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文档简介

第三章

理论极限与基本途径

课前回顾1.自信息量的定义是什么？根据对数所用“底”不同，信息量单位也不同：

比特（bit）：r=2

奈特（Nat）：r=e(自然对数之底)

哈特（Hart）：r=10含义是随机变量X

取值为时所携带信息的度量。2.信息熵的定义是什么？自信息量的概率平均。当强调各事件的概率分布、并构成概率向量（m维）时，熵也习惯地写成：课前回顾课前回顾3.如何计算对信源的平均码长l？4.统计编码的基础是什么？只要信源不是等概率分布，就存在着数据压缩的可能性课前回顾压缩前每个信源符号(取样)的编码位数(logm)与压缩后平均每符号的编码位数（l）之比编码效率:上界：※※5.如何理解压缩比的上界和编码效率?1离散无记忆信源2联合信源

3随机序列4率失真理论本章内容3.2联合信源多个信源构成的联合信源

音响设备有多个声道；彩色电视信号可分解为红、绿、蓝（R,G,B）三种基色；遥感图像包含多个波段；3.2.1联合熵和条件熵设信源X

取值于：信源Y

取值于：对X和Y做笛卡儿乘积构成联合信源（X，Y）第一个对象是X的成员，而第二个对象是Y的所有可能的一个成员。例：假设集合X={a,b}，集合Y={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)},即所有两两组合的情况。符号关系定义：联合概率

边缘概率条件概率(3.2.1a)(3.2.1b)(3.2.2a)(3.2.2b)联合熵（JointEntropy）(3.2.3)——联合信源（X,Y）的熵表示联合概率分布所具有的信息量的概率平均；表示两个事件集联合发生时所能得到的总的平均信息量。条件自信息量——由条件概率定义(3.2.4a)(3.2.4b)

表示在发现信源Y取值为时,对猜测信源X是否取的不确定程度。互信息量——自信息量与条件自信息量之差(3.2.5)

表示所含的信息量（不确定度）；表示知道后还保留的信息量；代表信源符号为所提供的信息量。平均互信息量——互信息量的概率平均(3.2.6)条件熵(平均条件自信息量)(3.2.7a)(3.2.7b)平均互信息量表示信源X的平均不确定性与其在信源Y被确定条件下仍保留的平均不确定性之差。(3.2.8a)

表示了随机变量Y

对X

所提供的平均信息量。

表示两个事件集联合发生时所能得到的总的平均信息量。与区别：(3.2.10)(3.2.8b)对称性由于：平均互信息量具有:(3.2.8a)非负性(3.2.12)由于：(3.2.11 a)(3.2.11b)没有冗余度的信源还能否被压缩？习题：有人说：“黑白图像

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