信源的数字化与压缩系统评价2

第二章信源的数字化

与压缩系统评价课前回顾1.量化分为无记忆量化（标量量化）和有记忆量化（矢量量化），如何理解这两种量化方式?每增加一位编码，便可得到6dB的信噪比改善。前者每次只量化一个采样值，后者每次量化多个采样值。2.量化误差常用信噪比来度量，那么编码位数和信噪比有何种关系？课前回顾3.均匀量化是如何进行的？如何理解均匀量化的不同区间？量化器输入信号幅度，量化总层数为J，判决电平：

量化器输出信号幅度,量化误差为。（2.2-3）均匀量化公式：均匀划分课前回顾1）正常量化区2）限幅区过载特性是突然截止的，失真结果远比模拟系统严重，要求量化器对输入信号幅度有一定的富裕量。正常的量化输出输出恒定值输出恒定值课前回顾3）空载区当时，有两种情况：此时输入信号变化幅度小，但量化器输出却在相邻两个量化级之间往返跳变，放大了原来的输入信号，称为颗粒噪声。稍高于输出稍低于输出

a)

信号电平与判决电平一致：如何理解？信号刚好在“区间”端点处。b)信号电平总是位于判决电平之上（或之下）：量化器总是输出恒定值： （或）信号在“区间”内信号分布不同，相同量化方式得到的误差也不同。本节内容：如何进行最佳量化？1取样2标量量化3矢量量化4信号压缩系统的性能评价本章内容量化器输入信号幅度，量化总层数为J，判决电平：最佳量化最佳量化研究的问题：如何划分量化区间和确定量化值,使得量化总误差最小？用均方误差最小来定义最佳量化：（2.2-4）M-L算法看作是利用概率密度函数的形状特性而实现最佳量化的。(2.2-10)最小的量化误差为均匀量化是为均匀分布时的最佳量化。最佳量化最佳量化器算法（Lloyd-Max算法）（1）最佳量化值在量化区间已经预先划分定的情况下，能够给出最小噪声对应的量化值结论：在预先划分量化区间下，集合中的每个量化值必须是对应量化区间的质心。见板书。最佳量化最佳量化器算法（Lloyd-Max算法）（2）最佳划分在给定量化值的情况下，能够划分出最佳区间的问题。结论：在预先给定量化值的情况下，，量化区间的端点必须是两个相邻量化值的中点值。见板书。（2.2-8）求解最佳量化的和：（2.2-7）量化区间电平位于量化输出电平和的中点(即为其算术平均值)。

代表为一条长为的非均匀棒的质量中心,也可以说，最佳位置是在概率密度为的段的概率中心。Max-Lloyd方法（M-L算法）求解和:采用反复迭代的方法任选，直至计算出由计算计算检验是否为和段的概率中心？Y结束N存在唯一最佳量化器M-L算法必要条件：（2.2-9)充分条件：一些常见的概率分布：Gauss、Laplace、Gamma等的解满足上述充分和必要条件，故对于上述分布最佳量化器存在且唯一。压扩量化信号“压缩”：

非线性函数变换y=F(x)均匀量化信号“扩展”：

该非线性变换的反函数x=F-1(y)F(x)瞬时压缩均匀量化编码解码F-1(x)瞬时扩张xzyy发端收端采用瞬时压缩和瞬时扩张的非均匀量化器对数函数特性人耳对音量人眼对光强响应也呈现出对数特性总体量化噪声小，提高了量化信噪比非线性函数的选择低电平处间隔密，出现概率大，量化噪声小高电平处间隔大，出现概率小，量化噪声大xy=F(x)VV

非线性压缩示意图y轴是均匀分割的。因此，小信号投影为大的间隔，大信号投影为小的间隔。两种常用的对数函数（2.2-11）

律曲线：英、美、日、加拿大等国采用xF(x)μ

=255μ

=5μ

=0110

律对数压缩特性

A律曲线：CCITT的建议，中国、欧洲采用xF(x)A=87.56A=5A=1110A律对数压缩特性（2.2-12）A律量化器的特性

可以用直线段很好地近似，以便简化直接压扩或数字压扩，并易于与线性编码格式相互转换。

A

律曲线具有与律特性相同的基本性能具有实现方面的优点在大信号区信噪比高于律量化器；在小信号区不如律量化器；A律压缩特性的13折线法：

横轴x：压缩器的归一化输入信号，其取值范围为-1～1。正负部分各按对分法分成为8段。纵轴y：压缩器的归一化输出信号，其取值范围为-1～1。正负部分各按等分法均匀分成为8段。-1-1-1/2-1/4-1/8