2023-2024学年重庆一中九年级（下）消化作业数学试卷（一）

第1页（共1页）2023-2024学年重庆一中九年级（下）消化作业数学试卷（一）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．（4分）在﹣10，﹣3，0，8这四个数中（）A．﹣10 B．﹣3 C．0 D．82．（4分）如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A． B． C． D．3．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对江北区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对某批次手机的防水功能的调查4．（4分）如果两个相似三角形的周长之比为5：7，那么这两个三角形的面积之比为（）A．5：7 B．7：5 C．25：49 D．49：255．（4分）若x＜+3＜x+1，则x可取的整数值有（）A．9 B．8 C．7 D．7或86．（4分）据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（）A．3.2（1﹣x）2＝3.7 B．3.2（1+x）2＝3.7 C．3.7（1﹣x）2＝3.2 D．3.7（1+x）2＝3.27．（4分）如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为（）A．60 B．63 C．69 D．728．（4分）如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝55°（）A．20° B．30° C．35° D．55°9．（4分）如图，在正方形ABCD中，O为对角线BD的中点（0°＜α＜90°），得到线段CP，连接BP，∠BCP的角平分线交PD延长线于点E，连接EO，若（）A． B． C．1 D．10．（4分）将多项式+a+b+c+d中的m个（0＜m≤4）“+”改为“﹣”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，下列关于对多项式+a+b+c+d的“绝对变换”的结果说法：①若a，b，c，d为4个连续的正整数，则结果的最小值为0；②若m＝2且结果等于+a+b+c+d，则原多项式中必有两项之和为0；③若a＞b＞c＞d＞0且新多项式各项之积大于0，则将绝对值符号化简打开后，共有5种不同的运算结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题；（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）2﹣2+2cos60°＝．12．（4分）若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．13．（4分）现有数字分别标为1，3，5的三张卡片，将这三张卡片任意摆放成一个三位数．14．（4分）如图，已知函数y＝﹣x+2和y＝kx+3图象交于点P，点P的纵坐标为2.5的解是．15．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆，则图中阴影部分面积为．16．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，连接AE，点F是AE的中点，连接BF，若BE＝3，则BF的长为．17．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程，则满足条件的所有整数a的和为．18．（4分）一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为0，若满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个四位数M为“博雅数”．将“博雅数”，百位数字与个位数字对调得到一个新的四位数N．若N能被9整除，则a+d＝．在此条件下，若为整数，则满足条件的M的最大值为．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）计算：（1）y（4x﹣3y）+（x﹣2y）2；（2）．20．（10分）学习了矩形的判定后，小蒋对等腰三角形底边上的高和底角顶点到顶角外角平分线的距离的数量关系进行了拓展性研究．请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作等腰三角形ABC的外角∠CAM的角平分线AN，再过点C作CH⊥AN于点H．（只保留作图痕迹）已知：如图，三角形ABC中AC＝AB，AD是底边BC上的高，CH⊥AN于点H．求证：AD＝CH．证明：∵AN平分∠CAM，∴．∵AC＝AB，AD是底边BC上的高，∴①＝，∠ADC＝90°．又∵∠BAC+∠CAM＝180°，∴＝②．又∵CH⊥AN于点H，∴③＝90°．∴四边形ADCH为矩形．∴AD＝CH．小蒋进一步研究发现，任意等腰三角形均有此特征．请你依照题意完成下面命题：等腰三角形底边上的高等于④．21．