成锁占40%，小字的三项成绩（百分制）依次是90分，90分，96分，则小明这学期的数学成绩是（）A．92分 B．92.2分 C．92.4分 D．96分六．中位数（共2小题）14．（2023春•丰润区期末）下列说法中正确的有（）（1）描述一组数据的平均数只有一个（2）描述一组数据的中位数只有一个（3）描述一组数据的众数只有一个（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数（5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．（2022秋•扶风县期末）一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为，众数为，中位数为．七．众数（共3小题）16．（2022秋•蒲城县期末）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，2417．（2022秋•大东区期末）一组数据2，0，2，1，6，2的众数为．18．（2023秋•天山区期中）某市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生某一周主题阅读文章的篇数，并绘制成统计图表．某校抽查的学生文章阅读的篇数情况统计表文章阅读的篇数34567及以上人数2028m1612请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和m的值；（2）直接写出本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4的人数．八．方差（共12小题）19．（2022秋•连云港期末）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：，＝15，，．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁20．（2023•福建）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为021．（2023春•阳泉期末）在日常生活中，对某些技能的训练，新手的表现通常不太稳定．以下是四名学生进行8次射击训练之后的成绩统计图，请根据图中信息估计最可能是新手的是（）A． B． C． D．22．（2022秋•福田区期末）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是8.8环，方差分别为S甲2＝0.65，S乙2＝0.45，S丙2＝0.55，S丁2＝0.50，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁23．（2022秋•青岛期末）某排球队6名场上队员的身高分别为：180，184，188，190，192，194（单位：cm）．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大24．（2022秋•惠来县期末）某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.72米，其方差别是S甲2＝3.24，S乙2＝1.63，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定25．（2023春•齐齐哈尔期末）若一组数据a1，a2，……，an的平均数为10，方差为4，那么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均数和方差分别是（）A．13，4 B．23，8 C．23，16 D．23，1926．（2023秋•肥城市期中）已知一组数据：3，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的方差是．27．（2023•海曙区校级一模）为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均数98969895方差0.421.60.4若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择．28．（2022秋•望花区校级期末）甲、乙两名同学5次数学考试的平均成绩都是102分，方差分别为S甲2＝38，S乙2＝10，则同学的数学成绩更稳定．29．（2023•北京）某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：a.16名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175；b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数166.75mn（1）写出表中m，n的值；（2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是（填“甲组”或“乙组”）；甲组学生的身高162165165166166乙组学生的身高161162164165175（3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为和．30．（2023