随机事件（导学案）-九年级数学上册同步备课系列

学习目标1理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，能辨别随机事件；2会简单分析事件发生的可能性；3经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.重点难点突破★知识点1：必然事件、不可能事件、随机事件的概念：在一定条件下：1）必然会发生的事件叫必然事件；2）必然不会发生的事件叫不可能事件；3）可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件.核心知识必然事件、不可能事件、随机事件的概念：在一定条件下：1）_______会发生的事件叫必然事件；2）_______会发生的事件叫不可能事件；3）___________发生，也可能_________的事件叫不确定事件或随机事件.引入新课下图为实际生活的具体现象，你觉得这些现象是否一定会发生？新知探究【问题一】小白、小黄、小花分别从箱1、箱2、箱3中各抽取一个球，一定能摸到红球吗？【问题二】5名同学参加演讲比赛，以抽扑克牌的方式决定每个人的出场顺序.现桌面上有5张扑克牌（背面花色相同），牌面分别是1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到的扑克牌上数字的情况从桌面上随机（任意）地取一张扑克.1）抽到的扑克牌有几种可能的结果？2）抽到的扑克牌牌面数字会小于6吗？3）抽到的扑克牌牌面数字会是0吗？4）抽到的扑克牌牌面数字会是1吗？【问题三】小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：1）可能出现哪些点数？2)出现的点数会是7吗？3)出现的点数大于0吗？4)出现的点数会是4吗？5)判断2）3）4）出现的事件属于哪种事件？典例分析与针对训练例1判断下列事件属于哪种事件1.将一小勺食盐放入开水中，食盐缓慢溶解.2.测量某天的最高气温，结果为100℃.3.小强打开电视机，电视里正在播放电视剧.4.互为相反数的两个数的和等于０.5.2019年2月的天数有29天.【针对训练】1.下列事件中，①打开电视，它正在播关于扬州特产的广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是．2.一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件，指出这些事件分别是什么事件．1）3只正品.2）至少有一只次品.3）3只次品.4）至少有一只正品.新知探究【问题四】袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.1）这个球是白球还是黑球？2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗并说明原因？3）你能验证你的猜想吗？由此你发现了什么？4）能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？【问题五】能否通过改变盒中红、黄球的数量，在摸一个球的前提下，使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同？（不改变总数量）【问题六】如何比较随机事件发生的可能性大小？典例分析与针对训练例2：如图，一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘．估计以下各事件的可能性大小，完成下列问题：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．1）可能性最大的事件是_____，可能性最小的事件是_____（填序号）；2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：________________.【针对训练】1.转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是（

）2．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（

）例3一个不透明的口袋中有6个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．能力提高1.某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？感受中考1．（2023·湖北武汉·统考中考真题）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（

）A．点数的和为1 B．点数的和为6C．点数的和大于12 D．点数的和小于132．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）下列事件中，是必然事件的是（

）A．任意画一个三角形，其内角和是180°B．任意买一张电影票，座位号是单号C．掷一次骰子，向上一面的点数是3 D．射击运动员射击一次，命中靶心课堂小结1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2.你是怎样认识随机事件发生可能性大小的？【参考答案】引入新课下图为实际生活的具体现象，你觉得这些现象是否一定会发生？一定发生可能发生不可能发生新知探究【问题一】小白、小黄、小花分别从箱1、箱2、箱3中各抽取一个球，一定能摸到红球吗？不可能发生不可能发生一定发生【问题二】5名同学参加演讲比赛，以抽扑克牌的方式决定每个人的出场顺序.现桌面上有5张扑克牌（背面花色相同），牌面分别是1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到的扑克牌上数字的情况从桌面上随机（任意）地取一张扑克.1）抽到的扑克牌有几种可能的结果？五种可能，数字1-5都可能被抽到.2）抽到的扑克牌牌面数字会小于6吗？结果必然小于6.3）抽到的扑克牌牌面数字会是0吗？结果不可能为0.4）抽到的扑克牌牌面数字会是1吗？可能是1，也可能不是1，结果无法确定.【问题三】小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：1）可能出现哪些点数？1，2，3，4，5，62)出现的点数会是7吗？肯定不会是7.3)出现的点数大于0吗？肯定大于0.4)出现的点数会是4吗？出现点数可能是4，也可能不是4，结果无法确定.5)判断2）3）4）出现的事件属于哪种事件？2）为不可能事件3）必然事件4）随机事件典例分析与针对训练例1判断下列事件属于哪种事件1.将一小勺食盐放入开水中，食盐缓慢溶解.必然事件2.测量某天的最高气温，结果为100℃.不可能事件3.小强打开电视机，电视里正在播放电视剧.随机事件4.互为相反数的两个数的和等于０.必然事件5.2019年2月的天数有29天.不可能事件【针对训练】1.下列事件中，①打开电视，它正在播关于扬州特产的广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是2．2.一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件，指出这些事件分别是什么事件．1）3只正品.随机事件2）至少有一只次品.随机事件3）3只次品.不可能事件4）至少有一只正品.必然事件新知探究【问题四】袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.1）这个球是白球还是黑球？可能是白球，也可能是黑球.2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗并说明原因？不一样，黑球的数量大于白球数量，则摸出黑球的可能性大于白球的可能性.3）你能验证你的猜想吗？由此你发现了什么？一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.4）能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？1.白球个数不变，拿出两个黑球；2.黑球个数不变，加入2个白球.【问题五】能否通过改变盒中红、黄球的数量，在摸一个球的前提下，使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同？（不改变总数量）取出3个黄球，放入3个红球【问题六】如何比较随机事件发生的可能性大小？比较随机事件发生的可能性大小时，可在相同的条件和总数一定的情况下，通过可能出现的结果数进行比较，结果数越多，则这个事件发生的可能性越大.典例分析与针对训练例2：如图，一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘．估计以下各事件的可能性大小，完成下列问题：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．1）可能性最大的事件是④，可能性最小的事件是②（填序号）；2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：②③①④.【针对训练】1.转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是（

D

）2．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（

D

）例3一个不透明的口袋中有6个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．解：至少再放入3个绿球.理由：至少再放入3个绿球后，袋中有不少于7个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．能力提高1.某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？【详解】1）若小强一定参加，则必须将所有男生都参加，选4名同学参加，而男生共有3名，∴女生只能参加1名，即n=1，此时男生小强参加是必然事件；∴当n=4时，男生小强参加是不可能事件；2）∵4名同学参加，而女生总共有5名，男生总共有3名，∴男生最多参加2名，最少参加1名，∴当n=2或3时，男生小强参