初中数学《圆锥》(题目及答案)

-1-圆锥1、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为AA．B．C．D．2、已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则此圆锥的表面积为（24π）3、小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（B）A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm24、（安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （ C ）  （A）12π    （B）15π      （C）30π      （D）24π5、（贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ D ）  （A）66π平方厘米 （B）30π平方厘米 （C）28π平方厘米 （D）15π平方厘米6、（成都市）在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S，那么S∶S等于 （ A ）  （A）2∶3   （B）3∶4   （C）4∶9    （D）5∶127、（绍兴市）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为 （ B ）  （A）30π   （B）π   （C）20π   （D）π8、（温州市）圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是 （ D ）  （A）48π厘米           （B）24平方厘米  （C）48平方厘米       （D）60π平方厘米9、（北京市海淀区）如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是______18π_平方厘米10、（宁夏回族自治区）圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_______288__度．11、（福州市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为__________15π平方厘米（结果保留π）．12、（云南省）已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是_________24π平方厘米或36π平方厘米 _．13、某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，tanα＝eq\f(4,3)，则此圆锥的侧面积是__________平方米(结果保留π)．14、如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为15、圆锥的母线长为3,底圆半径为1,则圆锥的侧面积为316、如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是60πcm217、如图，一把遮阳伞撑开时母线长是2米，底面半径为1米，做这把遮阳伞需用布料的面积是平方米18、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为2cm．解：L==2πR，解R=2cm19、（昆明市）如图，扇形的半径OA＝20厘米，∠AOB＝，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为 （ B ）（A）3.75厘米  （B）7.5厘米  （C）15厘米  （D）30厘米  20、现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ的大小是18°【解】∵圆锥的底面半径为10cm，∴圆锥的底面周长为20π，∴20π=，解得：n=90°，∵扇形彩纸片的圆心角是108°∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°﹣90°=18°．剪去的扇形纸片的圆心角为18°．图1图221、如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为，扇形的半径为，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（D图1图2A．B．C．D．14．（2006•兰州）若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（）A．3：2 B．3：1 C．5：3 D．2：1【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，∴S底=πr2，S侧=•2r•2πr=2πr2，∴S