建筑识图与构造 课件 项目2-1 绘制点的投影；项目2-2 绘制梁的投影

项目二

绘制三面投影图Readingtheelevation学习目标单元概述【教学重点】1.正投影原理；2.三投影面体系的建立及点、线、面的投影规律。【教学难点】1.能够准确绘制建筑构件投影图；2.能够准确绘制简单建筑物的平面体和立面图。任务1绘制点的投影2.1.1投影的概念2.1.2投影的分类2.1.3正投影的基本性质2.1.4三面投影图的形成2.1.5三面投影图的方位关系2.1.7点的投影2.1.6三面投影图的基本规律(三等关系)2.1.8绘制点的投影图2.1.1投影的概念

光线、物体和影子之间存在着一定的内在联系，即投影现象。对这种现象加以科学地抽象研究，总结出空间物体与其投影关系的方法，称为投影法。2.1.2投影的分类中心投影

斜投影

正投影2.1.3正投影的基本性质显实性

积聚性

类似性2.1.4三面投影图的形成2.1.4三面投影图的形成

三个相互垂直的投影面，形成三投影面体系，三个投影面相互垂直相交。2.1.4三面投影图的形成

为了能在一张图纸上同时反映三个投影，需要把三个投影面按一定规则回转、展平在一个平面上。按规定，使V面保持不动，把H面绕OX轴向下翻转90°，把W面绕OZ轴向右转90°，此时H面、W面、V面同在一个平面上。这样，三个投影图就能画在一张平面的图纸上，就是物体的三面投影图。2.1.5三面投影图的方位关系正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。

2.1.6三面投影图的基本规律(三等关系)正面图与侧面图高平齐；正面图与平面图长对正；

平面图与侧面图宽相等。2.1.7点的投影

（一）点的投影与标注（二）点的投影规律

点的正面投影和水平投影连线必定垂直于X轴；点的正面投影和侧面投影连线必定垂直于Z轴；点的水平投影到x轴的距离等于该点的侧面投影到Z轴的距离。（三）点到投影面的距离

点的三个投影到各投影轴的距离，分别代表空间点到相应的投影面的距离。（四）点的投影与坐标

空间点到W面的距离为x坐标，空间点到V面的距离为y坐标，空间点到H面的距离为z坐标。如果点A的空间位置是：A（x,y,z）；则点A的H面投影是a（x,y,0）,点A的V面投影a′（x,0,z）,点A的W面投影a″（0,y,z）。2.1.8绘制点的三面投影图

例题：A点的坐标是x=6,y=4,z=7,即A(6,4,7)，求作点A的三面投影图。任务2绘制梁的投影2.2.1直线的投影2.2.2直线的分类2.2.3直线的三面投影图画法及投影规律2.2.4绘制梁的三面投影图2.2.5绘制斜梁的三面投影图

2.2.1直线的投影

2.2.1直线的投影例如，已知直线AB两端点为A（10，20，5），B（20，5，15），求作直线AB的三面投影。2.2.2直线的分类

按空间直线与投影面之间的相对位置不同，可将直线分为：一般位置直线、特殊位置直线。特殊位置直线包括投影面平行线和投影面垂直线。2.2.3直线的三面投影图画法及投影规律（一）投影面平行线的定义

平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面的直线，称为投影面平行线。（二）投影面平行线的分类

平行于H面，倾斜于V、W面的直线，称为水平线；

平行于V面，倾斜于H、W面的直线，称为正平线；

平行于W面，倾斜于H、V面的直线，称为侧平线。1.水平线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法2.正平线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法3.侧平线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法4.投影面平行线的投影规律

投影面平行线在它所平行的投影面上的投影倾斜于投影轴，且反映实长；其余两投影平行于有关投影轴，且其投影小于实长。（三）投影面垂直线的定义垂直于一个投影面，平行于另两个投影面的直线，称为投影面垂直线。（四）投影面垂直线的分类若直线垂直于H面，平行于V、W面的直线，称为铅垂线；若直线垂直于V面，平行于H、W面的直线，称为正垂线；若直线垂直于W面，平行于H、V面的直线，称为侧垂线。1.铅垂线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法

2.正垂线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法

3.侧垂线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法

4.投影面垂直线的投影规律

投影面垂直线在它所垂直的投影面上的投影重影为一点，即该投影具有积聚性；其余两个投影反映实长，并垂直于该直线所垂直的投影面上的两个投影轴，且都平行于另一个投影轴。

在投影图中，一条直线有一个投影积聚为一点，该直线必然是投影面垂直线，并垂直于积聚投影所在的投影面。（五）一般位置直线

与三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线，简称一般线。1.一般线三面投影直观图的形成及三面投影图的画法

2.一般位置直线对投影面的倾角

2.2.4绘制梁的三面投影图（一）绘制梁的三面投影直观图第一步：绘制梁H面投影直观图第二步：绘制梁V面投影直观图

第三步：绘制梁W面投影直观图

（二）梁三面投影图的画法第一步：绘制梁H面投影图

第二步：绘制梁