钢屋架设计算例

梯形钢屋架设计

张杨20111219一、算例设计资料1、车间柱网布置：长度54m；柱距6m；跨度21m。2、屋面坡度1﹕103、屋面材料：预应力大型屋面板4、荷载：1）静载：屋架及支撑自重0.422；屋面防水层0.42；找平层0.42；大型屋面板自重（包括灌缝）1.42；泡沫混凝土保温层0.32。2）活载：屋面活荷载0.32；雪荷载0.42；积灰荷载0.452；5、材质：钢材采用Q235B钢，焊条为E43型，手工焊。6、结构形式与选型标志跨度与计算跨度：标志跨度是柱网轴线的横向间距，以3m为模数，计算跨度是屋架两端支座反力的距离，对于封闭结合，计算跨度＝标志跨度－2×(150～200)。封闭结合：边柱外缘和墙内缘与纵向定位轴线相重合。非封闭结合：边柱外缘与纵向定位轴线之间加联系尺寸。钢屋架计算跨度的确定：简支于柱顶的钢屋架，其计算跨度取决于屋架支反力间的距离。屋架的计算跨度

端部高度：对于缓坡梯形屋架，铰接时端高为1.8～2.1m，刚接时端高为1.8～2.4m。跨中高度：由最大高度（运输条件），最小高度（刚度条件），经济高度决定。为标志跨度，为屋架坡度图1屋架尺寸及几何形式（单位：mm）屋架计算跨度–2×0.15=21–2×0.15=20.7m,屋架尺寸及几何形式如下图1：屋架杆件几何尺寸屋架标志跨度大于等于24m时，跨中应起拱约标志跨度的1/500。二、屋盖支撑布置根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置两道上、下弦横向水平支撑。上弦横向水平支撑必设，设在两端柱间，间距不大于60ｍ。在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端共设三道垂直支撑。上下弦在跨中和端部设三道系杆，在屋脊节点及支座节点处沿厂房纵向设置通长的刚性系杆，下弦跨中节点设置一道纵向通长的柔性系杆，支撑布置见下图。上弦支撑下弦支撑图2屋面支撑布置图（单位：）三、荷载与内力计算1、荷载计算根据荷载规范，屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，取两者较大值者（屋面活荷载0.32<雪荷载0.42，取雪荷载为0.42）计算。共3.422节点荷载汇集简图

将屋面荷载转化为节点荷载:

为一个节点承受的荷载每平方米屋面水平投影面上的标准荷载值为屋架弦杆节间的水平长度为屋架间距2、荷载组合设计屋架时，应考虑以下三种组合：全跨永久荷载+全跨可变荷载全跨永久荷载+半跨可变荷载全跨屋架及支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（施工阶段）（使用阶段）1）使用阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值P恒及P活

P恒=3.42×1.5×6=30.78P活=1.19×1.5×6=10.712）施工阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值P恒及P活P恒=0.42×1.5×6=3.78P活=（1.68+0.63）×1.5×6=20.97

3、内力计算本设计采用数值计算杆件在单位节点力作用下各杆件内力系数（单位节点力分别作用于全跨、左半跨、右半跨），单位节点力作用左半跨示意图如图3所示，杆件内力计算结果见表2。图3单位节点力作用左半跨示意图内力计算(不考虑起拱)：1.电算法：结构力学求解器。2.应用图解法求得单位荷载作用于全跨及半跨各节点的各杆内力，即内力系数，然后可求出当荷载作用于全跨及半跨各节点时的杆件内力，并求出荷载组合下的杆件内力，取其中不利内力(正、负最大值)作为设计屋架的依据。图解法求杆力系数的方法及步骤：①按一定比例尺画出屋架几何尺寸的单线图（不考虑起拱）；②计算节点力及支座反力，并标在相应节点及支座处；③根据杆件及节点力、支座反力将整个屋架所在平面分区，并编号；④取一定的力比例尺，绘制力多边形；⑤根据力多边形及屋架几何图判断杆件的拉、压。表2内力计算结果四、杆件截面设计l1屋架支撑N1N2N1N2l1l再分式桁架杆件平面内计算长度取杆件几何长度；平面外计算长度：受拉主斜杆：受压主斜杆：

