六年级数学下册二圆柱与圆锥圆柱的体积课例研讨西师大版

《圆柱的体积》课例研讨议程：执教人王书霞老师说课及反思。1.说课。一、教材分析（一）教学内容在教材中的地位和作用本节课是探究圆柱体积的计算公式，学生在已驾驭了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积及长（正）方体的表面积，理解求长（正）方体的体积计算公式并会计算的基础上进行的；教材结构层次清晰，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经验视察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v=sh，发展学生的空间观念和推理实力。（二）依据课标要求，教学内容和学情，本节课我制定如下教学目标。理解和驾驭圆柱的体积计算公式，并能依据题里的条件正确地求出圆柱的体积。（三）教学重点、难点的确定教学重点：理解和驾驭圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。（四）教法：视察法、比较法、探究式教学。（五）学法：本节课教学主要是让学生经验“揣测—验证—结论—应用”的学习过程，使他们驾驭这种学习方法。

（六）教学设计本课的教学设计依照学生思维发展的特点，引导学生从已有的学问和生活阅历动身，通过实物、教具、学具和详细事例，使他们有更多的机会从四周的事物中感受、学习和理解数学。一、回顾旧知，激活基础通过用学过的方法求圆柱形水杯内水的体积，把学生引入现实生活的详细问题中，激发他们求知的欲望，启发他们应用转化的思想方法，自然而然的引入新课。学习新知，探究规律学起于思，思起于疑，在引导学生探究圆柱体积计算公式的过程中，组织学生先分析圆柱的体积与哪些条件有关？从而让学生揣测圆柱的体积回怎样计算，然后让学生借助学具把圆柱体转化成长方体，通过视察、验证、推理、沟通，使学生深刻体验到了“圆柱是怎样转化成近似的长方体的？”、“转化后的近似长方体与圆柱体有什么样的关系？”再通过探讨、归纳等形式，再现公式的形成过程，既发展学生的空间观念，又培育学生抽象、概括实力。三、达标检测，拓展迁移细心设计练习，由易到难，逐层深化，激发学生学习爱好，让学生敏捷运用学问解决实际问题，以提高学生思维的敏捷性和创建性。因此，这个环节我先让学生独立完成例4、例5，而后又支配了已知半径、高；直径、高；周长、高求体积的只列式不计算的习题，在学生基础学问驾驭娴熟的状况下，我又拓展到让学生用现学的方法计算水杯内水的体积，这样就培育了学生的动手实践实力、敏捷解决问题的实力。四、归纳梳理，建构新知该环节应用了学问树不仅让学生对本节课内容进行归纳，更重要的是学生对其次单元所学的学问有所梳理，更清晰学问间的联系。2.自我反思圆柱的体积这部分学问是在学生有了圆柱、圆和长方体的相关学问基础上进行教学的。在学问和技能上，通过对圆柱体积的详细探讨，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧学问的联系，通过想象、实际操作，从经验和体验中思索，培育学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学学问“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习爱好和对科学学问的求知欲，使学生乐于探究，擅长探究。1.让学生在现实情境中体验和理解数学《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、学问背景亲密相关的、又是学生感爱好的学习情境，让学生在视察、操作、揣测、沟通、反思等活动中体会数学学问的产生、形成与发展的过程，获得主动的情感体验，感受数学的力气，同时驾驭必要的基础学问与基本技能。圆柱体积公式的推导是通过长方体体积计算公式推导出来的，因此教学时首先复习长方体和正方体计算公式，重点放在统一的体积计算公式。圆柱体积的探讨方法主要是转化法，在探讨方法的揭示上，首先创设生活情景（你能用学过的方法计算圆柱形水杯内水的体积吗？）学生听到老师提的问题就在身边的生活中，颇感爱好。学生经过思索、沟通，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的学问联系。然后，老师揭示转化法是一种探讨问题的方法，从而导入课题。2、激励学生独立思索，引导学生自主探究合作沟通数学学习过程充溢着视察、试验、模拟、推断等探究性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作沟通是《课程标准》所提倡的数学学习的主要方式。本节课沿着“猜想－验证”的学习流程进行，给学生供应较充分的探究沟通的空间，组织、引导学生“经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理实力有机地融合在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。本课中学生“以旧推新”－大胆地进行数学的猜想；“以新转旧”－主动把新学问转化为已能解决的旧问题；“新旧交融”－合理地把新学问纳入到原有的相识结构中，教学活动成了学生自己建构数学学问的活动。同学们在操作比较中围绕圆柱和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式，在这个过程中，学生从形象详细学问形成过程中得到了升华，在探讨过程中，为学生供应了相关学问背景，运用“探究提示”这种指向探究的话语，激励学生独立思索，动手操作，合作探究，让学生依据已有的学问阅历创建性构建自己的数学。在整个教学过程中基本上是按教学设计进行教学的，在探讨圆柱和长方体之间的关系这一教学环节中，同学们大胆探究，不仅发觉书本上的关系，有的小组还发觉长方体长是底面周长的一半，宽是半径，高是圆柱的高，从而推导出圆柱体积公式，学生的发觉及汇报特别精彩，但在课堂上老师没有做好评价和引导，使全体学生都去视察思索探究，得出两种思路间的联系，更深化理解和驾驭公式。我想，只要我们每一位老师观念更新一点，目光看远一点，思维拓宽一点，“教材”吃透一点，学法注意一点，“两主”摆正一点，空间给大一点，步伐迈实一点，不论是用新教材，还是用老教材，都能为培育学生终身的学习愿望和实力，为学生终身的可持续发展做出主动的贡献。二、主持人总结刘主任:优点：1.把握比较好。2.式是外显特征比较明显。3.较从容、镇静。不足：1.检测之前应有巩固练习。2．课堂作业这个环节应有。3．预设和生成的问题没有处理好。三、课例教案设计圆柱的体积教学目标：理解和驾驭圆柱的体积计算公式，并能依据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

