1.4从三个方向看物体的形状（练习）

第一章丰富的图形世界第四节从三个方向看物体的形状精选练习基础篇基础篇一、单选题1．（2021·天津九年级一模）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形．故选：A．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的观察方法是解题的关键．2．下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】分别得出各个选项中几何体从左面看到的图形，进行判断即可．【详解】解：选项A中，几何体从左面看到的图形为三角形，故符合题意；选项B中，几何体从左面看到的图形为是圆，故不符合题意；选项C中，几何体从左面看到的图形为长方形，故不符合题意；选项D中，几何体从左面看到的图形为圆，故不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图，理解三视图的意义和画法，是解题的关键．3．（2021·四川七年级期中）如图摆放的四个几何体中，从上面看和从正面看看到的图形一定相同的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据几何体的结构可直接进行求解．【详解】解：A、从上面看是圆，从正面看是长方形，故不符合题意；B、从上面看是有圆心的一个圆，从正面看是三角形，故不符合题；C、从上面看是圆，从正面看是圆，故符合题意；D、从上面看可能是长方形也有可能是正方形，从正面看可能是长方形也有可能是正方形，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的结构是解题的关键．4．（2021·云南七年级期末）如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从正面看这个物体的平面图是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据从正面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．【详解】从正面看这个物体，共有三行，从上到下依次小正方形的个数依次为1，2，3，故选：A．【点睛】本题考查了三视图，结合图形和空间想象力是解题关键．5．下列立体图形从正面观察是圆形的是（）．A．圆锥体 B．圆柱体 C．正方体 D．球体【答案】D【分析】根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．【详解】解：A．圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；

B．圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；

C．正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；

D．球从正面看到的图形是圆形，符合题意；

故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键．6．（2020·广东七年级期末）十个棱长为的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由图形可得该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，据此可求解该图形的表面积．【详解】解：由题意可得该图形的表面积为各个面的小正方形的面积之和，∴该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，∵小正方形的棱长为，∴该图形的表面积为；故选A．【点睛】本题主要考查几何体的表面积，熟练掌握几何体的构造是解题的关键．7．（2020·广西河池市·九年级三模）水平地面上的球和圆柱体如图摆放，其主视图是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据主视图的定义即可得到结果．【详解】解：根据题意，由主观图的定义，则题目中的图形主视图为B选项；故选：B．【点睛】此题考查了三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．8．（2021·淮安市黄集九年制学校九年级其他模拟）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由俯视图知，该几何体有3层，3列，2行，找从左面看到的图形，应该看俯视图有几行，每行上的小正方体有几个.【详解】解：从左面看可得到2列正方形，从左往右的个数分别是2个和3个故答案为：D.【点睛】本题考查了三视图的概念，左视图是指从左面看得到的视图.二、填空题9．（2021·全国七年级专题练习）如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．【答案】26【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，即可得出答案．【详解】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大长方体，∴搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，∴至少还需要36−10＝26个小正方体．故答案为：26．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大长方体共有多少个小正方体．10．（2021·内蒙古七年级期末）如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____．【答案】40πcm2【分析】根据题意即可判断几何体为圆柱体，再根据告诉的几何体的尺寸即可求出圆锥的侧面积．【详解】解：观察三视图可得这个几何体是圆柱；∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故这个几何体的侧面积（结果保留π）为40πcm2．故答案为：40πcm2．【点睛】本题考查了从不同侧面看几何体及求圆柱的侧面积，确定几何体的形状是解题关键．11．（2020·内蒙古包头外国语实验学校七年级月考）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的有______．（填序号）【答案】②【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【详解】①正方体的主视图与俯视图都是正方形，不符合题意；

②四棱锥主视图是三角形，俯视图是四边形，不相同，符合题意；

③圆柱主视图与俯视图都是矩形，不符合题意；

④球的主视图与俯视图都是圆，不符合题意；

故答案为：②．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，关键是掌握所看的位置．12．（2020·广东华中师大附属龙园学校七年级月考）棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．【答案】144【分析】根据几何体可以得到上下左右前后露出的都是6个小正方形，据此即可求出物体的表面积．【详解】解：该几何体的上下左右前后六个面露出的都是6个小正方形，所以该物体的表面积是．故答案为：144【点睛】本题主要考查了求几何体的表面积，根据几何体确定每一个面的正方形的个数是解题关键．提升篇提升篇三、解答题13．（2021·山东七年级期末）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）【答案】见解析．【分析】几何体从正面看有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从上面看有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，2，据此作图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查从不同方向看几何体．几何体的三种视图就是从三个方向看到的平面图形．14．（2021·吉林长春外国语学校七年级开学考试）由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目从左到右分别为2，4，3；左视图有2列，每列小正方形数目从左到右分别为4，1．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．15．一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数.（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状；（2）若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色（不含底部），请求出需要涂色的面积.【答案】（1）见解析；（2）31【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2．据此可画出图形．（2）数出每个小正方体所需要涂色的面的个数，再求和即需要涂颜色的面的总数，然后计算出总面积即可