【初中数学++】+有理数的加减混合运算+课件+数学沪科版（2024）七年级上册

1.4.3加、减混合运算第一章

有理数学习目标掌握有理数的加减混合运算法则，熟练地进行有理数的加减混合运算，会用计算器进行有理数的加减混合运算.经历探索有理数加减混合运算法则的过程，培养学生观察能力、运算能力和抽象能力.通过积极参与探索有理数的加减混合运算法则及其应用的数学活动，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣.异号两数相加：1.异号两数相加，绝对值相等时和为0；2.绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.复习旧知与0相加：一个数与0相加，仍得这个数.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.同号两数相加：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数的减法法则：情境导入某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为−2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃，则该地当天23:00时的气温是多少？−2+(+8)+(+5)+(−7)+(−4)用正负数表示气温的上升与下降，问题可转化为求：加法运算合作探究−2+(+8)+(+5)+(−7)+(−4)=0=6+(+5)+(−7)+(−4)=11+(−7)+(−4)=4+(−4)方法一：在计算两个以上有理数的加法运算时，可以自左向右依次计算.合作探究方法二：引入负数后，加法交换律和结合律也同样适用.

−2+(+8)+(+5)+(−7)+(−4)=0=−2+(−7)+(−4)+(+8)+(+5)=[(−2)+(−7)+(−4)]+[(+8)+(+5)]=−13+13加法交换律加法结合律合作探究某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为−2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃，则该地当天23:00时的气温是多少？−2+(+8)+(+5)+(−7)+(−4)=0用正负数表示气温的上升与下降，问题可转化为求：即该地当天23:00时的气温是0℃.合作探究归纳−2+(+8)+(+5)+(−7)+(−4)式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成：−2+8+5−7−4读作：①负2、正8、正5、负7、负4的和②负2加8加5减7减4合作探究操作用计算器计算（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）的过程如下：探究新知练习将下列各式写成省略括号和加号的形式，并把它们读出来：(1)可读作：①负11，正7，负9，正6的和②负11加7减9加6(2)可读作：①负19，负31，负26，正7的和②负19减31减26加7(−18)+9+(−11)+6解：

(−18)+9+(−11)+6=−18+9−11+6(−19)−(+31)+(−26)−(−7)解：−19+(−31)+(−26)+7=−19−31−26+7典型例题例1

计算(1)(+7)−(+8)+(−3)−(−6)+2解：(1)原式=(+7)+(−8)+(−3)+(+6)+2(减法法则)=(7+6+2)+(−8−3)(加法交换律、结合律)=15−11=4统一成加法运算省略括号和加号利用加法交换律和结合律简便计算=7−8−3+6+2有理数加减混合运算的步骤：典型例题例1

计算(2)解：(2)原式=(减法法则)(加法交换律、结合律)====合作探究归纳有理数的加减混合运算法则

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.合作探究归纳有理数运算技巧(1)运用运算律将正负数分别相加；(3)在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数；(2)分母相同或有倍数关系的分数结合相加；(5)带分数整数部分，小数部分可拆开相加.(4)互为相反数的两数可先相加；随堂练习1.填空(1)(+1.4)

(

1.2)

(+2.5)

()+()+()；

(2)(

20)

(+5)

+(

3)

()+()+().

1.21.4

2.5

20

5

3随堂练习2.计算(1)(+15)+(

30)

(

14)

()；(2)

40

28

(

19)+(

24)

()；(3)

()；

(4)

7.2

0.9

5.6+8.7

()；(5)

1+2

3

4+5

()；(6)

3

4

+19

11

().

73

1

11

5随堂练习3.

如图1-11，一批大米，标准质量为每袋25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：袋号12345678910与标准质量的差/kg+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5这10袋大米总计质量是多少千克？随堂练习解：1+（-0.5）+（-1.5）+0.75+（-0.25）+1.5+（-1）+0.5+0+0.5=[1+（-1)]+[（-0.5）+0.5]+[（-1.5）+1.5]+[0.75+（-0.25）]+0+0.5=1(kg)25×10+1=251(kg)答：这10袋大米总计质量是251千克.把相反数结合一般加法的交换律和结合律是同时使用的，因为交换的目的是为