专题2.1轴对称与轴对称图形-2022-2023学年八年级数学上册尖子生培优题典(原卷版)_第1页
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【讲练课堂】20222023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题2.1轴对称与轴对称图形【名师点睛】1.轴对称:(1)轴对称的概念:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称轴对称;这条直线叫做对称轴.(2)轴对称包含两层含义:①有两个图形,且这两个图形能够完全重合,即形状大小完全相同;②对重合的方式有限制,只能是把它们沿一条直线对折后能够重合.2.轴对称图形:(1)轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称.(2)轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有特殊性质图形,被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合;轴对称图形的对称轴可以是一条,也可以是多条甚至无数条.【典例剖析】【例1】如图,长方形台球桌ABCD上有两个球P,Q.(1)请画出一条路径,使得球P撞击台球桌边AB反弹后,正好撞到球Q;(2)请画出一条路径,使得球P撞击台球桌边,经过两次反弹后,正好撞到球Q.【例2】如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形,请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形(约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法).【满分训练】一.选择题(共10小题)1.(2022•盐城)下列四幅照片中,主体建筑的构图不对称的()A. B. C. D.2.(2022•连云港)下列图案中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.(2022•无锡模拟)下列4个图形:角、等腰三角形、平行四边形、圆,其中是轴对称图形的个数是()A.1 B.2 C.3 D.44.(2021秋•无锡期末)下列图形是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.(2021•上杭县模拟)下列图形中,对称轴条数最多的是()A.圆 B.正方形 C.等边三角形 D.平行四边形6.(2020•青海)剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①,②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应该是()A. B. C. D.7.(2021秋•路北区期末)如图,把一张长方形的纸,按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC是()A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形8.(2020秋•五华区期末)2020年的春节,对于所有人来说真的不一般.为了打好疫情攻坚战,医护人员在岗位上同时间赛跑,与病魔较量,而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量.勤洗手,戴口罩,少聚会,积极配合;防控工作,照顾好自己和家人,还有,说出一句简单的:中国加油!武汉加油!在“中国加油”这4个美术字中,可以看作轴对称图形的是()A.中 B.国 C.加 D.油9.(2020秋•镇江期中)小明玩自拍,自拍照中电子钟示数如图所示,拍照的时刻应是()A.21:10 B.10:21 C.10:51 D.12:0110.(2021秋•宜兴市校级月考)小明在镜中看到身后墙上的时钟如下,你认为()实际时间最接近9:00.A. B. C. D.二.填空题(共8小题)11.(2021秋•鼓楼区校级期末)若一个图形是轴对称图形,则这个图形可以是(写出一个答案即可).12.(2021秋•海州区期中)在“线段、锐角、等边三角形、圆、正方形”这五个图形中,对称轴最多图形的是.13.(2021秋•盐都区月考)如图,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.14.(2021秋•兴化市月考)下列图形:①角;②直角三角形;③等边三角形;④线段;⑤等腰三角形;⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有个.15.(2020秋•盱眙县期中)下列图形:①直角三角形;②线段;③角;④长方形;⑤平行四边形;⑥等边三角形,其中一定是轴对称图形的有个.16.(2021秋•云龙区校级月考)在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的时间应是.17.(2021秋•兴化市月考)从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是,该号码实际是.18.(2019秋•阳新县期末)如图,一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入号球袋.三.解答题(共8小题)19.(2020秋•宝应县月考)在下列各图中分别补一个小正方形,使其成为不同的轴对称图形.20.如图,将△ABC沿着DE折叠,使点A与点N重合,若∠A=65°,求∠1+∠2的度数.21.如图,下列哪些图形是轴对称图形?22.如图,在长方形的台球桌面上,选择适当的角度打击白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中,此时∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°,那么∠1应该等于多少度才能保证黑球准确入袋?请说明理由.23.(2020秋•鼓楼区校级月考)已知:如图,CDEF是一个长方形的台球面,有A、B两球分别位于图中所在位置,试问怎样撞击球A,才能使A先碰到台边FC反弹后再击中球B?在图中画出A球的运动线路.24.(2019秋•石景山区期末)如图,在4×4的正方形网格中,有5个黑色小正方形.(1)请你移动一个黑色小正方形,使移动后所形成的4×4的正方形网格图形是轴对称图形.如:将8号小正方形移至14号

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