第1-4单元期中核心素养培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中核心素养培优卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．比的前项扩大4倍，后项缩小4倍，比值（）A．缩小4倍 B．扩大4倍 C．扩大16倍2．比95千克少35A．95×（1−35） B．95−353．从学校走到游泳馆，小明用8分钟，小北用9分钟，小明和小北每分钟所走的路程的最简整数比是（）A．9：8 B．8：9 C．18：14．某校今年一年级招生360人，比去年多招15A．72 B．288 C．300 D．4505．学校的黑板报评比活动中，获得一、二、三等奖的班级数量之比为1：2：3。全校有54个班级参加了比赛，获得一等奖的有（）个班级。（每个班级都获奖）A．54 B．18 C．9 D．276．某服装店换季服装进行打折处理，有两件衣服的售价均为600元，若按成本计算，其中一件衣服赚了15，另一件亏了1A．赚了100元 B．赔了50元 C．赚了50元 D．不赔不赚7．一个三角形，三个内角的度数比是1：3：6，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形8．如果甲数的45等于乙数的4A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙二．填空题（共10小题）9．一个比的前项是0.875，后项是前项的倒数，这个比的比值是。10．甲、乙两数的比是2：5，甲数比乙数少5.4，乙数是。11．六（1）班有50人，女生占全班人数的25，女生有人，男生有12．一个正方形的边长是15米，它的周长是米，它的面积是13．在横线里填上“＜”、“＞”或“＝”．313×1231367÷367114．把10克的糖放入100克的水中，糖占水的，糖和糖水的比是．15．一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5：4：3，其中最长的一条边是厘米．16．34A=25B，那么A：B＝：，如果A＝24，那么B17．水果店里有苹果100千克，梨的质量比苹果多的34。这里把看作单位“1”，数量关系式为：×________＝18．125和互为倒数，0.8的倒数是三．判断题（共6小题）19．因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数．．20．西偏北45°方向与北偏西45°方向相同。21．比的前项不变，后项除以18，比值扩大到原来的8倍。22．乙数与甲数的比是7：5，乙数比甲数多25。23．一箱车厘子重5千克，第一天吃了它的15，第二天吃了1524．杨树棵数的13等于柳树的棵数，应把柳树的棵数看作是单位“1”．四．计算题（共4小题）25．直接写出得数．（1）5（2）12÷（3）14（4）2.4×（5）3（6）13÷（7）3（8）12×（9）2.5×（10）226．解下列方程14x+34=56x+16x=27．求比值。30分：0.6时；0.5：51228．脱式计算．2−38÷716−17五．操作题（共1小题）29．根据要求画出线路图，并标出各地点的位置。（1）公共汽车从起点站向正北方向行驶2km到达运动广场。（2）公共汽车从运动广场站向东北方向行驶2km到达育才高中。（3）公共汽车从育才高中向东偏南30°方向行驶4km到达儿童乐园。六．应用题（共6小题）30．超市大促销，690积分可兑换一瓶洗衣液，950积分可兑换一箱抽纸。妈妈用积分兑换了一瓶洗衣液和一整箱抽纸，还剩下原来总积分的1531．商店运来120辆自行车．第一天卖出总数的13，第二天卖出的辆数相当于第一天的732．张爷爷的菜地共400m2，他准备用1533．故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，它的面积比天安门广场的面积约多71134．学校把280个笔记本按照六年级三个班的人数之比分配给各班，一班有42人，二班有50人，三班有48人。三个班各应分得多少个笔记本？35．书法课上，同学们挥洒笔墨。书香、墨香弥漫了教室，小明和小红两人在比赛，看谁写得又快又好，小明一节课写了24个毛笔字，比小兰写的字数少13

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】C【分析】依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大4倍，后项缩小4倍，就相当于比值扩大了（4×4）倍，据此即可做出判断．【解答】解：4×4＝16，比的前项扩大4倍，后项缩小4倍，比值扩大16倍；故选：C．【点评】此题主要利用比的前项和后项扩大或缩小引起比值的变化规律解决问题．2．【答案】B【分析】35千克表示具体的数量，求比95千克少35千克是多少千克，就用95千克减去【解答】解：95−35=答：比95千克少35千克是942故选：B．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．3．【答案】A【分析】将学校到游泳馆的距离设为1，分别求出二人的速度，然后求出二人所走的路程的最简整数比即可。【解答】解：设学校到游泳馆的距离为1。1÷8=1÷9=18：1答：小明和小北每分钟所走的路程的最简整数比是9：8。故选：A。【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系及比的意义，明确化简比的结果是一个最简整数比。