《列方程解决问题》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版

《列方程解决问题》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容《列方程解决问题》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版

本节课主要围绕第五章节“方程”的第二节“列方程解决问题”展开。教学内容包括：

1.理解方程的概念，掌握方程的书写方法。

2.学习如何根据实际问题列出方程。

3.掌握解方程的基本步骤和方法。

4.应用方程解决实际问题，如购物问题、速度问题、年龄问题等。

5.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

具体内容涉及以下几个部分：

-方程的定义和基本形式（如一元一次方程）。

-列方程解决问题的步骤：理解问题、设未知数、列方程、解方程、检验答案。

-实际问题示例，如“小明的年龄是哥哥的一半，哥哥比小明大6岁，求小明和哥哥的年龄”。

-练习题：给出一些实际问题，让学生自己尝试列方程解决问题。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维、数学应用与创新意识。通过列方程解决实际问题的过程，学生将提高抽象思维与建模能力，能够将现实问题转化为数学问题，运用数学知识解决生活中的问题。同时，通过检验解答过程，学生将培养批判性思维和自我反思的能力，进而提升独立解决问题的综合素质。重点难点及解决办法重点：

1.掌握列方程解决实际问题的步骤。

2.能够正确地根据实际问题抽象出方程。

难点：

1.学生可能难以理解实际问题中的数量关系，难以准确设未知数和列方程。

2.学生在解方程的过程中可能会出现计算错误。

解决办法：

1.通过举例说明和讨论，让学生理解实际问题中的数量关系，引导学生逐步分析问题，找出等量关系。

2.安排小组合作活动，让学生在讨论中互相学习，共同解决问题。

3.在解方程前，回顾基本的算术运算规则，确保学生在计算过程中减少错误。

4.提供不同难度的练习题，让学生循序渐进地掌握列方程和解方程的技能。

5.对学生的解答进行及时反馈，纠正错误，帮助学生巩固正确的解题方法。教学资源准备1.教材：人手一册《2024-2025学年五年级上册数学冀教版》教材。

2.辅助材料：制作PPT课件，包含方程的定义、列方程步骤、实例分析等，以及相关练习题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、教学白板和笔，以及用于展示例题的投影仪。

4.教室布置：确保教室有足够的空间供学生分组讨论，每组安排一张桌子，配备必要的文具。教学过程一、导入新课

1.老师拿出一个苹果，问：“同学们，如果我再拿一个苹果，手里有几个苹果了？”

2.学生回答：“两个苹果。”

3.老师继续问：“如果我再拿两个苹果，手里有几个苹果了？”

4.学生回答：“三个苹果。”

5.老师总结：“这就是我们今天要学习的列方程解决问题的方法，通过设立未知数和列方程，来解决实际问题。”

二、学习方程的定义和基本形式

1.老师讲解方程的定义：“方程是一个含有未知数的等式。”

2.学生跟读并理解方程的定义。

3.老师展示几个方程的例子，如2x+3=7，让学生观察并找出其中的未知数。

4.学生找出未知数，并理解方程的基本形式。

三、学习列方程解决问题的步骤

1.老师介绍列方程解决问题的步骤：

a.理解问题：弄清楚问题中已知什么，要求解什么。

b.设未知数：根据问题，设立一个或多个未知数。

c.列方程：根据问题中的数量关系，列出方程。

d.解方程：运用数学知识，求解方程。

e.检验答案：验证解得的答案是否正确。

2.学生跟随老师的讲解，理解并记住每个步骤。

四、实例分析

1.老师给出一个实例：“小红的年龄是弟弟的两倍，弟弟比小红小3岁，求小红和弟弟的年龄。”

2.老师引导学生按照列方程解决问题的步骤进行分析：

a.理解问题：已知小红和弟弟的年龄关系，要求解他们的具体年龄。

b.设未知数：设弟弟的年龄为x岁，那么小红的年龄为2x岁。

c.列方程：根据题意，可以列出方程2x-x=3。

d.解方程：求解方程得到x=3，即弟弟3岁，小红6岁。

e.检验答案：将x=3代入原方程，验证等式成立。

3.学生跟随老师的分析，逐步完成实例的解答。

五、课堂练习

1.老师给出几个练习题，要求学生独立完成。

a.小华的身高是弟弟的1.5倍，弟弟比小华矮15厘米，求小华和弟弟的身高。

b.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了t小时后，行驶了多少公里？

c.一家电器店购进了一批电视机，每台售价2000元，如果每台电视机降价100元，那么需要卖出多少台才能达到同样的收入？

2.学生独立思考，尝试列出方程并解决问题。

3.老师对学生的解答进行点评和指导，纠正错误，鼓励正确的思考方法。

六、小组讨论

1.老师将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行讨论。

2.学生在小组内互相交流解题思路，尝试列出方程解决问题。

3.每组选派一名代表，向全班同学展示解题过程和答案。

七、总结与反思

1.老师引导学生回顾本节课的学习内容，总结列方程解决问题的步骤。

2.学生分享自己在课堂练习和小组讨论中的收获和感悟。

3.老师对学生的表现给予肯定，并指出需要改进的地方。

八、课后作业

1.老师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。

2.作业内容：给出几个实际问题，要求学生独立列出方程并解决问题。

3.学生认真完成作业，巩固所学知识。学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了方程的定义和基本形式。学生能够识别方程中的未知数，理解方程表示的是一个等量关系。