（10分）学校在七、八年级开展了主题为“以艺润心，向暖而行”的艺术节文艺汇演，为了解两个年级学生对文艺汇演的喜欢程度，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的评分进行整理和分析（评分均为整数，满分为12分，9分以上为非常喜欢），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的评分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，11，12．抽取的七、八年级学生的评分统计表年级七年级八年级平均数8.758.75中位数9a众数9b满分率c%15%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a、b、c的值．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生更喜欢此次文艺汇演？请说明理由．（3）该校七年级有1500名学生参加评分，八年级有1800名学生参加评分，请估计两个年级本次评分为非常喜欢的学生共有多少人？22．（10分）沙漠化制约着我国西部的发展，我国一直在探索和尝试将科技与治沙相结合的模式，光伏发电与沙漠治理相结合是“中国智慧”和“中国建设”的体现．光伏发电既安全又绿色，新疆光伏发电项目投入建设．甲、乙两厂承包了部分光伏板的生产任务．（1）若甲、乙两厂共生产3000块光伏板，甲厂每天生产的光伏板数量比乙厂每天生产数量多250块，甲厂生产2天、乙厂生产3天共同完成了这批生产任务（2）若甲厂每天生产的光伏板比乙厂每天生产的多30%，甲、乙两厂各生产6500块光伏板时，乙厂比甲厂多用3天时间23．（10分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，动点P从点D出发，沿着D→A→C方向运动至点C处停止，点P、Q的距离为y．（1）请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，若直线与函数图象有2个交点24．（10分）小明和小红相约周末游览合川钓鱼城，如图，A，B，C，D，E为同一平面内的五个景点．已知景点E位于景点A的东南方向400，景点D位于景点A的北偏东60°方向1500米处，景点C位于景点B的北偏东30°方向，B与景点C，D都位于东西方向，B，E在同一直线上．（1）求景点A与景点B之间的距离．（结果保留根号）（2）小明从景点A出发，从A到D到C，小红从景点E出发，两人在各景点处停留的时间忽略不计．已知两人同时出发且速度相同，请通过计算说明谁先到达景点C．（参考数据：≈1.73）25．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0）（0，2），连接AC、BC，点D为抛物线顶点（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，点P在DE右侧且为第一象限抛物线上一动点，过点P作PH∥x轴交直线BC于点H，过点M作MN∥x轴交DE于点N，求PH+PM+MN的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，分别过点D和点B作x轴和y轴的平行线并交于点Q，将抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）向右平移m（m＞0），平移后的抛物线与直线ED和直线BQ分别交点S和点T，连接ST，请写出所有符合条件的m的值，并写出求解m的值的其中一种情况的过程．26．（10分）在△ABC中，把线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接AD．（1）如图1，已知AB＝7，BC＝5，；（2）如图2，已知∠CAB＝45°，点F和点E分别为BC和AD的中点，求证：；（3）如图3，已知AB＝6且BC＝2AC，把线段AC绕点A逆时针旋转90°得到线段AM，请直接写出DM的最小值．

2023-2024学年重庆一中九年级（下）消化作业数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．（4分）在﹣10，﹣3，0，8这四个数中（）A．﹣10 B．﹣3 C．0 D．8【解答】解：|﹣10|＝10，|﹣3|＝3，|8|＝8，∵0＜8＜8＜10，∴在﹣10，﹣3，3，绝对值最小的数是0．故选：C．2．（4分）如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从正面看有2层，底层是三个小正方形，故A符合题意，故选：A．3．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对江北区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对某批次手机的防水功能的调查【解答】解：A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，不符合题意；B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，符合题意；C．对江北区每天丢弃塑料袋数量的调查，不符合题意；D．对某批次手机的防水功能的调查，不符合题意．故选：B．4．（4分）如果两个相似三角形的周长之比为5：7，那么这两个三角形的面积之比为（）A．5：7 B．7：5 C．25：49 D．