专题03 两条直线的位置关系（六种考法）（原卷版）

专题03两条直线的位置关系（六种考法）与余角、补交有关的计算1．【辽宁省锦州市凌海市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是（

）A． B． C． D．2．【河北省石家庄市新华区第二十八中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】如图，已知，，则下列说法错误的是（）A．与互为余角 B．与互为余角C．与互为余角 D．与互为余角3．【江苏省南京市建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】将两把相同的直尺如图放置．若，则的度数等于（

）A． B． C． D．4．【安徽省滁州市天长市2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题】如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（

）A．只有①④ B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④5．【云南省文山州文山市第二学区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】一个角加上等于它的余角的倍，求这个角的度数为．6．【河南省焦作市博爱县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知直线与相交于点，若，则的补角的度数为.7．【山东省滨州市滨州经济技术开发区第二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】如图，直线相交于点O，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．8．【陕西省榆林市第十中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线，相交于点，平分．(1)的对顶角是_____；(2)若，求的度数．相交线与垂线的定义9．【山东省聊城市临清市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】平面上的三条直线最多可将平面分成（

）部分A．4 B．6 C．7 D．810．【内蒙古自治区呼和浩特市第二十九中学2023年七年级下学期期中数学试题】下列语句中叙述正确的有（

）①连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；

④若线段，则点C是线段AB的中点；⑤在草坪中踩出一条“捷径”，其蕴含的数学道理是“两点确定一条直线”A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．【福建省漳州市漳州第一中学碧湖校区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷】下列说法错误的个数（

）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．【河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题】如图，直线、相交于，射线平分，，若，则；．13．【广东省广州第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知直线和相交于点O，，平分，，则的度数为．垂线段最短及点到直线的距离14．【湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，三角形中，，为边上的任意一点，连接，为线段上的一个动点，过点作点F．，，，则的最小值为（

）A．6 B． C． D．515．【陕西省西安市西北工业大学附属中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，在中，，于点D，，若点E在边AB上（不与点A，B重合）移动，则线段最短为（

）A．3 B．4 C．5 D．616．【陕西省西安高新第十二初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，在三角形中，，，点可以在直线上自由移动，的长不可能是（

）A．5 B．6 C．7 D．817．【河北省石家庄市栾城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，点在直线上，点，分别在直线上，于点，于点，，，则下列说法正确的是（

）A．点到直线的距离等于 B．点到直线的距离等于C．点到直线的距离等于 D．点到直线的距离等于对顶角的定义及性质18．【辽宁省营口市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，图中的对顶角共有（）A．4对 B．5对 C．6对 D．7对19．【福建省厦门市双十中学海沧附属学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线于点O，为过点的一条直线，，则的度数是（

）A． B． C． D．20．【黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】直线与直线相交于点O，过点O作射线垂直于，已知，则．21．【河南省周口市西华县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则．邻补角的定义及应用22．【河南省周口市郸城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】下列说法中错误的是（

）A．同一个角的两个邻补角是对顶角 B．的补角与的和是C．对顶角的平分线在一条直线上 D．对顶角相等，相等的角是对顶角23．【贵州省黔南州独山县某校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知于点O，，则的度数（

）A． B． C． D．24．【河北省石家庄市鹿泉区大河镇曲寨中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线、相交于点O，且，则的余角度数为（

）A． B． C． D．25．【黑龙江省哈尔滨市德强学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】若，那么邻补角的度数为．26．【广西壮族自治区南宁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线和相交于点，，，，则的度数为．同位角、内错角及同旁内角的定义27．【黑龙江省鸡西市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，下列说法不正确的是（

）A．和是内错角 B．和是对顶角 C．∠3和是同位角 D．和是同旁内角28．【浙江省温州市瑞安市莘塍镇第一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线a，b被直线c所截，的同旁内角是（

）A． B． C． D．29．【广东省东莞市松山湖实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷】如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（

）A．与是对顶角 B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同位角30．【山东省济宁市微山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则．一、单选题1．【河北省唐山市遵化市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】若与互补，与互余，则的值为（

）A． B． C． D．无法确定2．【辽宁省朝阳市朝阳县羊山实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】若与相等且互补，与是对顶角，则的一半是（

）A． B． C． D．3．【江苏省南通市通州区等2地2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线相交于点平分．若，则的度数为(

)A． B． C． D．4．【河北省张家口市万全区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷】如图，直线相交于点于点，则（）A． B． C． D．二、填空题5．【广东省广州市天河区新都学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】已知，于点O，平分，，则．6．【山东省青岛市市南区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】一个角的补角是它的余角的倍，则这个角余角的度数是．7．【河南省安阳市滑县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，已知相交于O，于O，，则的度数是．8．【上海市普陀区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，在梯形中，，点分别在边上，如果，，那么．9．【湖北省黄冈市红安县部分学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为．10．【天津市滨海新区云山道学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，为直线上一点，，平分，平分，平分，下列结论：；与互补；；．请你把所有正确结论的序号填写在横线上．三、解答题11．【广西壮族自治区河池市凤山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题】如图，直线、相交于点，平分，平分，且，求和的度数．12．【广东省深圳市龙岗区爱义学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】直线，相交于点O．(1)，分别是，的平分线．画出这个图形．(2)射线，在同一条直线上吗？(3)画的平分线．与有什么位置关系？13．【广东省佛山市禅城区惠景中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题】如图，点在直线上，过点作射线，平分，平分．若，求：(1)的度数；(2)的度数．14．【辽宁省沈阳市和平区南昌中学2023-2024