冀教版七年级上册第三章《代数式》单元测试卷内含知识点解析及答案(含分值)

第三章《代数式》单元测试卷第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分）1.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是 【】A.4的a倍 B.a的4倍C.4个a相加 D.4个a相乘2.下列各式中：-x+1，π+3,9>2，，S=πR2，代数式有 【】A.5个 B.4个C.3个 D.2个3.下列式子中，符合代数式的书写格式的是 【】A. B.4abC.（a+b）÷5 D.mn×24.对于代数式，下列叙述正确的是 【】A.a与b的差的绝对值B.a与b的平方差的绝对值C.a与b的差的绝对值的平方D.a与b的差的平方的绝对值有一个两位数，十位数字是x，个位数字是1，如果把它们的位置颠倒一下，则得到新的两位数是【】A.x+1 B.10x+1C.x+10 D.10x+106.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以按销售价的70%出售，那么每台电视机实际售价为 【】A.（1+25%）（1+70%）a元B.70%（1+25%）a元C.（1+25%）（1-70%）a元D.（1+25%+70%）a元7.已知x=1，y=2，则的值为 【】A.1 B.2C. D.8.当a=，b=9时，下列代数式的值是24的是 【】A.（3a+2）（b-1） B.（2a+1）（b+10）C.（2a+3）（b-1） D.（a+2）（b+1）9.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%，若设2013年GDP的总值为n亿元，则2013年教育经费投入可表示为 【】A.4%n亿元 B.（1+4%n）亿元C.（1-4%）n亿元 D.（4%+n）亿元10.如图所示，这个图形的面积是 【】A.xyB.xyC.6xyD.3xy11.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为mkg，再从中截取5m长的钢筋，称出它的质量为nkg，那么这捆钢筋的总长度为 【】A.m B.mC.m D.（-5）m12.找规律：①8+0.3；②16+0.6；③24+0.9，…，则第8个式子为 【】A.24+1.2 B.32+1.6C.32+1.2 D.64+2.413.在下列2×2的方格中（如图所示）找出规律，你认为x应为 【】A.10 B.-2C.2 D.214.当x=3时，代数式ax4+x2的值为2013，则当x=-3时，代数式ax4+x2+1的值为 【】A.2013 B.-2013C.2014 D.201215.用如图所示的程序计算代数式的值，若输入n的值为5，则输出y的结果为 【】A.16 B.2.5C.18.5 D.13.516.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-，a3=-，a4=-，…，依次类推，则a2014的值是 【】A.-1006 B.-1007C.-1008 D.-2014第Ⅱ卷选择题二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17.王红步行th所走的路程是skm，如果她骑自行车的速度是步行速度的5倍，那么她骑自行车的速度是km/h.18.长方形的长为acm，宽为bcm，四角各割去一个相同的边长为xcm的小正方形，折起来做成一个无盖的长方体，这个长方体的长是cm，宽是cm，高是cm.19.“青山常在，碧水长流”，经研究发现1hm2有林地比1hm2无林地可多蓄水300t，等于一座地下水库.如果1hm2无林地蓄水at，那么1hm2有林地蓄水可达t.下列图案是由边长相等的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为.第1个第2个第3个三、解答题（本大题共6个小题，共66分）21.（9分）用代数式表示：（1）比x的3倍大6的数；（2）比x小6的数的三分之一；（3）a，b两数的和与a，b两数的差的积.22.（10分）3月5日某校组织305位同学参加“学雷锋”活动，在活动中有的同学每人做好事a件，其余同学每人做好事（a+1）件.（1）你能用代数式表示他们共做好事的件数吗？（2）如果a=5，那么他们共做好事多少件？（3）如果a=8，那么他们共做好事又是多少件？23.（10分）已知a=5，b=-2，那么代数式a3-b3与代数式（a-b）（a2+ab+b2）的值分别是多少？它们的值相等吗？24.（11分）（1）在下列两个条件下，分别求代数式a2-2ab+b2和（a-b）2的值.①a=5，b=3；②a=，b=.（2）观察这两个代数式，你发现了什么？（3）利用你的发现，求125.52-2×125.5×25.5+25.52的值.25.（12分）如图所示，有一块长方形的土地，长为20m，宽为15m，在四周留出宽度都是xm的小路，中间余下的长方形部分（阴影部分）作为菜地.（1）用含x的代数式表示菜地的长a和宽b；（2）用含x的代数式表示菜地的面积S；（3）当x的值分别取0.5m、1m、2m时，菜地的面积S分别是多少平方米？26.（14分）整体思想与转化思想是初中数学学习中的两大重要思想，试使用这两种思想求当=-4时，下列代数式的值.（1）；（2）.答案第三章《代数式》单元测试卷一、1.D提示：4个a相乘可表示为a·a·a·a或a4.2.C提示：代数式有-x+1，π+3，共3个.3.A提示：B应写为ab；C应写为；D应写为2mn.4.D提示：该式子是先求差，再求平方，再求绝对值.5.C提示：由题意可得，新两位数的十位数字是1，个位数字是x，所以这个两位数是10+x，故选C.6.B提示：根据题意可得，每台电视机的实际售价为70%（1+25%）a元.7.A提示：.8.A提示：将a=，b=9依次代入各选项中即可.9.A提示：n亿元的4%表示为4%n亿元.10.A提示：阴影部分面积=2y（3x-0.5x）+0.5xy=xy.11.C提示：由题意可得，每米钢筋的质量为kg，所以这捆钢筋的总长度为m÷=m.12.D提示：第n个式子为8n+0.3n.13.B提示：x=3+7-12=-2.14.C提示：原式=2013+1=2014.15.A提示：因为5是奇数，按y=3n+1计算，得y=3×5+1=16.16.B提示：计算可得a1=0，a2=-1，a3=-1，a4=-2，a5=-2，a6=-3，a7=-3，…，除a1外，每两个数的值相等.又因为（2014-1）÷2=1006……1，所以a2014=-1006-1=-1007.二、17.提示：王红步行的速度为.18.（a-2x）；（b-2x）；x提示：画出草图即可快速得到.19.（a+300）提示：根据题意可得，1hm2有林地蓄水可达（300+a）t.20.41提示：第n个图案中小正方形的个数为2n（n-1）+1.三、21.解：（1）3x+6.（2）（x-6）.（3）（a+b）（a-b）.22.解：（1）他们共做好事：×305a+×305（a+1）=［122a+183（a+1）］（件）.（2）当a=5时，［122a+183（a+1）］=[122×5+183×（5+1）]=1708（件），即他们共做好事1708件.（3）当a=8时，［122a+183（a+1）］=[122×8+183×（8+1）]=2623（件），即他们共做好事2623件.23.解：当a=5，b=-2时，a3-b3=133，（a-b）（a2+ab+b2）=133，它们的值相等.24.解：（1）①当a=5，b=3时，两式的值都为4；②当a=，b=时，两式的值都为.（2）发现了：a2-2ab+b2=（a-b）2.（3）125.