49：25【解答】解：∵两个相似三角形的周长之比为5：7，∴两个相似三角形的相似比是3：7，∴这两个三角形的面积之比为54：72＝25：49．故选：C．5．（4分）若x＜+3＜x+1，则x可取的整数值有（）A．9 B．8 C．7 D．7或8【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴3＜+3＜8，∴x可取的整数值是7，故选：C．6．（4分）据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（）A．3.2（1﹣x）2＝3.7 B．3.2（1+x）2＝3.7 C．3.7（1﹣x）2＝3.2 D．3.7（1+x）2＝3.2【解答】解：由题意得：3.2（6+x）2＝3.2，故选：B．7．（4分）如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为（）A．60 B．63 C．69 D．72【解答】解：图①小棒数为3＝1×7，图②小棒数为9＝（1+4）×3，图③小棒数为18＝（1+4+3）×3，由此可得，图⑥的小棒数为（5+2+3+5+5+6）×6＝63，故选：B．8．（4分）如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝55°（）A．20° B．30° C．35° D．55°【解答】解：由圆周角定理可得：∠CDB＝∠CAB，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°∴∠CAB＝90°﹣∠ABC＝90°﹣55°＝35°，∴∠CDB＝35°，故选：C．9．（4分）如图，在正方形ABCD中，O为对角线BD的中点（0°＜α＜90°），得到线段CP，连接BP，∠BCP的角平分线交PD延长线于点E，连接EO，若（）A． B． C．1 D．【解答】解：如图，连接BE，∵四边形ABCD是正方形，∴BD＝AB＝2，∠BCD＝90°，∵将正方形的边CD以C为圆心顺时针方向旋转α（8°＜α＜90°），∴CD＝CP，∠DCP＝α，∴∠CDP＝90°﹣，∠BCP＝90°+α，∴∠BDE＝45°+，∵CE平分∠BCP，∴∠BCE＝45°+，∴∠BCE＝∠BDE，∴点B，点C，点E四点共圆，∴∠BCD+∠BED＝180°，∴∠BED＝90°，又∵BO＝OD＝1，∴EO＝BO＝1，故选：C．10．（4分）将多项式+a+b+c+d中的m个（0＜m≤4）“+”改为“﹣”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，下列关于对多项式+a+b+c+d的“绝对变换”的结果说法：①若a，b，c，d为4个连续的正整数，则结果的最小值为0；②若m＝2且结果等于+a+b+c+d，则原多项式中必有两项之和为0；③若a＞b＞c＞d＞0且新多项式各项之积大于0，则将绝对值符号化简打开后，共有5种不同的运算结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①依据题意，分析如下：∵a，b，c，d为4个连续的正整数，∴连续的四个正整数间相差为1．∵绝对值≥7，∴当m＝2，|﹣a+b+c﹣d|＝|1﹣6|＝0．故①说法正确．②依据题意，分析如下：∵m＝2，∴多项式为|﹣a﹣b+c+d|＝|+a+b+c+d|．∴+a+b＝﹣a+（﹣b）．∴a+b＝8，由此可知，原多项式必有两项之和为0．故②说法正确．③依据题意，分析如下：∵a＞b＞c＞d＞0且新多项式各项之积大于零，3＜m≤4且m必须为整数，∴m＝2或3，当m＝2时；当m＝4时，∴共有七种不同的运算结果．故③说法错误．只有C正确，故选：C．二、填空题；（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）2﹣2+2cos60°＝1．【解答】解：原式＝+8×＝+1＝2，故答案为：8．12．（4分）若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为6．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°＝360°，解得n＝6．故答案为：3．13．（4分）现有数字分别标为1，3，5的三张卡片，将这三张卡片任意摆放成一个三位数．【解答】解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中摆出的三位数为5的倍数的结果有2个、315，∴摆出的三位数为5的倍数的概率为＝，故答案为：．14．（4分）如图，已知函数y＝﹣x+2和y＝kx+3图象交于点P，点P的纵坐标为2.5的解是．【解答】解：把y＝2.5代入y＝﹣x+8，得出x＝﹣0.5，则函数y＝﹣x+8和y＝kx+2图象交点P（﹣0.2，2.5），所以关于x、y的方程组．故答案为：．15．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆，则图中阴影部分面积为2+π．【解答】解：连接BE．阴影部分的面积S＝[2×4+2﹣]＝2+π．故答案为：2+π．16．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，连接AE，点F是AE的中点，连接BF，若BE＝3，则BF的长为．