4．【答案】C【分析】由“某校今年一年级招生360人，比去年多招15”可知，今年招生人数是去年的（1+【解答】解：360÷（1+1＝360÷＝300（人）答：去年招了300人。故选：C。【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。5．【答案】C【分析】求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少即可。【解答】解：1+2+3＝654÷6×1＝9（个）所以获得一等奖的班级有9个。故选：C。【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。6．【答案】B【分析】根据题意求出两件衣服各自的成本后再求出总成本，用总售价﹣总成本＝总利润来判断即可。【解答】解：赚了15600÷（1+1＝600÷＝500（元）赔了15600÷（1−1600÷＝750（元）总成本：500+750＝1250（元）总售价：600×2＝1200（元）所以服装店赔钱了，赔了：1250﹣1200＝50（元）故选：B。【点评】本题主要考查分数复合应用题，理解题意是解题的关键。7．【答案】C【分析】利用三角形内角和计算出三角形最大角的度数即可选出正确答案．【解答】解：1+3+6＝10，180°×6有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，所以这个三角形是钝角三角形，故选：C。【点评】此题关键是求出三角形的最大角进行判断．8．【答案】A【分析】本题已知甲数的45等于乙数的43，由此可得等式：甲数×4【解答】解：设甲数为a，乙数为b．则45a=43b，由45a=43b即a＞b，所以甲＞乙．故选：A。【点评】本题关键是根据比例的基本性质求出甲乙数的比．二．填空题（共10小题）9．【答案】4964【分析】先求出0.875的倒数，确定比的后项，然后用比的前项除以后项，求出比值即可。【解答】解：1÷0.875=0.875：87=答：这个比的比值是4964故答案为：4964【点评】解答本题需熟练掌握倒数的意义和求一个数的倒数的方法，明确比的意义和求比值的方法。10．【答案】9。【分析】先求出甲乙两数的份数差，再用甲比乙少的除以份数差，得出一份是多少，最后用乘法求出5份是多少，即可得出乙数。【解答】解：5﹣2＝35.4÷3＝1.81.8×5＝9甲、乙两数的比是2：5，甲数比乙数少5.4，乙数是9。故答案为：9。【点评】本题考查的是比的应用，解决此类题的方法是：把两个数的比的前项和后项分别看作他们各自的份数，用实际的差（或和）除以份数差（或和），求出一份是多少，再分别求出这两个数量。11．【答案】见试题解答内容【分析】把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男生的人数．【解答】解：50×250﹣20＝30（人）；答：女生有20人，男生有30人．故答案为：20，30．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．12．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，面积公式：s＝a2，把数据分别代入公式解答．【解答】解：1515答：它的周长是45米，面积是1故答案为：45【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．13．【答案】见试题解答内容【分析】一个数乘以（除以）一个大于1的数，积（商）大于（小于）第一个数，一个数乘以（除以）一个小于1的数，积（商）小于（大于）第一个数．【解答】解：①、313②、67÷3③、14×2④、12故应填：＜、＜、＜、＞．【点评】此题考查了一个数乘以（除以）一个大于1的数，积（商）大于（小于）第一个数，一个数乘以（除以）一个小于1的数，积（商）小于（大于）第一个数．14．【答案】见试题解答内容【分析】本题要先求出糖占水的百分比：10÷100=10【解答】解：糖占水的比值为：10÷100=10糖和水的比为：10：（10+100）＝1：11故把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．【点评】本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．15．【答案】见试题解答内容【分析】据题意可知：可以把三角形的周长平均分成5+4+3＝12份，其中最长的边占周长的512【解答】解：5+4+3＝12，36×5故答案为：15．【点评】此题考查比的应用．16．【答案】见试题解答内容【分析】根据A与B的比例的关系，可以求出A与B的关系，再根据求比的方法求比即可．知道A与B的关系，把A的值代入关系式就可以求出B的值．【解答】解：34A=220×34A＝20×15A＝8BB=15A：B＝B＝A：158A＝1：15把A＝24代入B=158A故填8：15，45．【点评】本题主要是根据两个数的比例关系求比，根据求比的方法求解即可．17．【答案】苹果的质量，苹果的质量，34【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可；数量关系式为：苹果的质量×3【解答】解：水果店里有苹果100千克，梨的质量比苹果多的34。这里把苹果的质量看作单位“1”，数量关系式为：苹果的质量×故答案为：苹果的质量，苹果的质量，34【点评】此题考查了单位“1”的认识及确定和分数的意义等知识，要求学生掌握。