《分数的混合运算（一）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册

《分数的混合运算（一）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《分数的混合运算（一）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册课程基本信息1.课程名称：分数的混合运算（一）

2.教学年级和班级：2024-2025学年北师大版数学六年级上册

3.授课时间：待定

4.教学时数：1课时

本节课主要教授分数的混合运算，包括分数与整数的加减法、分数与分数的加减法以及混合运算的顺序和法则。通过讲解例题、练习题以及课堂互动，使学生掌握分数混合运算的基本方法和技巧，提高运算能力。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过理解和运用分数的混合运算规则，学生将能够发展其问题解决能力，增强对数学概念的理解和运用。此外，通过课堂讨论和小组合作，学生将提高沟通协作能力，培养独立思考和批判性思维，为未来的数学学习和实际生活中的问题解决打下坚实的基础。学情分析本节课面向的是北师大版数学六年级上册的学生。在这个阶段，学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，包括分数的加法、减法和乘法。在知识层面上，学生对分数的理解已经从直观层面过渡到抽象层面，但可能在混合运算中遇到如何确定运算顺序和如何处理复合问题上的困难。

在能力方面，学生的逻辑思维能力和问题解决能力正在发展，但可能缺乏将理论知识应用于实际问题的能力。此外，学生的计算能力参差不齐，需要通过本节课的教学来进一步巩固和提升。

在素质方面，学生已经养成了基本的课堂纪律和学习习惯，但可能缺乏深入探究数学问题的积极性。在行为习惯上，学生可能习惯于被动接受知识，而不是主动探索和学习。

对于本课程的学习，学生的基础知识、学习态度和行为习惯将对他们的学习效果产生直接影响。因此，本节课的设计将注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们主动参与，并通过适当的练习和讨论，帮助他们理解和掌握分数混合运算的方法和技巧。教学方法与策略本节课将采用讲授与互动讨论相结合的教学方法，以案例分析和实际问题解决为主轴，引导学生积极参与。教学活动包括小组讨论，让学生在合作中探索分数混合运算的规律；通过设计数学游戏，如分数运算接龙，激发学生的学习兴趣和竞争意识。同时，利用多媒体课件展示运算步骤和过程，增强直观性，帮助学生更好地理解和记忆运算规则。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：以日常生活中常见的分数应用为例，如切割蛋糕、分配水果等，让学生感受到分数混合运算在实际生活中的重要性。

-提出问题：展示一个分数混合运算的实例，如“3/4+2-1/2”，询问学生如何进行计算，激发学生的思考和兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解分数混合运算的基本规则，包括运算顺序、通分方法等。

-通过板书展示分数混合运算的步骤，如先乘除后加减，以及如何处理带分数和假分数。

-举例说明，边讲解边板书，让学生跟随思考，如计算“21/3+3/4-1/2”的过程。

3.巩固练习（10分钟）

-分组练习：将学生分成小组，每组分配一个分数混合运算的题目，要求学生在小组内讨论并完成计算。

-展示答案：邀请几组学生上台展示他们的计算过程和答案，并对正确答案进行点评和解释。

4.师生互动环节（10分钟）

-课堂提问：针对讲解的内容，提出问题，如“在进行分数混合运算时，应该先算什么，再算什么？”让学生回答并解释原因。

-互动讨论：引导学生就某个复杂的分数混合运算问题进行讨论，如“如何将带分数转换为假分数进行计算？”

-点评反馈：对学生的回答和讨论进行点评，给予肯定和指导。

5.解决问题及核心素养能力的拓展（5分钟）

-展示一个实际生活中的分数混合运算问题，如“小明有3/4个苹果，小红给了他2个苹果，然后他们一起吃掉了1/2个苹果，请问小明最后还剩多少个苹果？”

-引导学生运用所学知识解决问题，并强调逻辑思维和问题解决能力的培养。

-分享解题策略，如如何从问题中提取关键信息，如何将问题转化为数学表达式。

6.总结与布置作业（5分钟）

-总结本节课的重点内容，强调分数混合运算的规则和步骤。

-布置作业：布置几个分数混合运算的题目，要求学生在课后独立完成，巩固所学知识。

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.掌握了分数混合运算的基本规则和步骤。学生能够熟练地进行分数与整数、分数与分数的加减法运算，并能够正确处理运算顺序，如先乘除后加减。