【解答】解：∵正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴O为AC中点，∵点F是AE的中点，∴OF是△ACE的中位线，∴EC＝2OF＝2×＝9，∵BE＝7，∴BC＝EC﹣BE＝6，∴AB＝BC＝6，在Rt△ABE中，AE＝＝3，∵F是AE中点，∴BF＝AE＝；故答案为：．17．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程，则满足条件的所有整数a的和为8．【解答】解：，解不等式①得，x≤a，解不等式②得，x＜5，∵关于x的不等式组的解集为x≤a，∴a＜5，，方程可化为，方程两边同乘2y﹣1得，2+a﹣3＝2y﹣6，解得y＝，∵关于y的分式方程有非负数解，∴且，解得a≥﹣2且a≠﹣8，∴﹣2≤a＜5且a≠﹣2，又∵a为整数，∴a＝﹣2，0，5，2，3，7，∴所有满足条件的整数a的值之和为﹣2+0+6+2+3+5＝8，故答案为：8．18．（4分）一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为0，若满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个四位数M为“博雅数”．将“博雅数”，百位数字与个位数字对调得到一个新的四位数N．若N能被9整除，则a+d＝9．在此条件下，若为整数，则满足条件的M的最大值为8631．【解答】解：由题意知，M＝1000a+100b+10c+d，根据“博雅数”的定义，则a+d＝b+c，N＝1000c+100d+10a+b＝999c+99d+9a+a+b+c+d＝999c+99d+9a+6（a+d）．∵N能被9整除，∴2（a+d）能被4整除，a，b，c，d互不相等且均不为0，∴a+d＝9．由以上可知，M+N＝1000a+100b+10c+d+1000c+100d+10a+b＝1010a+101b+1010c+101d＝1014a+104d+1014c+104d﹣3a﹣3d﹣4c﹣4b＝1014a+104d+1014c+104d﹣（4a+3d+8c+3b）因为1014a+104d能被13整除，则4a+4d+4c+3b能被13整除，因为a+d＝b+c＝8，则4a+3d+6c+3b＝54+a+c能被13整除，则a+c＝11．因为M＝1000a+100b+10c+d取最大值，则a＝8，c＝6．即M＝8631．故答案为：9，8631．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）计算：（1）y（4x﹣3y）+（x﹣2y）2；（2）．【解答】解：（1）y（4x﹣3y）+（x﹣4y）2＝4xy﹣5y2+x2+7y2﹣4xy＝x6+y2；（2）＝•＝．20．（10分）学习了矩形的判定后，小蒋对等腰三角形底边上的高和底角顶点到顶角外角平分线的距离的数量关系进行了拓展性研究．请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作等腰三角形ABC的外角∠CAM的角平分线AN，再过点C作CH⊥AN于点H．（只保留作图痕迹）已知：如图，三角形ABC中AC＝AB，AD是底边BC上的高，CH⊥AN于点H．求证：AD＝CH．证明：∵AN平分∠CAM，∴．∵AC＝AB，AD是底边BC上的高，∴①∠CAD＝，∠ADC＝90°．又∵∠BAC+∠CAM＝180°，∴＝②90°．又∵CH⊥AN于点H，∴③∠AHC＝90°．∴四边形ADCH为矩形．∴AD＝CH．小蒋进一步研究发现，任意等腰三角形均有此特征．请你依照题意完成下面命题：等腰三角形底边上的高等于④等于底边的端点到等腰三角形的顶角的外角的平分线的距离．【解答】（1）解：图形如图所示：（2）证明：∵AN平分∠CAM，∴．∵AC＝AB，AD是底边BC上的高，∴∠CAD＝，∠ADC＝90°．又∵∠BAC+∠CAM＝180°，∴＝90°．又∵CH⊥AN于点H，∴∠AHC＝90°．∴四边形ADCH为矩形．∴AD＝CH．研究发现，任意等腰三角形均有此特征．故答案为：∠CAD，90°，等于底边的端点到等腰三角形的顶角的外角的平分线的距离．21．（10分）学校在七、八年级开展了主题为“以艺润心，向暖而行”的艺术节文艺汇演，为了解两个年级学生对文艺汇演的喜欢程度，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的评分进行整理和分析（评分均为整数，满分为12分，9分以上为非常喜欢），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的评分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，11，12．抽取的七、八年级学生的评分统计表年级七年级八年级平均数8.758.75中位数9a众数9b满分率c%15%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a、b、c的值．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生更喜欢此次文艺汇演？请说明理由．（3）该校七年级有1500名学生参加评分，八年级有1800名学生参加评分，请估计两个年级本次评分为非常喜欢的学生共有多少人？