节点板厚度选择：腹杆最大内力300.87，中间节点板厚度选用10，支座节点板厚度选用12。屋架节点板厚度选用表梯形屋架腹杆最大内力（）≤180181~300301~500501~700701~950951~12001201~15501551~2000中间节点板厚（）6~88101214161820支座节点板厚（）1010121416182022根据平面外的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。设λ=60，φ=0.807。1.上弦杆件整个上弦杆采用等截面，按杆件的最大内力设计，即479.04。（[λ]=150）上弦杆计算长度：在屋架平面内，计算长度系数为1.0，计算长度l0l0=1.508m在屋架平面外，按大型屋面板与屋架保证三点焊接考虑，计算长度取2倍的屋面板宽，但不大于3m。l0y=3m验算故截面面积:需要的回转半径：0λ=1508/60=25.1，0λ=3000/60=50.0选用2L140×90×10（短肢相并），42402，25.6，67.7验算对称轴y的稳定承载力：换算长细比故满足要求。

2.下弦杆件整个下弦杆也采用等截面，采用最大内力设计，即470.781。下弦杆为受拉杆，可只计算平面内的长细比，计算长度系数为1.0，计算长度l0l0=3m需要的净截面面积为选用2L140×90×10（短肢相并），42402，25.6，67.7。验算：在节点设计时，栓孔中心到节点板近端边缘距离不小于100，可以认为节点板的加强足以弥补孔洞的削弱，故截面验算中不考虑栓孔对截面的削弱，按毛截面验算（[λ]=350）满足要求。

3.端斜杆300.8702524,l02524需要的净截面面积为

选用2L140×90×8（长肢相并），36082，45，36.2。[λ]=150验算换算长细比故满足要求。

4.斜腹杆46.8200.80.8×3395=2716,l03395需要的净截面面积为

选用2L80×5（两等边角钢），15822，24.8，35.6，[λ]=150。验算故满足要求。5.竖杆所有竖杆采用相同截面，38.15,l00.80.8×2888=2310,l02888,选用2L80×5，15822，24.8，35.6，[λ]=150。验算换算长细比满足要求。其余各杆件的截面设计如上述设计过程，各杆件的截面选择见表3。需要注意连接垂直支撑的中央竖杆采用十字形截面，其斜平面计算长度l0=0.9l，其他腹杆除和外，l00.8l。故表3屋架杆件截面选择表表3屋架杆件截面选择续表五、节点设计设计步骤：在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。其计算公式为：角钢肢背所需焊缝长度l1：角钢肢尖所需焊缝长度l2：根据焊缝长度按比例绘出节点板的形状和大小，最后验算弦杆与节点板的连接焊缝。如腹杆，设计杆力300.87，设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为hf1=8，hf2=6。因系杆不等边，角钢与长肢相连，故K1=0.65，K2=0.35。则：表4腹杆杆端焊接尺寸