2.提升了数学运算能力。通过大量的练习和巩固，学生能够更加迅速和准确地完成分数混合运算题目，减少了计算错误。

3.增强了解决实际问题的能力。学生能够将所学知识应用于解决实际生活中的分数问题，如切割物品、分配资源等，提高了他们的实际问题解决能力。

4.发展了逻辑思维和批判性思维。在解决问题和参与课堂讨论的过程中，学生学会了如何分析问题、提出假设并进行验证，培养了他们的逻辑思维和批判性思维。

5.提高了课堂参与度和团队合作能力。通过小组讨论和课堂提问，学生积极参与课堂活动，与同伴合作解决问题，增强了团队合作意识和沟通能力。

6.培养了独立思考和自主学习的能力。学生在课后完成作业和练习时，能够独立思考，自主解决遇到的问题，不再过度依赖教师的指导。

7.加深了对数学概念的理解。通过本节课的学习，学生不仅掌握了分数混合运算的方法，还加深了对分数概念的理解，如分数表示的是整体的一部分，以及分数与除法的关系。

8.形成了良好的学习习惯。学生在课堂上养成了认真听讲、积极参与、及时复习的学习习惯，这将对他们的未来学习产生积极的影响。

9.提升了对数学学科的兴趣。学生在掌握了分数混合运算的技巧后，感受到了数学学习的乐趣和成就感，从而激发了他们对数学学科的兴趣。

10.增强了自信心。学生在完成复杂的分数混合运算题目后，对自己的数学能力有了更多的信心，这对于他们未来的学习和生活都是一种积极的鼓励。内容逻辑关系①分数混合运算的基本概念与规则

-重点知识点：分数的加法、减法、乘法和除法的基本概念，以及混合运算中的运算顺序。

-重点词：通分、约分、带分数、假分数、运算顺序。

②分数混合运算的具体步骤与方法

-重点知识点：如何将带分数转换为假分数，如何进行通分和约分，以及混合运算中的具体计算步骤。

-重点词：转换、通分、约分、计算步骤、运算规律。

③分数混合运算在实际问题中的应用

-重点知识点：将分数混合运算应用于解决实际生活中的问题，如物品分配、长度测量等。

-重点词：实际应用、问题解决、数学建模、应用策略。课后作业1.请完成以下分数混合运算题目，并检查你的答案是否正确。

题目一：计算下列各式的结果。

-(3/4)+(1/2)-(1/3)

-答案：11/12

题目二：计算下列各式的结果。

-(21/5)-(3/10)+(1/2)

-答案：23/10

题目三：计算下列各式的结果。

-(5/6)×(2/3)+(1/4)

-答案：11/4

题目四：计算下列各式的结果。

-(7/8)÷(2/5)-(3/4)

-答案：11/40

题目五：计算下列各式的结果。

-(13/4)×(1/2)+(2/5)÷(3/5)

-答案：21/6

2.应用题：以下是几个与生活相关的分数混合运算问题，请用今天学到的知识解决它们。

题目一：小明有一块巧克力，他先吃掉了这块巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。请问小明最后还剩下多少巧克力？

-解答：假设巧克力总重量为1，小明先吃掉1/3，剩下2/3。然后吃掉剩下的1/2，即2/3的1/2，等于1/3。所以小明最后剩下2/3-1/3=1/3的巧克力。

题目二：一个水果篮里有苹果、橙子和香蕉，其中苹果占1/4，橙子占1/3，香蕉占剩下的部分。如果水果篮里总共有12个水果，请问每种水果各有多少个？

-解答：苹果有12×1/4=3个，橙子有12×1/3=4个。香蕉占剩下的部分，即12-3-4=5个。所以香蕉有5个。

题目三：小华的储蓄罐里有10元和5元的人民币，其中10元的有5张，5元的有若干张。如果10元和5元的人民币总金额是45元，请问5元的人民币有多少张？

-解答：10元的人民币总金额是5×10=50元。总金额是45元，所以5元的人民币金额是45-50=-5元。这意味着我们需要从10元的人民币中减去一些金额来得到5元的人民币。每换一张10元为5元，就会减少5元。所以需要换1张，即5元的人民币有1张。

题目四：一个班级有40名学生，其中男生占班级总数的1/2，女生占1/4，其余是未知性别。请问这个班级有多少名女生？

-解答：男生占1/2，即20名学生。女生占1/4，即10名学生。所以这个班级有10名女生。

题目五：一个长方形的长是宽的3/4，如果宽是6厘米，求长方形的周长。

-解答：宽是6厘米，长是宽的3/4，即6×3/4=4.5厘米。周长是两倍的长加两倍的宽，即2×(4.5+6)=21厘米。所以长方形的周长是21厘米。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试将现实生活中的情境与分数混合运算相结合，让学生能够直观地理解分数在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣和积极性。

2.通过设计互动性强的小组讨论和游戏活动，我鼓励学生主动参与课堂，增强他们的合作意识和沟通能力，同时也锻炼了他们的逻辑思维和问题解决能力。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论时参与度不高，可能是因为他们对分数混合运算的概念理解不够深入，或者是对小组合作的形式不够适应。

2.在教学方法上，我意识到可能过于依赖讲授和示范，而忽视了学生的个别差异和自主学习能力的培养。

3.在教学评价方面，我发现自己主要依赖于学生的作业和课堂表现来评价他们的学习效果，而没有充分利用形成性评价来监控和指导学生的学习过程。

（三）改进措施

1.针对学生的参与度问题，我计划在小组讨论中加入更多的引导性问题，确保每个学生都能参与到讨论中。同时，我会在课后与学生进行个别沟通，了解他们的困难和需求，提供个性化的指导。

2.为了更好地适应学生的个别差异，我打算在课堂上增加更多的互动环节，如让学生轮流上台解题、进行小测验等，以此激发学生的学习兴趣，同时也能够及时发现并解决他们的问题