【解答】解：（1）由题意可知，把八年级20名学生的评分从小到大排列，故中位数a＝；八年级20名学生的评分中10分出现的次数最多，故众数b＝10；由题意可知，c%＝，故c＝10；（2）八年级的学生更喜欢此次文艺汇演，理由如下：两个年级的平均数相同，但八年级的学生的中位数，所以年级的学生更喜欢此次文艺汇演；（3）1500×+1800×（20%+30%）＝525+900＝1425（人），答：估计两个年级本次评分为非常喜欢的学生大约共有1425人．22．（10分）沙漠化制约着我国西部的发展，我国一直在探索和尝试将科技与治沙相结合的模式，光伏发电与沙漠治理相结合是“中国智慧”和“中国建设”的体现．光伏发电既安全又绿色，新疆光伏发电项目投入建设．甲、乙两厂承包了部分光伏板的生产任务．（1）若甲、乙两厂共生产3000块光伏板，甲厂每天生产的光伏板数量比乙厂每天生产数量多250块，甲厂生产2天、乙厂生产3天共同完成了这批生产任务（2）若甲厂每天生产的光伏板比乙厂每天生产的多30%，甲、乙两厂各生产6500块光伏板时，乙厂比甲厂多用3天时间【解答】解：（1）设甲厂每天生产的光伏板x块，则乙厂每天生产的光伏板（x﹣250）块，根据题意得2x+3（x﹣250）＝3000，解得x＝750，答：甲厂每天生产的光伏板750块；（2）设乙厂每天生产的光伏板m块，甲厂每天生产的光伏板（8+30%）m块，根据题意得﹣＝3，解得m＝500，经检验m＝500是原方程的解，∴（2+30%）m＝650，答：甲、乙厂每天各生产650块和500光伏板．23．（10分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，动点P从点D出发，沿着D→A→C方向运动至点C处停止，点P、Q的距离为y．（1）请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，若直线与函数图象有2个交点【解答】解：（1）∵∠BAC＝120°，AB＝AC＝4．∴∠B＝∠C＝30°，∵点D为AB的中点，∴BD＝AD＝2，当点P在DA上运动时，8≤x≤2，由题意得PD＝x，∴BP＝BD+PD＝x+2，∵∠B＝30°，PQ⊥BC∴PQ＝BP＝x+8，∴y＝x+2（0≤x≤2）；当点P在BC上运动时，6＜x≤6，由题意得AD+AP＝x，∴PC＝AD+AC﹣x＝2+6＝6﹣x，∵∠C＝30°，PQ⊥BC∴PQ＝CP＝x+3，∴y＝﹣x+3（5＜x≤6）；综上，y＝；（2）图象如图所示：该函数的性质：图象有最大值为2；（3）如图4，由函数图象，若直线y＝，则直线y＝6与l2之间，直线l1过点（2，1），直线l2过点（5，2），则，解得t＝，∴t的取值范围为4≤t＜．24．（10分）小明和小红相约周末游览合川钓鱼城，如图，A，B，C，D，E为同一平面内的五个景点．已知景点E位于景点A的东南方向400，景点D位于景点A的北偏东60°方向1500米处，景点C位于景点B的北偏东30°方向，B与景点C，D都位于东西方向，B，E在同一直线上．（1）求景点A与景点B之间的距离．（结果保留根号）（2）小明从景点A出发，从A到D到C，小红从景点E出发，两人在各景点处停留的时间忽略不计．已知两人同时出发且速度相同，请通过计算说明谁先到达景点C．（参考数据：≈1.73）【解答】解：（1）如图，过点E作EH⊥AB于点H，在Rt△AHE中，∠EAH＝45°米，则AH＝EH＝AE＝400，由题意可知：∠EBH＝60°，∵tan∠EBH＝，∴BH＝＝＝400（米），∴AB＝AH+BH＝（400+400）米；（2）如图，过点A作AF⊥CD，过点B作BG⊥CF于点G，则四边形ADGB为矩形，∴BG＝AF，GF＝AB＝（400，在Rt△AFD中，∠FAD＝60°，则AF＝AD•cos60°＝1500×＝750（米）（米），∴GD＝FD﹣FG＝750﹣（400﹣400）米，在Rt△BGC中，BG＝AF＝750米，∴CG＝BG•tan∠GBC＝750×＝250，BC＝＝（米），∴CD＝GC﹣GD＝250﹣（350）米，∴AD+DC＝1500+（400﹣100）＝1900﹣100，在Rt△BHE中，EH＝400米，则EB＝＝＝800（米），∴EC＝EB+BC＝800+500≈1665（米），∵1727＞1665，∴小红先到达景点C．25．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0）（0，2），连接AC、BC，点D为抛物线顶点（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，点P在DE右侧且为第一象限抛物线上一动点，过点P作PH∥x轴交直线BC于点H，过点M作MN∥x轴交DE于点N，求PH+PM+MN的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，分别过点D和点B作x轴和y轴的平行线并交于点Q，将抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）向右平移m（m＞0），平移后的抛物线与直线ED和直线BQ分别交点S和点T，连接ST，请写出所有符合条件的m的值，并写出求解m的值的其中一种情况的过程．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，则抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x+2；（2）由抛物线的表达式知，点B（4，点D（6，），由点B、C的坐标得x+2，设点P（m，﹣m2+m+2），﹣m+2