2024-2025学年人教版九年级上册数学期中 提升测试卷（第二十一章-第二十三章）

2024-2025学年人教版九年级上册数学期中提升测试卷（第二十一章--第二十三章）考试时间：120分钟满分：100分一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．（3分）用配方法解方程时，配方后得的方程为（）A． B． C． D．x-323．（3分）我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（）．A． B．C． D．4．（3分）已知是抛物线上的三点，则由小到大依序排列是（）A． B． C． D．5．（3分）中国男子篮球职业联赛（简称：CBA），分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制（也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛）.2022-2023CBA常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有（）A．80个 B．120个 C．15个 D．16个6．（3分）如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点；下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③7．（3分）对于题目：在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，过点且平行轴的直线与过点且平行轴的直线相交于点，若抛物线与线段有唯一公共点，求的取值范围.甲的计算结果是；乙的计算结果是，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲与乙的结果合在一起正确D．甲与乙的结果合在一起也不正确8．（3分）已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A． B．C． D．（为实数）9．（3分）如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针旋转，得到．延长交于点，连接，下列结论：①，②四边形是正方形，③若，则；其中正确的结论是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③10．（3分）已知函数，（a、b、c为常数），如图所示，y2=ax+b.在研究两个函数时，同学们得到结论如下，其中错误的一个结论为（）A． B．当x＞3时，ax+b＜0C．当x＞2时，y1＞y2. D．有两个不同的解二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）二次函数的最小值是．12．（3分）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（，且x为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，则每件商品的售价应为元．13．（3分）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到的位置．若，则°．14．（3分）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1B∁l的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于度．15．（3分）关于的二次函数以及一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是．16．（3分）已知p，q是方程的两根，则代数式的值为．17．（3分）如图，已知二次函数的图象与轴交于、（点在点的右侧）两点，顶点为，点是轴上一点，且使得最大，则的最大值为．18．（3分）如图，在等边三角形ABC中，，于点D，点E是线段CD上一动点，连接AE，将线段AE绕点A顺时针旋转，得到线段AP，连接DP，则DP长的最小值为．三、解答题(共7题；共46分)19．（4分）解方程：（1）（2分）x（2）（2分）20．（6分）已知方程．（1）（3分）k取何值时，方程有两个相等的实数根；（2）（3分）k取何值时，方程有两个不相等的实数根．21．（6分）某水果店出售一种水果，经过市场估算，若每个售价为20元时，每周可卖出300个．经过市场调查，如果每个水果每降价1元，每周可多卖出25个，若设每个水果的售价为x元(x<20)．(1)则这一周可卖出这种水果为________个(用含x的代数式表示)；(2)若该周销售这种水果的收入为6400元，那么每个水果的售价应为多少元？22．（6分）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量（袋与销售单价（元之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天还需支付其他各项费用80元．销售单价(元3.55.5销售量(袋280120（1）请求出与之间的函数关系式；（2）设每天的利润为元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？23．（8分）如图，利用一面墙（墙长20米），用总长43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍，且中间共留两个1米的小门．设篱笆长为x米．（1）（4分）米（用含x的代数式表示）；（2）（4分）矩形鸡舍的面积的最大值是多少？说明理由．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点，点在轴的负半轴上，交轴于点，为线段的中点．（1）________，点的坐标为________；（2）若点为线段上的一个动点，过点作轴，交反比例函数图象于点，求面积的最大值．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数经过两点，并且与轴另一个交点为，已知直线表达式为，且．（1）（3分）求这个二次函数解析式并求出该二次函数顶点的坐标；（2）（5分）点是点关于该抛物线对称轴对称的点，平移该二次函数图象，使得平移后的图象经过点，并在图象上可以找到点，使得与全等，请写出平移过程并说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】2513．【答案】4014．【答案】12015．【答案】16．【答案】317．【答案】518．【答案】1.519．【答案】（1），（2），20．【答案】（1）时，方程有两个相等的实数根（2）k＜3221．【答案】（1）800-25x；（2）每个水果的售价应为1622．【答案】（1）与之间的函数关系式为；（2）当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元．23．【答案】（1）（2）解：由题意得∴对称轴是直线由题意得∵，即∴∵抛物线的开口向下，x的取