18．【答案】57，5【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：125=75，75和57故答案为：57，5【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。三．判断题（共6小题）19．【答案】√【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数．由此解答．【解答】解：0.125×8＝1，即0.125和8互为倒数，所以因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数的说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．明确：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．20．【答案】√【分析】根据方向的认识知识可知，西和北之间的夹角是90°，所以西偏北45°方向与北偏西45°方向相同。据此解答即可。【解答】解：分析可知，西偏北45°方向与北偏西45°方向相同。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了方向的认识知识，结合题意分析解答即可。21．【答案】×【分析】比的前项不变，后项除以18【解答】解：比的前项不变，后项除以18，相当于后项乘8，所以比值缩小到原来的1所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。22．【答案】√【分析】根据乙数与甲数的比，用“（乙数﹣甲数）÷甲数＝乙数比甲数多几分之几”，求出结果对照原题，可得出答案。【解答】解：（7﹣5）÷5＝2÷5=2乙数与甲数的比是7：5，乙数比甲数多25故答案为：√。【点评】本题考查的是比的应用，把这两个数的比的前项和后项分别看作这两个数，找出标准量作除数，用它们的差作被除数，求出得数即可解答。23．【答案】×【分析】根据前两天一共吃的车厘子的质量求出剩下车厘子的质量即可判断。【解答】解：第一天吃了：5×1第二天吃了15两天一共吃了：1+1剩下了：5−6故答案为：×。【点评】本题主要考查学生对15和124．【答案】见试题解答内容【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．【解答】解：杨树棵数的13故答案为：×．【点评】解答此题应根据判断单位“1”的方法（即标准量）进行解答．四．计算题（共4小题）25．【答案】见试题解答内容【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数．【解答】解：（1）5（2）12÷1（3）14（4）2.4×5（5）3（6）13÷（7）3（8）12×（9）2.5×3（10）2【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．26．【答案】见试题解答内容【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去34②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘67③依据等式的性质，方程两边同时乘45④先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘3518【解答】解：①14x+14x14x14x×4=x=②x+1676x76xx=③x÷4x÷x=3④27x÷1835x1835x×35x＝35【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．27．【答案】56【分析】根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。【解答】解：（1）30分：0.6时＝30分：36分＝30÷36=5（2）0.5：5＝0.5÷＝1.2【点评】此题考查求比值的方法，求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。28．【答案】见试题解答内容【分析】（1）先算除法，再根据减法的性质进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算乘法，再算加法．【解答】解：（1）2−＝2−＝2﹣（67＝2﹣1＝1（2）9=9＝（917+＝1×=1（3）(=34×＝24+20＝44（4）3=3=36【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．五．操作题（共1小题）29．【答案】【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【解答】解：（1）2÷2＝1（厘米），（2）2÷2＝1（厘米），（3）4÷2＝2（厘米）。【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0刻度线。六．应用题（共6小题）30．【答案】2050积分。【分析】还剩下原来总积分的15，即用掉了原来总积分的（1−【解答】解：690+950＝1640（积分）1−1640÷4答：妈妈原来总积分是2050。【点评】本题主要考查了分数除法的应用。31．【答案】见试题解答内容【分析】求出第一天卖出的数量，再乘上78【解答】解