人教版七年级数学上册-绝对值-专题培优卷(含答案)

七年级数学上册绝对值专题培优卷一、选择题:LISTNUMOutlineDefault\l3\s1如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+nLISTNUMOutlineDefault\l3﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．0.5 D．-0.5LISTNUMOutlineDefault\l3若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为()A．5 B．-5 C．5或1 D．以上都不对LISTNUMOutlineDefault\l3若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）A．2或12 B．－2或12 C．2或－12 D．－2或－12LISTNUMOutlineDefault\l3若数轴上的点A．B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是()A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣bLISTNUMOutlineDefault\l3已知a,b是有理数,|ab|=-ab(ab≠0),|a+b|=|a|-b,用数轴上的点来表示a,b,可能成立的是()A． B．C. D．LISTNUMOutlineDefault\l3给出下列判断：①若|m|,则m>0；②若m>n,则|m|>|n|；③若|m|>|n|,则m>n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大,其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3LISTNUMOutlineDefault\l3如图数轴的A．B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5,且原点O与A．B的距离分别为4、1,则关于O的位置,下列叙述何者正确？（）A．在A的左边 B．介于A．B之间C．介于B、C之间D．在C的右边LISTNUMOutlineDefault\l3已知ab≠0,则+的值不可能的是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3非零有理数a、b、c满足a＋b＋c=0，则所有可能的值为（）A．0 B．1或－1 C．2或－2 D．0或－2LISTNUMOutlineDefault\l3不相等的有理数a.b.c在数轴上，对应点分别为A、B、C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,那么点B在（）A．A、C点右边 B．A、C点左边 C．A、C点之间 D．以上均有可能LISTNUMOutlineDefault\l3当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3二、填空题:LISTNUMOutlineDefault\l3若|2x﹣1|=3，则x=．LISTNUMOutlineDefault\l3绝对值小于2的整数是．LISTNUMOutlineDefault\l3–3的绝对值是，倒数是,相反数是.LISTNUMOutlineDefault\l3已知|x|=5,|y|=2,且x+y＜0,则x,y的值是．LISTNUMOutlineDefault\l3若(a﹣2)2+|b﹣3|=0，则ab=．LISTNUMOutlineDefault\l3若|x+y﹣7|+(3x+y﹣17)2=0，则x﹣2y=．LISTNUMOutlineDefault\l3实数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a+2b|-|a-b|的结果为____________.三、解答题:LISTNUMOutlineDefault\l3在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值LISTNUMOutlineDefault\l3已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．LISTNUMOutlineDefault\l3已知A．B在数轴上分别表示a、b.①对照数轴填写下表：a6-6-62-1.5b40-4-10-1.5A．B两点的距离20②若A．B两点间的距离记为d，试问d和a、b(a<b)有何数量关系？③写出数轴上到7和—7的距离之和为14的所有整数，并求这些整数的和。④若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,∣x+1∣+∣x-2∣取得的值最小？LISTNUMOutlineDefault\l3已知m，n满足等式（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0．（1）求m，n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．LISTNUMOutlineDefault\l3已知b是最小的正整数，且a,b,c满足．（1）请求出a,b,c的值；

（2）a,b,c所对应的点分别为A．B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：；（写出化简过程）

（3）在（1）、（2）的条件下，点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1D．LISTNUMOutlineDefault\l3A；LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A；LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B；LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2或﹣1．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣1，0，1．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3；-，3；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x=﹣5，y=2；x=﹣5，y=﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：8．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：a+2b-(b-a)=a+2b-b+a=2a+b；LISTNUMOutlineDefault\l3（1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30．所以a=75；b=-30；（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.5；LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=-9，b=±6，当a=-9，b=6时，a-b=-9-6=-15，当a=-9，b=-6时，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，综上所述，a-b的值为-15或-3．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）6,2,12；（2）d=b-a；（3）-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7；他们的和为0；（4）当x在-1和2之间时，最小值为3；LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）由（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0，得m﹣8=0，n﹣m+5=0．解得m=8，n=3；（2）由（1）得AB=8，AP=3PB，有两种情况：①当点P在点B的左侧时，如图1，AB=AP+PB=8，AP=3PB，4PB=8，解得PB=2，AP=3PB=3×2=6．∵点Q为PB的中点，∴PQ=PB=1，AQ=AP+PQ=6+1=7；②当点P在点B的右侧时，如图2，∵AP=AB+BP，AP=3PB，∴3PB=8+PB，∴PB=4．∵点Q为PB的中点，∴BQ=PB=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1，∴a=-1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+3＞0，

∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（1-x）+2（x+3）=x+1-1+x+2x+6=4x+6；）当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，