第5章特殊平行四边形（原卷版）2

第5章特殊平行四边形【单元提升卷】考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题1．若四边形ABCD是甲，则四边形ABCD一定是乙，甲、乙两空可以填（

）A．平行四边形，矩形 B．矩形，菱形C．菱形，正方形 D．正方形，平行四边形2．下列说法错误的有几个（）①线段是轴对称图形，②平行四边形是轴对称图形，③五边形有五条对称轴，④关于某直线成轴对称的两个图形一定全等．⑤等腰三角形的对称轴是底边上的高．A．1 B．2 C．3 D．43．如图，在边长为12的正方形中，E是上一点，，且，则（

）A．8 B．10 C．12 D．164．如图，在边长为3的正方形中，，，则的长是（

）A．1 B． C． D．25．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（

）A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米26．如图，将矩形纸片剪去一个角后，得到五边形，则的值为()A． B． C． D．7．如图，在中，点、分别是、的中点，与交于点，与交于点，下列说法：①四边形是平行四边形；②四边形是平行四边形；③当时，四边形是菱形；④当时，四边形是矩形，其中正确的有（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．如图，在正方形网格中，线段绕点O旋转一定的角度后与线段重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为，点B的坐标为，则旋转中心O点的坐标为（

）A． B． C． D．9．如图，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接，，则下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（

）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题10．菱形的两条对角线分别是，，则菱形的边长为________，面积为________．11．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，在上，且，连接，，，．若添加一个条件使四边形是矩形，则该条件可以是__________．（填写一个即可）12．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=1200时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是_________．（请写出正确结论的番号）．13．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边OD，BC的中点，连接EF、AE，EF交OC于点G，则GE的长为_____．14．如图，△ABC为等边三角形，点D在BC的延长线上，点在上，连接BE，∠BEC＝2∠ADB，于点，且EF＝BC，若CD＝5，则BE的长为_____．15．如图，在▱ABCD中，点E、F分别为AD、DC的中点，BF⊥CD，已知BF=8，EF=5，则▱ABCD的周长为_____．16．定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离．如图，在平面内有一个正方形，边长为3，中心为，在正方形外有点，，当正方形绕着点旋转时，则点到正方形的最短距离的取值范围为____________．17．如图，在矩形中，，，点E为上一动点（不与点C重合），将沿所在直线折叠，点C的对应点恰好落在上，则的长是_______________．18．在如图所示的方格纸中有一个菱形，，，四点均为格点），若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则该菱形的面积为________．三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且、满足．同时将点A，B分别向下平移4个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AC，BD，AB，如图1．(1)求点C，D的坐标；(2)同时将（1）点C，D分别向右平移2个单位，得到如图2四边形ABCD，且点E是CD的中点，点G在边AB上，是腰长为5的等腰三角形，求点G的坐标．20．我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重．一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接雨水．已知白铁皮的长为280cm，宽为160cm（如图）．（1）若水箱的底面积为16000cm2，请求出切去的小正方形边长；（2）对（1）中的水箱，若盛满水，这时水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）21．如图，四边形是果农王大爷家的果园平面图，王大爷准备沿将果园分为和两个区域，分别种植两种不同的果树．经测量，，米，米，米，求区域的面积．22．如图，已知，，交于点，．(1)证明：；(2)若，，连接，求的长．23．如图，，，．求证：．24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，(1)求证：四边形AEFD是矩形；(2)连接OE，若AB=5，OE=，求AE的长．25．已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC(1)如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；(2)若点P在线段AB上．①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时