表中l1、l2为取整后数值（5或10的倍数）

其他腹杆所需焊缝长度的计算结果见表4。未列入表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取hf≥1.5=1.5=5，l1=l2=8hf+10=50。1、下弦节点“b”按表4中所列出的、杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸（见图4）。图4下弦节点“b”由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为480，焊脚尺寸hf=5，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差Δ=384.25-161.65=222.6验算肢背焊缝的强度：满足要求。肢尖的焊缝应力更小，一般满足要求。按照构造要求，竖杆下端应伸至距下弦肢尖为20处，并沿肢尖与节点板满焊。2、上弦节点“B”按表4中所列出的、杆所需焊缝长度，确定节点板的形状和尺寸（见图5）。图5上弦节点“B”由图中量出上弦与节点板的焊缝长度为400，焊脚尺寸hf=5，因节点板伸出上弦肢背15，故由弦杆与节点板的四条焊缝共同承受节点集中荷载39.33和弦杆的内力差Δ=294.98-1.18=293.8的共同作用。由于上弦的坡度很小，集中力P对上弦杆与节点板间焊缝的偏心一般很小，可认为集中力与上弦垂直。则上弦肢背的焊缝应力为：则上弦肢背的焊缝应力为：满足要求。肢尖的焊缝应力更小，一般满足要求。=图6下弦中央拼接节点“e”3、下弦中央拼接节点“e”（见图6）下弦中央拼接节点（1）拼接角钢计算因节点两侧下弦杆力相等，故用一侧杆力=462.91计算。拼接角钢采用与下弦相同的截面2L140×90×10，设与下弦的焊缝的焊脚尺寸=8，为了使拼接角钢与原来的角钢相紧贴，需将拼接角钢的棱角铲去。为便于施焊，拼接角钢的竖直肢应切去Δ=t+hf+5=23，节点一侧与下弦的每条焊缝所需计算长度为：拼接角钢所需的计算长度为：2（+16）+10=300为保证拼接节点处的刚度取500。（2）下弦与节点板的连接焊缝计算下弦与节点板的连接焊缝按0.15（较大一侧弦杆内力）或相邻节间弦杆内力差ΔN计算。取焊脚尺寸=5，节点一侧与下弦肢背和肢尖的每条焊缝所需计算长度l1、l2分别为：在图6中，节点板的宽度是由连接竖杆的构造要求所决定的，由图中量得每条肢背焊缝长度为155，每条肢尖焊缝长度为120，满足要求。图7屋脊节点“H”4、屋脊节点“H”（见图7）屋脊节点（1）拼接角钢计算拼接角钢采用与上弦相同的截面2L140×90×10，设与上弦的焊缝的焊脚尺寸=8，竖直肢应切去Δ=t+hf+5=23，按上弦杆力479.04计算拼接角钢与上弦的焊缝，节点每侧每条焊缝所需计算长度为：拼接角钢所需的计算长度为：2（+16）+10=320为保证拼接节点处的刚度取700。（2）上弦与节点板的连接焊缝计算上弦与节点板在节点两侧共8条焊缝，共同承受节点荷载P与两侧上弦内力的合力。近似取α=α=0.1。该合力的数值为：2α2×479.04×0.1-39.33=56.48设焊脚尺寸=5，每条焊缝所需计算长度为：由图7量得焊缝长度为220，满足要求。5、支座节点“a”（见图8）图8支座节点“a”（1）底板计算底板承受屋架支座反力77×39.33=275.31，柱采用C20混凝土，混凝土的轴心抗压强度设计值=102。底板需净面积为：锚栓直径25，锚栓孔布置见图8，栓孔面积为：Δ50×40×2+π×252=59632底板所需面积为=+Δ27351+5963=334942按构造要求底板面积取280×300=840002>，满足要求。底板所受的实际均布反力节点板和加劲肋将底板分成四块相同的两相邻边支撑板，它们对角线长度α1及内角顶点到对角线的距离b1分别为：b1=(140×170)/220=108b1/α1=0.49,查得β=0.058，两相邻边支撑板单位宽度的最大弯矩为：βqα12=0.058×3.53×2202=9909N·所需底板厚度为：实取底板尺寸为-280×300×20。（2）加劲肋与节点板的焊缝计算

焊缝长度等于加劲肋高度，也等于节点板高度。由节点图量得焊缝长度为492，设焊脚尺寸=6，计算长度l492-12-15=465，每块加劲肋近似的按承受4计算，4作用点到焊缝的距离为(140-6-15)/2+15=74.5。则焊缝所受剪力V及弯矩M为：275.31/4=68.8×68.8×74.5=5126·焊缝强度验算:满足要求。=（3）加劲肋和节点板与底板的焊缝计算应满足角焊缝的构造要求：=1.5=7，=1.21.2×12=14.4，实取=8。如图所示六条焊缝总的计算长度：Σlw=2×(300-16)+2(280-12-2×15-4×8)=9806、节点板计算（1）节点板在受压腹杆的压力作用下的计算所有无竖杆相连的节点板，受压腹杆杆端中点至弦杆的净距离c与节点板厚度t之比，均小于或等于。所有与竖杆相连的节点板，均小于或等于，因而节点板的稳定均能保证。（2）所有节点板在拉杆的拉力作用下，也都满足要求，因而节点板的强度均能保证。此外，节点板边缘与腹杆轴线之间的夹角均大于15°，斜腹杆与弦杆的夹角均在25°~65°之间，节点板的自由边长度与厚度之比均小于，都满足构造要求，节点板均安全可靠。截面设计中注意：（1）在同一榀屋架中角钢的规格不宜过多，一般不宜超过5～6种；（2）防止杆件在运输和安装过程中产生弯