第二十六章反比例函数单元复习2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下册数学反比例函数单元复习一、单选题1．已知点在反比例函数的图象上，则下列也在该函数图象上的点是（

）．A． B． C． D．2．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是（

）A． B． C． D．3．关于反比例函数，下列说法不正确的是（

）A．点在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，4．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，则表中“▲”处的数为（

）x2.5y1▲A． B． C．1.5 D．25．下列等式中，a和b成反比例的是（

）A． B． C．6．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（

）A．或 B．或 C．或 D．或7．在同－平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（

）A． B． C． D．8．反比例函数的图象如图所示，随着值的增大，的值（

）A．减小 B．增大 C．不变 D．先减小后不变9．已知函数，当时，函数y的最大值、最小值分别是，a，则a的值为（

）A． B． C． D．10．反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，过点作轴于点，交的图象于点轴于点，交的图象于点．当点的横坐标逐渐变大时，四边形的面积（

）A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．不变 D．无法确定二、填空题11．反比例函数（），当时，y随x的增大而减小，则一次函数的图像不经过第象限．12．若函数是关于x的反比例函数，则k的取值范围是．13．如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点，且点、分别在轴、轴的正半轴上，则矩形的面积为．

14．如图，点A、B分别在反比例函数和的图象上，点C、D在y轴上，且矩形的面积为10，则．15．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：）与面条的横截面积x（单位：）成反比例函数关系，其图像如图所示，当面条的横截面积为时，则面条总长度是．三、解答题16．己知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．(1)求y与x的函数关系式；(2)当时，求y的值．17．为进行技术转型，某企业从今年月开始对车间的生产线进行为期个月的技术升级改造．改造期间的月利润与时间成反比例函数，到今年月底开始恢复全面生产后，企业的月利润都会比前一个月增加万元．设今年月为第个月，第个月的利润为万元，利润与时间的图像如图所示．(1)分别求出生产线升级改造前后，与的函数表达式．(2)已知月利润少于万元时，为企业的资金紧张期，求资金紧张期共有几个月．18．如图，在平面直角坐标系中已知四边形为菱形，且．

(1)求过点的反比例函数表达式；(2)设直线l与（1）中所求函数图象相切，且与轴，轴的交点分别为为坐标原点．求证：的面积为定值．19．问题背景：同学们一定都熟悉这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”它道出了“杠杆原理”的意义和价值，如图1，杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．解决问题：如图2，小伟用撬棍撬动一块大石头，已知平衡时，阻力和阻力臂分别为1600N和m．(1)①求动力F和动力臂L的函数关系式．②当动力臂为2m时，撬动这块石头高于平衡位置，至少需要的力为N．（直接写出答案）(2)若想动力F不超过（1）中所用力的一半，则动力臂L至少要加长多少？20．如图，一次函数的图与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，过作轴于．(1)求这两个函数的解析式；(2)求的面积；(3)根据图象直接写出不等式的解集．(4)在轴上是否存在一点，使的面积为9，求点的坐标21．某公司的饮水机在水温为时开机加热，加热时每分钟上升，