2.掌握了列方程解决问题的步骤。学生能够按照步骤，从理解问题、设立未知数、列出方程、解方程到检验答案，有序地解决问题。

3.在实例分析中，学生能够将实际问题抽象成数学模型，通过列方程来解决问题。例如，在解决“小红的年龄是弟弟的两倍，弟弟比小红小3岁”的问题时，学生能够正确设立未知数，列出方程，并求解出小红和弟弟的年龄。

4.课堂练习中，学生能够独立地列出方程解决问题。他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学的知识和方法，提高了数学应用能力。

5.在小组讨论环节，学生的合作能力和交流能力得到了提升。他们能够在小组内分享解题思路，互相学习，共同解决问题。

6.学生学会了检验解答的正确性。在解方程后，他们会将解得的值代入原方程，验证等式是否成立，确保解答的正确性。

7.学生在解决实际问题时，能够将现实生活中的问题转化为数学问题，运用数学知识解决生活中的问题，提高了逻辑思维能力和建模能力。

8.通过本节课的学习，学生的数学素养得到了提升。他们在面对问题时，能够运用数学知识进行分析和解决，增强了数学学习的自信心。

9.学生在课后作业中，能够独立完成实际问题，巩固了所学知识，提高了数学技能。

10.学生在学习过程中，培养了批判性思维和自我反思的能力。他们能够审视自己的解题过程，发现并纠正错误，不断优化解题方法。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现积极，能够认真听讲并参与课堂互动。在老师提问时，学生们能够主动思考并积极回答问题。在实例分析和课堂练习环节，大部分学生能够按照步骤正确地列出方程并解决问题，表现出较好的逻辑思维能力和数学应用能力。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节，学生们能够积极合作，互相交流解题思路。每个小组的代表在向全班同学展示解题过程和答案时，表达清晰，能够准确地展示小组的讨论成果。通过小组讨论，学生们不仅加深了对知识点的理解，还提高了团队合作能力。

3.随堂测试：

随堂测试中，学生们能够独立完成测试题，表现出对知识点的掌握程度。测试题涵盖了列方程解决问题的各个方面，包括理解问题、设立未知数、列出方程、解方程和检验答案。学生们在测试中能够灵活运用所学知识，正确解答问题。

4.课后作业：

学生们按时提交了课后作业，作业质量较高。在作业中，学生们能够将所学知识应用于实际问题，正确列出方程并解决问题。部分学生还能够运用创造性思维，提出不同的解题方法。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现，老师给予积极评价，肯定了学生们在解决问题时的努力和进步。对于学生在小组讨论和随堂测试中的表现，老师也给予了鼓励和认可。同时，老师针对学生的不足之处提出了以下反馈：

（1）在理解问题方面，部分学生对于实际问题中的数量关系理解不够深入，需要加强对实际问题背景的理解和分析。

（2）在列方程环节，部分学生对于设立未知数和等量关系的理解不够清晰，需要加强对方程基本概念的学习。

（3）在解方程过程中，部分学生计算能力有待提高，需要加强基本计算训练。

（4）在检验答案环节，部分学生没有养成验证解答的习惯，需要强化这一意识。

老师鼓励学生们在接下来的学习中，针对反馈内容进行调整和改进，不断提高自己的数学素养和问题解决能力。同时，老师也会根据学生的表现，调整教学策略和方法，以更好地满足学生的学习需求。内容逻辑关系①列方程解决问题的步骤

-重点知识点：理解问题、设立未知数、列方程、解方程、检验答案

-重点词：步骤、理解、设立、列出、解、检验

-重点句：通过明确问题、设立未知数，我们可以将实际问题转化为数学方程，然后求解并验证答案。

②实际问题的数学模型建立

-重点知识点：实际问题抽象、数学模型、未知数设立、等量关系

-重点词：抽象、模型、设立、等量关系

-重点句：将实际问题抽象成数学模型是解决问题的关键，其中设立合适的未知数和找出等量关系是核心。

③方程的解法及其应用

-重点知识点：方程的解法、实际应用、计算技能、逻辑思维

-重点词：解法、应用、计算、逻辑

-重点句：掌握方程的解法是解决实际问题的必要条件，同时，通过实际应用，我们能够提升计算技能和逻辑思维能力。教学反思今天的课堂教学中，我尝试引导学生通过列方程来解决实际问题。整体来看，学生们对于新知识点的接受程度较好，但也存在一些值得反思和改进的地方。

在教学内容的设计上，我觉得实例分析的环节进行得比较顺利。通过具体的问题，学生们能够直观地理解如何将实际问题转化为方程。这一点从他们在课堂练习中的表现可以看出，大部分学生能够按照步骤正确地列出方程并求解。但我也注意到，在设立未知数的过程中，一些学生对于如何选取合适的未知数仍然感到困惑。未来我需要在这个环节上给予更多的引导和练习，让学生更加熟练地掌握设立未知数的技巧。

在教学方法上，我采用了小组讨论的形式，让学生们合作解决问题。这个方法有效地提高了学生们的交流合作能力，但我发现有些小组在讨论时出现了走题的现象。我应该在小组讨论前更加明确地给出讨论的方向和目标，确保讨论能够高效且富有成果。

在课堂管理方面，我觉得自己在维持课堂秩序和激发学生学习兴趣方面做得还可以。学生们在课堂上积极发言，参与度较高。但我也注意到，在随