第2课时解一元一次不等式（组）-2022-2023学年七年级数学下册考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（原卷版）

第2课时——解一元一次不等式（组）知识点一：一元一次不等式：一元一次不等式的概念：含有个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。判断一元一次不等式：①只有一个未知数。②未知数项系数不能为。③未知数次数一定为。【类型一：判断一元一次不等式】1．下列是一元一次不等式的是（）A．3x≥7 B．x﹣2＜y﹣2 C．5+4＞8 D．x2＜92．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．x2+1＞1 B．2x﹣5＞x C． D．3x+2y＜03．下列式子①x＞0；②；③2x＜﹣2+x；④x+y＞﹣3；⑤x＝﹣1．其中是一元一次不等式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【类型二：根据一元一次不等式的定义求值】4．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣8＜0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．25．若（m+1）x|m+2|+4＜0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣3或﹣16．若（m﹣1）x|m|﹣3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±17．当k＝时，不等式（k﹣2）+2＞0是关于x的一元一次不等式．8．若（m﹣4）x|m﹣3|+3＞﹣5是关于x的一元一次不等式，则m的值为．知识点二：解一元一次不等式组：解一元一次不等式的步骤：第一步：去分母——不等式左右两边同时乘分母的。第二步：去括号。第三步：移项。第四步：合并。第五步：系数化为1。两边同时除以或乘以。若系数为正数，则不等号，若系数为负数，则不等号。【类型一：解一元一次不等式】9．解不等式的下列过程中错误的是（）A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1） B．去括号得10+5x＞6x﹣3 C．移项，合并同类项得﹣x＞﹣13 D．系数化为1，得x＞1310．解不等式5x﹣1≤3（x+1），并把解集在数轴上表示出来．11．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．12．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）7x﹣3≥3（x﹣5）；（2）．13．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）﹣x+19≥2（x+5）；（2）．知识点三：一元一次不等式组：一元一次不等式组的定义：几个含有未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。注意：一元一次不等式组中可以有多个一元一次不等式，但是只能有一个未知数。【类型一：判断一元一次不等式组】14．下列不等式组为一元一次不等式组的是（）A． B． C． D．15．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个16．下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有（）①；②；③；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知识点四：解一元一次不等式组：解一元一次不等式组的步骤：求不等式组的所有不等式的解集的即为不等式组的解集。不等式组解集的情况：①，若，则不等式的解集为；若，则不等式的解集为。简称同大取大。②，若，则不等式的解集为；若，则不等式的解集为。简称同小取小。③，若，则不等式的解集为。简称大小小大中间找。若，则不等式组。简称大大小小无解答。【类型一：解不等式组】17．解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上．18．解不等式组并把解在数轴上表示出来．19．解不等式组：，并利用数轴表示不等式组的解集．20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．解下列不等式组并在数轴上表示它的解集．．【类型二：根据不等式组的解的情况求值】22．已知不等式组无解，则a的取值范围为．23．如果关于x的不等式组的解集为x＞3，那么a的取值范围是．24．若不等式组无解，则m的值可能（）A．7 B．6 C．3 D．525．已知不等式组的解集为﹣3＜x＜2，则（a+b）2021的值为（）A．﹣1 B．2021 C．1 D．﹣202126．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≥1【类型一：不等式（组）的整数解】27．不等式3+x＞3x﹣5的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个28．不等式2x+1＜6的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个29．不等式3x≤7+x的非负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个30．不等式组的所有整数解的和为．31．解不等式组：，并求出所有满足条件的整数之和．【类型一：根据不等式（组）的整数解求值】32．已知关于x的不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，4．则a的取值范围是．33．已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣7＜a≤﹣5 B．﹣7＜a＜﹣5 C．﹣7≤a＜﹣5 D．a≤﹣534．已知关于x的不等式x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（）A．a≥3 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．3≤a≤435．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（）A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤1236．若关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且多项式x2﹣（3m+1）能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数m的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．337．若关于x的不等式组只有3个正整数解，则整数k的值不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．638．若数a使关于x的方程有非负数解，且关于y的不等式组恰好有三个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣27 B．﹣29 C．﹣42 D．﹣4539．若关于x的一元次不等式组有解，且最