小升初数学衔接课件 第13讲：用一元一次方程解决实际问题

第13讲用一元一次方程解决实际问题单击此处添加副标题姓名时间教学目标1探索并掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。2会列出一元一次方程解简单商品销售、积分问题、行程问题等应用题。重点、难点重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。难点：寻找等量关系。一、激情引趣，导入新课针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？解：设该市三口之家楼房的标准用水量为x立方米．由题意得：1.3x+2.9（12-x）=22，解得：x=8．故该市三口之家楼房的标准用水量为8立方米．根据上面的问题总结解一元一次方程应用题的步骤：（1）审题：

，（2）找出

，（3）设出

，（4）

，（5）

，（6）

．二、探求新知弄清题意等量关系未知数列出方程解方程检验三、例题精讲例1：商品销售问题某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？解：设该文具每件的进货价是x元，依题意得：70%•（x+2）-x=0.2，解得：x=4答：该文具每件的进货价为4元．巩固练习：某商品的进价为1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润为20%，则此商品是按几折销售的？（结果精确到0.1）解：设按y折销售，根据题意得出：1500×（1+40%）×0.1y=1500×（1+20%），解得y≈8.6，答：此商品是按8.6折销售的．例2：积分问题某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？解：设胜利x场，平（7-x）场，依题意得：3x+（7-x）=17解之得：x=5答：该班共胜了5场比赛．巩固练习：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？解：设他选错了x道题，那么做对了（50-x-5），根据得了103分，可列方程求解．解：设他选错了x道题，3（50-x-5）-x=103x=8答：他选错了8道题．例3：配套问题：某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？解：设安排x人生产螺栓，则有（28-x）人生产螺母根据题意得：18（28-x）=12x·2解得：x=1228-12=16（人）答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行。巩固练习：某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。解：设分配x人装泥土，则有（25-x）人抬泥土，由题意得：18x=（25-x）×14÷2，18x=（25-x）×7，18x=175-7x，25x=175，x=7；25-x=25-7=18（人）答：分配7人装土，分配18人抬土．例4：行程问题：一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?巩固练习：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？解：设船在静水中的速度是x2(x+3)=3（x-3）x=15两个码头的距离是2×18=36千米，答：两个码头的距离是36千米.例5：工程问题一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？巩固练习：某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？四、课堂小结：这节课你学习了哪些知识？列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程