专题08《压强与浮力》综合计算压轴培优题型训练（原卷版）

专题08《压强与浮力》综合计算压轴培优题型训练【五大题型】TOC\o"13"\h\u【题型1注水模型类】 1【题型2排水模型类】 4【题型3出入水模型类】 7【题型4漂浮模型类】 10【题型5实际应用类】 13压轴题型训练压轴题型训练【题型1注水模型类】1．如图甲所示，底面积为200cm2的薄壁柱形容器足够高容器内，重为12N的柱形物体A与一正方体物体B通过一体积不计的轻质弹簧连接，弹簧伸长量与所受拉力成正比。现缓慢向容器中注水至将B浸没，注水过程中，A对容器底部的压力与注水深度变化关系如图乙所示（A、B不吸水），则下列说法中错误的是（）A．物块B的重力为13N B．物块A的密度为0.8g/cm3 C．弹簧所受拉力每变化1N时，弹簧长度变化0.5cm D．若将A、B位置互换，当A刚好浸没时，水对容器底部压强为2700Pa2．如图甲所示，一个底面积为200cm2、重为10N且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个边长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动，现在向容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图象如图乙所示，则当物块M刚好漂浮时加水质量为kg：图乙中从A到B的加水过程中，容器底部对桌面的压强变化量为Pa．（不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长量每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧在弹性限度内变化）3．如图所示，水槽与木块等高，都为10cm，水槽的底面积为300cm2，木块的底面积为100cm2。已知木块的质量为0.8kg。（木块不吸水，整个过程木块不倾倒，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）木块的密度；（2）水槽中注入800mL水时，木块未浮起，求木块对容器底的压强；（3）水槽中最多可以注入多少m3的水。4．如图甲所示，一个实心正方体A放在水平面上。如图乙所示，一个圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高且G容＝100N，容器内放有一个实心长方体B，底面积SB＝300cm2，高hB＝10cm，B底部的中心通过一段细杆与容器底部相连。现向容器内缓慢注水，一段时间后停止注水，已知在注水过程中，细杆对物体的力F随水深度h的变化关系如图丙所示。（1）细杆的长度是多少cm？（2）B的重力是多少N？（3）把A放在B的正上方，水面上升2cm后恰好与A的上表面相平，如图丁所示，此时杆对物体的力恰好为，则容器对地面的压强为多少Pa（杆重、体积和形变均不计）？5．如图所示，弹簧秤下用细线系一个高为0.2m的金属圆柱体，静止悬停在空的圆柱形水槽中，水槽的底面积为0.12m2，水槽上方有一水龙头，开启水龙头，水匀速注入水槽时开始计时，直到水槽水满溢出为止，金属圆柱体始终保持静止，弹簧秤的示数与时间的关系图线如图2所示，g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，试根据图中数据，求：（1）金属的密度；（2）金属圆柱体的底面积；（3）水龙头每秒流出的水的体积。6．在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入水平桌面上的圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t＝0时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA＝SB＝S0，A、B的密度均大于水的密度，细线P、Q不可伸长，细线P的长度是B高度的倍，水的密度用ρ水表示。求：（1）t＝t1时，B物体受到水的浮力。（2）每秒向容器内注入水的体积。（3）当FQ＝1.5F1时，水对容器底部的压力。【题型2排水模型类】7．如图所示，一个底面积为200cm2，足够深的薄壁圆柱形容器放在水平台面上，容器底部有一个可关闭的阀门，容器内原装有20cm深的水。再将一个重力为54N、高为20cm、底面积为100cm2的圆柱形物体用上端固定的细绳吊着浸入水中，物体静止时有的体积浸入水中。细线能够承受的最大拉力为52N，打开阀门，水以每秒20cm3的速度流出，当细线断的瞬间立刻关闭阀门，则下列说法正确的是（）A．未放水时，细线对物体的拉力为49N B．从开始放水到细线拉断，经过130s C．绳断后，当物体静止时，水对容器底的压强为2350Pa D．绳断后，当物体静止时，物体对容器底部的压强为3200Pa8．如图甲所示底面积为100cm2的圆柱形容器中装有水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm3的圆柱体A，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示，则阀门未打开前水对容器底部的压强为Pa，当t＝46s时，细杆对物体的作用力大小为N。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）9．如图甲所示，足够高的圆柱形容器底面积为50cm2，容器内装有一定量的水，容器正上方天花板上有轻质细杆（体积忽略不计），黏合着由两个横截面积不同的实心圆柱体M，N组成的组合，此组合是由不吸水的复合材料构成，且有hM＝15cm。容器底部有一个出水口，最初水面与N的上表面相平，打开阀门放水直到水放完。杆上方有一传感器可显示杆对物体作用力的大小。图乙中坐标记录了杆对物体作用力大小与排出水的体积之间的关系。根据相关信息，求：（1）M与N的总重力；（2）放水前物体浸在水中的体积；（3）当杆的示数为3F1时，水对容器底的压强。10．