福建省厦门市第一中学2022-2023学年七下期中数学试卷（原卷版）

福建省厦门第一中学2022—2023学年度第二学期期中练习（初一数学）一、选择题（本大题有10小题，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.4的算术平方根是（）A.2 B. C. D.162.在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A. B. C. D.3.二元一次方程有无数多组解，下列四组值中是该方程的解的是（）A. B. C. D.4.已知点，过点作轴的垂线，垂足为，则点的坐标为（）A. B. C. D.5.如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，如果∠COE=15°，那么∠BOD的度数是（）A.75° B.50° C.60° D.70°6.关于，下列说法不正确的是（）A.它是一个无理数 B.它可以用数轴上的一个点来表示C.它可以表示体积为6的正方体的棱长 D.若，则7.如图，已知，直线与直线有公共点，命题“内错角相等”是一个假命题，下列选项可以作为反例的是（）A. B. C. D.8.根据表中信息判断，下列语句正确的是（）256259.21262.44265.69268.96272.25275.561616.116.216.316.416.516.6A. B.C.只有3个正整数满足 D.9.某养牛场有大牛30头和小牛15头，一天用饲料，设每头大牛一天需饲料，每头小牛一天需饲料，得方程，则下列说法中，正确的是（）A.每头小牛一天所需饲料可以是B.若每头大牛一天需饲料，则每头小牛一天需饲料C.若是方程解，则，都可以表示每头大牛、小牛一天所需饲料D.若，分别表示每头大牛、小牛一天所需饲料，则，一定是方程的解10.在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段长度的最小值及此时点的坐标为（）A.1， B.， C.2， D.2，二、填空题（本大题有6小题）11.在电影票上，将“第10排第25列”可用有序数对来表示，那么有序数对表示的意义是______．12.请你写出一个小于﹣2的无理数__________．13.如图，沿所在直线向右平移得到，若，，则___．14.如图，如果用表示点位置，用表示点的位置，那么应该用_____表示点的位置．15.我国古代很早就对二元一次方程组进行研究，在《九章算术》中记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现代就用矩阵表示．例如：对于二元一次方程组，我们把，的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程．若将②×5，则得到矩阵，用加减消元法可以消去．解二元一次方程组时，我们要用加减消元法消去，得到的矩阵是____________．16.已知关于，方程组，以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③不论取什么实数，的值始终不变；④若将方程组的每一组解都写成有序数对，并在坐标系中描出所有点，则这些点不可能落在第三象限．其中正确的序号是________．三、解答题17.计算：（1）（2）18.解方程组：（1）（2）19.已知：如图，，直线交于点，与互补．判断直线与的位置关系并说明理由．20.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形，其中点与点，点与点，点与点分别对应．请解答下列问题：（1）画出三角形，直接写出点，，的坐标__________；（2）三角形的面积为__________．21.如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．解：与的大小关系是___________，理由如下：（已知）（___________）（等量代换）___________（同旁内角互补，两直线平行）___________（________________）（已知）___________（等量代换）（___________________）（______________）22.小乐同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游戏，他选用的两个小正方形的面积分别为，．（1）如图1，，，拼成的大正方形边长为__________；如图2，，，拼成的大正方形边长为__________；如图3，，，拼成的大正方形边长为__________．（2）请根据小乐的游戏方法试着在数轴上找出表示的点．23.运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲，乙，丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示．(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量(吨/辆)5810运费(元/辆)450600700解答下列问题：（1）安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车___________辆可将全部物资一次运完；（2）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车各需多少辆?（3）若用甲、乙，丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆?此时总运费为多少元?24.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=______°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．25.在平面直角坐标系中，点，给出如下定义：对于实数，我们称点为，两点的“”系和点．例如，点，，则点，的“”系和点的坐标为：，（1）如图，已知点，．①直接写出点，