专题21.1一元二次方程（专项拔高卷）学生版

20232024学年人教版数学九年级上册同步专题热点难点专项练习专题21.1一元二次方程（专项拔高卷）考试时间：90分钟试卷满分：100分难度：0.53姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•峰峰矿区期末）将方程7x﹣3＝2x2化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为（）A．7 B．﹣7 C．7x D．﹣7x2．（2分）（2022秋•福州期末）关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，若4a﹣2b+c＝0，则该方程必有一个根是（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C． D．3．（2分）（2023•河源一模）x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（）A．﹣2 B．﹣3 C．4 D．﹣64．（2分）（2022秋•泰兴市期末）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x+y＝1 B．x2+3xy＝6 C．x+＝4 D．x2＝3x﹣25．（2分）（2023春•鱼台县期末）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b的值是（）A．2016 B．2020 C．2025 D．20266．（2分）（2022秋•辽阳期末）下列方程中是一元二次方程的是（）A．x+2y＝3 B．x2﹣5x＝1 C．x2﹣y2＝2 D．7．（2分）（2023•香洲区校级三模）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个解是x＝1，则代数式2023﹣a﹣b的值为（）A．﹣2022 B．2022 C．2023 D．20248．（2分）（2023•开发区二模）对于题目：“先化简再求值：，其中m是方程x2+3x+1＝0的根．”甲化简的结果是，求值结果是；乙化简的结果是，求值结果是．下列判断正确的是（）A．甲的两个结果都正确 B．乙的两个结果都正确 C．甲的化简结果错误，求值结果正确 D．甲的化简结果和乙的求值结果合在一起才是正确答案9．（2分）（2023春•龙凤区期中）根据下列表格的对应值：x11.11.21.3x2+12x﹣15﹣2﹣0.590.842.29由此可判断方程x2+12x﹣15＝0必有一个根满足（）A．1＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．x＞1.310．（2分）（2023春•思明区校级期末）两个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0和cx2+bx+a＝0，其中a，b，c是常数，且a+c＝0．如果x＝2是方程ax2+bx+c＝0的一个根，那么下列各数中，一定是方程cx2+bx+a＝0的根的是（）A．±2 B．﹣ C．2 D．﹣2评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023•黄埔区校级二模）已知a是方程x2+3x﹣1＝0的一个实数根，则2a2+6a+2021的值为．12．（2分）（2023•新罗区校级开学）若x＝m是方程x2+2x﹣2022＝0的一个根，则m（m+2）的值为．13．（2分）（2023•泗县二模）若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣2kx+3k﹣2＝0的解，则k＝．14．（2分）（2023•长沙县三模）若x＝1是一元二次方程2x2﹣4x+k＝0的根，则k的值等于．15．（2分）（2023春•长沙期末）当m＝时，关于x的方程（m+2）xm+3+6x﹣9＝0是一元二次方程．16．（2分）（2023•绥化模拟）以方程2x2﹣x﹣4＝0的两根的倒数为根的一元二次方程是．17．（2分）（2022秋•孝感期末）庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有队参加比赛．18．（2分）（2023•锦州模拟）已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为．19．（2分）（2023春•金安区校级期末）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为0，则m的值是．20．（2分）（2022秋•汉台区校级月考）m＝时，关于x的方程是一元二次方程．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023•单县三模）先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x满足方程x2+x﹣1＝0．22．（6分）（2023•天河区二模）已知代数式．（1）化简A；（2）若m是方程x2﹣2x＝0的根，求A的值．23．（8分）（2022秋•靖江市期末）先化简再求值：，其中a是方程a2+2a﹣9＝0的根．24．（8分）（2023•拱墅区三模）如图，点A与点C表示的数分别为1和3，宸宸同学在数轴上以C为直角顶点作Rt△ABC，BC＝1，再以A为圆心，AB为半径画圆，交数轴于D、E两点，莲莲同学说，若D、E分别表示m和n，我发现x＝m是一元二次方程x2+bx﹣4＝0的一个根，琮琮说x＝n一定不是此方程的根．（1）写出m与n表示的数（2）求出b的值（3）你认为琮琮说的对吗？为什么？25．（8分）（2022秋•中原区校级月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣8x+m＝0．（1）若x＝1是方程的根，求m的值；（2）若等腰三角形ABC的一边长为3，它的其他两边长恰好为这个方程的两个根，求m的值．26．（8分）（2021秋•奇台县校级期中）先化简，再求值：，其中x是一元二次方程x2+3x﹣2＝0的解．27．（8分）（2021秋•崆峒区校级月考）已知当x＝1时，二次三项式2x