如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.7g/cm3的圆柱体A，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示。水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）当t＝40s时，水的深度；（2）圆柱体A的质量；（3）圆柱体A浸没时细杆对它的拉力。11．如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中的水深18cm。已知，细线能承受的最大拉力为17N，物体A不吸水。求：（1）物体有的体积露出水面时受到的浮力；（2）物体A的密度；（3）打开阀门K，使水缓慢流出，问放出多少kg水时细线刚好断裂？12．水平桌面上的薄壁柱形容器中盛有适量水，容器底面积为200cm2，底部有一阀门。A、B是边长均为10cm的正方体，A、B的密度之比为1：4。用一根不计质量和体积，原长为10cm的弹簧将A、B连接起来，置于盛水容器中。待稳定后，A、B状态如图，此时弹簧长度为11cm。弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变0.5cm。求：（1）物体B的重力；（2）打开阀门缓慢放水，当B沉底且弹簧恢复原长时，容器中剩余水的深度；（3）继续放水300cm3，关闭阀门，此时弹簧的弹力。【题型3出入水模型类】13．如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器底部中央竖立有一根体积不计的细杆，细杆的上端与密度为0.6g/cm3的圆柱体A相连接，容器的底部侧面安装有阀门。现关闭阀门，往容器内缓慢加水，水对容器底部的压力F随容器内水的质量m变化的规律如图乙所示。当容器内加满水时，水的质量为4.2kg，水对容器底部的压强为Pa．容器加满水后，打开阀门放水，控制水以40cm3/s流出，同时开始计时，当放水的时间t为s时关闭阀门，细杆对物体向上的支持力大小为0.8N。14．底面积为200cm2、重1N的薄壁柱形容器放在水平地面上，不吸水的正方体A边长为10cm，下表面的中点通过弹簧与容器底部相连，弹簧原长为16cm。向容器内加水至A刚好浸没，如图所示，此时A对弹簧的拉力为2N。（不计弹簧的质量和体积，弹簧的长度每改变1cm，弹力变化量为1N，且弹簧在弹性限度内变化）求：（1）正方体A所受的重力；（2）正方体A刚好浸没时，水对容器底部压强；（3）若打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小变为4N时关闭阀门B，此时容器对桌面的压强。15．底面积为400cm2、重2N的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为16cm的弹簧将边长为10cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长18cm，A对弹簧的拉力为F1．现打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小再次等于F1时关闭阀门B．已知弹簧受力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。不计弹簧的体积及其所受的浮力。求：（1）物体A浸没时受到的浮力；（2）正方体A的密度；（3）从开始放水到关闭阀门B，放出水的质量。16．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B．这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力）（1）CD段弹簧处于（填“压缩”或“伸长”）状态。（2）点D的横坐标d值大小为多少？（结果用V0表示）（3）点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为。17．如图所示，正方体A的质量为600g，边长为0.1m，圆柱体B的质量为1.5kg，底面积为8×10﹣3m2，高为0.15m，A、B均为不吸水的复合材料制成。薄壁圆柱形容器足够高，底部安装一阀门K，容器底面积为4×10﹣2m2，容器底部通过一根0.12m不可伸长的细线与A的底部中心相连，此时水深0.2m，A受到的浮力为F1。先将B从A的旁边浸入水中，待A、B静止时，细线对A的拉力为F2。再将B取出竖直叠放在A的上表面（忽略B带出的水），待A、B静止后打开阀门排水，直至容器中的水排完，此过程中水对容器底部的压强为p，排出水的体积为V（单位为m3）。整个过程中A、B始终保持竖直。求：（1）正方体A所受浮力F1的大小。（2）细线对A的拉力为F2的大小。（3）水对容器底部的压强p随排出水的体积V变化的函数关系式。18．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）（1）求此时容器底部受到水的压强；（2）求木块A的密度；（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比。【题型4漂浮模型类】19．如图所示，三个完全相同的容器内装有适量的水后，在乙容器内放入木块漂浮在水面上，丙容器内放一个实心小球悬浮在水中，此时，甲、乙、丙三个容器内水面高度相同，下列说法正确的是（）A．乙容器中木块的密度等于丙容器中小球的密度 B．三个容器对水平桌面的压力相等 C．如果向乙容器中加入盐水（ρ盐水＞ρ水），木块受到的浮力变大 D．如果向丙容器中加入酒精（ρ酒精＜ρ水），小球受到的浮力不变20．某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计A，如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ﹣h图像，如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝，制作简易密度计B。