小升初数学衔接课件 第7讲：科学记数法和近似数

第7讲科学记数法和近似数教学目标:1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数，会用科学记数法表示大数；2、理解精确度和有效数字的意义；3、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数；学习重点：掌握科学记数法表示大数，近似数、精确度和有效数字的意义.学习难点：科学记数法中指数与整数位之间的关系，确定近似数的精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．引导学生得出:把一个大于10的数表示成

的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.（一）合作探究一科学记数法（2）例题解析.例题1：用科学记数法表示下列各数:1000000,57000000,123000000000.解:1000000=106.57000000=5.7×107.123000000=1.23×108.（3）思考:一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？如.用科学记数法表示的数5.24×1010,原数是什么样的数?请你写出来.引导学生归纳出:用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=

或数位=

.位数－1n＋1（4）跟踪练习.解：(1)7000000=7×106；(2)92000=9.2×104；

(3)63000000=6.3×107；(4)304000=3.04×105.2.下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×105,（2）－6×108.解：（1）3.2×105=320000，（2）－6×108=-60000000.1.用科学记数法记出下列各数：(1)7000000；(2)92000；(3)63000000；(4)304000；（1）现实生活中我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.这里的42，3，960万、49是什么样的数？总结：43，3是准确数，而象960万、49这些是与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为

，就叫做精确到

位；如果结果取1位小数，则应为

，就叫做精确到

分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为

，就叫做精确到

分位(或叫精确到0.01)；（2）在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.学生阅读课本内容，思考并回答下面问题。我们都知道，π=3.1415……我们对这个数取近似数：3个3.1十3.14百（二）探究近似数与有效数字

1.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.2.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字学生总结：象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.（3）例题：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0158（精确到0.001）(2)30435（保留3个有效数字）(3)1.804（保留2个有效数字）(4)1.804（保留3个有效数字）（叫4个学生上台板演，其他练习本上完成，教师巡视，确保人人学得紧张高效）解：（1）0.0158≈0.016，（2）30435≈3.04×104,（3）1.804≈1.8，（4）1.804≈1.80.（4）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位，有4个有效数字,1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位，有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，有3个有效数字2、4、0.（5）跟踪练习：1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？（1）32；（2）0.084；（3）1.35×104；（4）0.45万；解：（1）32精确到个位，有2个有效数字；（2）0.084精确到千分位，有2个有效数字；（3）1.35×104精确到百位，有3个有效数字；（4）0.45万精确到百位，有2个有效数字；2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？①23.04②23.06③22.99④22.85解：①23.04≈23.0，②23.06≈23.1，③22.99≈23.0，④22.85≈22.9.所以②④不可能是真值.三、课堂小结：本节课你有什么收获？1.用科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a