教学重点：理解和驾驭圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。媒体打算：课件、展示台。教学过程：一．回顾旧知，激活基础。1．复习提问长方体、正方体的体积计算公式及长方体、正方体统一的体积计算公式。2．孕伏转化的数学思想。出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形态的？（2）用以前学过的方法计算出这些水的体积。（3）老师归纳：把水倒入长方体（或正方体）容器中，量出数据后再计算。二．导入课题，揭示目标。1．老师谈话导入并板书课题。2．出示学习目标。（1）通过视察能发觉圆柱体积的大小与哪些条件有关。（2）通过小组合作会探究出圆柱体积的计算公式。（3）会应用公式解决实际问题。三．学习新知，探究规律。1．视察、比较，感知圆柱体积计算的相关条件。（1）课件出示两个等高不等底的圆柱体，思索并提问：〈1．甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？〈2．它们的什么条件是相同的？〈3．圆柱的体积大小与什么有关？学生回答后师归纳：在高相等的条件下，圆柱的体积大小与底面积有关。（2）课件出示将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？学生回答后师归纳：在底面积相等的条件下，圆柱的体积大小与高有关。2．猜想圆柱体积的计算公式。3．借助学具，同桌合作探究圆柱体积的计算公式。（1）引导回忆圆面积计算公式的推导过程。（2）同桌合作探究圆柱体积的计算公式。探究提示：①．圆柱体可以通过切拼转化成（）。②．转化前与转化后的两种形体（）变了，（）没变。③．转化后与转化前的两种形体各部分之间有什么关系？④．怎样得出圆柱的体积？（3）沟通展示。（4）师生共忆，强化公式。4．应用公式解决实际问题。（1）教学例4。①尝试解答。②共同订正。③老师归纳。（2）教学例5。（方法同例4）（3）比较例4、例5异同点。四．达标检测，拓展迁移。1．基本练习。（课件出示）2．测量并计算。（复习题：水杯中水的体积）五．归纳梳理建构新知1．回到学习目标共忆本节课学问。2．回忆并补充其次单元学问树。圆柱各部分的名称圆柱的特征3．课件出示学问树。圆柱各部分的名称圆柱的特征圆柱的特征圆柱的特征圆柱的相识圆柱的特征圆柱的特征圆柱的特征圆柱的相识圆柱的特征圆柱的侧面绽开图圆柱的侧面绽开图圆柱的特征圆柱圆柱的特征计算圆柱圆柱的特征圆柱的侧面积和表面积圆柱、圆锥和球圆柱的特征圆柱、圆锥和球圆柱的特征应用圆柱的特征圆柱的体积圆柱的特征计算圆柱的体积圆柱的特征应用圆锥球板书设计：圆柱的体积（猜想——验证——结论——应用）圆柱体的体积＝底面积×高 长方体的体积＝底面积×高例４：例５：教学反思：圆柱的体积这部分学问是在学生有了圆柱、圆和长方体的相关学问基础上进行教学的。在学问和技能上，通过对圆柱体积的详细探讨，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧学问的联系，通过想象、实际操作，从经验和体验中思索，培育学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学学问“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习爱好和对科学学问的求知欲，使学生乐于探究，擅长探究。1.让学生在现实情境中体验和理解数学《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、学问背景亲密相关的、又是学生感爱好的学习情境，让学生在视察、操作、揣测、沟通、反思等活动中体会数学学问的产生、形成与发展的过程，获得主动的情感体验，感受数学的力气，同时驾驭必要的基础学问与基本技能。圆柱体积公式的推导是通过长方体体积计算公式推导出来的，因此教学时首先复习长方体和正方体计算公式，重点放在统一的体积计算公式。圆柱体积的探讨方法主要是转化法，在探讨方法的揭示上，首先创设生活情景（你能用学过的方法计算圆柱形水杯内水的体积吗？）学生听到老师提的问题就在身边的生活中，颇感爱好。学生经过思索、沟通，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的学问联系。然后，老师揭示转化法是一种探讨问题的方法，从而导入课题。2、激励学生独立思索，引导学生自主探究合作沟通数学学习过程充溢着视察、试验、模拟、推断等探究性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作沟通是《课程标准》所提倡的数学学习的主要方式。本节课沿着“猜想－验证”的学习流程进行，给学生供应较充分的探究沟通的空间，组织、引导学生“经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理实力有机地融合在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。本课中学生“以旧推新”－大胆地进行数学的猜想；“以新转旧”－主动把新学问转化为已能解决的旧问题；“新旧交融”－合理地把新学问纳入到原有的相识结构中，教学活动成了学生自己建构数学学问的活动。同学们在操作比较中围绕圆柱和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式，在这个过程中，学生从形象详细学问形成过程中得到了升华，在探讨过程中，为学生供应了相关学问背景，运用“探究提示”这种指向探究的话语，激励学生独立思索，动手操作，合作探究，让学生依据已有的学问阅历创建性构建自己的数学。在整个教学过程中基本上是按