2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 5.1.1 第1课时 方程

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较5.1方程第五章

一元一次方程人教版七年级(上)第1课时

方程5.1.1从算式到方程教学目标1.

经历分析实际问题的过程，会用字母表示未知数，并表示相关的量.2.

通过列方程和列算式解决实际问题，感受从算术到方程的进步，初步体会方程思想，提高学生的迁移运用能力.重点：会用字母表示未知数，并表示相关的量.难点：列方程.

甲、乙两支登山队沿同一路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营的1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营的3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.大本营一号营地二号营地峰顶多长时间后，甲队在途中追上乙队？(用算术解决这个问题)

知识点：方程如果设两队行进时间为

xh，你能表示哪些信息？甲队距大本营：(1.2x+1)km；乙队距大本营：(0.8x+3)km；大本营一号营地二号营地峰顶相遇甲队距大本营的路程1.2x+1=0.8x+3乙队距大本营的路程想一想

甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？=问题1：用买3个大水杯的钱可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？设大水杯单价为

x

元，则小水杯单价为

(x

-5)元.3x=4(x

-5)等量关系：3×大水杯单价=4×小水杯单价问题2：右图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm2，长和宽的比为8∶5(即宽是长的)，这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？设这枚纪念币长为

xmm，则这枚纪念币长为

mm.=4000.等量关系：面积=4000mm2.8y5y1.2x+1=0.8x+312x=16(x

-5)=4000.

像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.知识溯源汉语中“方程”一词最初源于讨论含多个未知数的等式问题，我国古代数学著作《九章算术》中有专门的“方程”章，其中以一些实际应用为例，给出了由几个一次方程组成的方程组的解法，称为“方程术”.19世纪50年代，清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation(指含有未知数的等式)一词译为“方程”.例1

根据下列问题，设未知数并列方程：（1）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？解：设这所学校的学生数为

x，那么女生数为

，男生数为

，女生人数

-

男生人数=80

根据“女生比男生多80人”，列得方程：

0.52x

-

(1

-

0.52)x=80.0.52x(1

-

0.52)x

你能解释方程左边、右边表示什么意思吗？（2）如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长.5m解：设正方形绿地边长为

xm，那么扩大后的绿地面积为

m2，原绿地面积+扩大面积=500m2根据“扩大后的绿地面积是500m2”，列得方程：

x2+5x=500.(x2+5x)2.（福州·期末）“x的5倍与2的和等于x的与4的差”，用等式表示为

.1.（厦门·期中）已知长方形的长与宽分别为16、x，周长为40，根据条件，列出方程为

.2(16+x)=40实际问题设未知数用含有未知数的等式表示相等关系方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程.使用数学解决实际问题的一种方法，这个过程可以表示如下：谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

基础练习1.（德州·期末）在

①2

-

5；②1

+

7x

=

-8y

+

3；③x

=

6；④3x

=

2x

-

9；⑤2x>7中，方程共有

(

)