将B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②，他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是（）A．密度计A上缠绕铜丝的质量大于密度计B上缠绕铜丝的质量 B．密度计B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小 C．若图乙中ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距 D．两支密度计浸入密度ρ1液体中的体积之差为ΔV1，若将两容器中的液体均换成密度为ρ2的液体，两支密度计静止时浸入液体的体积之差为ΔV2，则ΔV1＞ΔV221．如图甲所示，底面积为200cm2的薄壁柱形容器中有一个体积为103cm3的实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，此时木块露出水面的体积为总体积的。然后在木块的上表面放置一个体积为102cm3的实心物块，静止后木块上表面刚好与水面相平，如图乙所示。则木块的密度为kg/m3，物块的密度为kg/m3。如图乙中，将物块取下直接放入水中，当物块和木块静止后，容器底受到水的压强变化了Pa。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）22．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两个材料相同的均匀实心正方体木块A、B，则两个木块受到的浮力FAFB（选填“＞”、“＝”或“＜”），水对木块底面的压强pApB（选填“＞”、“＝”或“＜”），缸对桌面的压强是p甲p乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）。23．小静在厨房观察到了一个有趣的现象，她把一个苹果放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的水流入底部密封的水槽内。取出苹果后，盆子浮了起来。小静经过思考，建立了以下模型研究盆子浮起来的条件。如图所示，足够高的圆柱形容器A放在水平面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B厚度不计，且与A底部未紧密贴合）。容器A底面积为250cm2，容器B质量为250g，底面积为200cm2，高度为20cm。正方体木块边长为10cm，密度为0.5g/cm3。求：（1）木块未放入水中时，容器B中的水对容器B底部的压强；（2）木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，溢出的水的体积；（3）把木块取出，再从B容器中抽出质量为m的水倒入容器A中。当容器B刚好漂浮时，m为多少g？（木块不吸水，不计取出木块时表面沾的水）24．底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器内盛有适量的水。重为18N的木块A漂浮在水面上，木块A恰好有的体积露出水面，如图甲所示。现将一个体积为木块A体积的合金块B悬挂在木块A的下方，木块A恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出，不计绳重及绳的体积），求：（1）图甲中A受到的浮力；（2）合金块B的密度；（3）乙图中比甲图中水对容器底部压强的增大量。【题型5实际应用类】25．如图所示，把装满水的烧杯放在托盘秤的盘子里，再把空的饮料罐缓缓按入水中，在这个过程中（）A．托盘秤的示数始终保持不变 B．手对饮料罐的压力大小不变 C．烧杯底部对托盘的压力在增大 D．烧杯内的水对杯底的压强不变26．我国10万吨级的“新光华”号半潜船拥有两个标准足球场大的甲板，为亚洲最大。2019年1月，“新光华”号半潜船从巴西运载2.5万吨的超大型钻井平台回到广州。半潜船装载钻井平台的工作过程示意图如图所示，半潜船先通过调整水舱里的压载水量，平稳地将船身和甲板潜入约30米深的水下，只露出船楼建筑；然后将漂浮的钻井平台拖拽到甲板正上方水面，半潜船开始排出水舱里的压载水，上浮到甲板与钻井平台底部接触时，将钻井平台绑扎固定在甲板上，继续排出水舱里的压载水，半潜船船身连同钻井平台一起上浮，浮出水面，最后静止。半潜船在上浮过程中（）A．当排出的压载水重大于钻井平台重时才开始上浮 B．当排出的压载水重等于钻井平台重时才开始上浮 C．排出的压载水总重大于钻井平台重 D．排出的压载水总重等于钻井平台重27．如图甲所示是某深海潜水器的简单构造图，其总体积为25m3，潜水器和乘员的总质量为2.4×104kg，高压气罐内气体的压强为1.5×107Pa。某次任务时潜水器向载水舱中灌入2m3海水后，以恒定速度下潜，在即将到达目标位置时抛掉2块压载铁减速，最终在10909m深坐底，完成任务后再抛掉2块压载铁上浮。如图乙是下潜过程中潜水器的动力与下潜速度的关系图像。（海水密度约为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）潜水器在海水中受到的浮力是N，下潜至最大下潜深度所用的时间是min。（全程视为匀速下潜）（2）下潜至10000m时，0.04m2的观察窗受到的压力是N。（3）潜水器通过声呐完成环境探测以及与水上的信息交流，声呐使用的是（选填“超声波”“次声波”或“电磁波”）。（4）可调压载水舱中的水需要利用高压气罐中的压缩气体才能排出。潜水器在最大深度时，（选填“能”或“不能”）利用排水的方式实现上浮。28．如图1所示，为了打捞铁牛，人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来．其模型如图甲所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深50cm，容器的底面积0.12m2．（已知细线不伸长，A底部未与池底完全贴合），物体A受到的浮力为N；细线拉直但无拉力时，水对物体A下表面的压力为N；然后