5《平行与垂直》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学教人教版

5《平行与垂直》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学教人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《平行与垂直》

2.教学年级和班级：2024-2025学年四年级上册，4年级（1）班

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

本节课将围绕人教版四年级上册数学教材中的《平行与垂直》章节展开，通过引导学生观察、操作、思考和实践，让学生掌握平行与垂直的基本概念，理解平行线与垂直线的性质，培养空间想象能力和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维、空间观念和几何直观能力。通过探究平行与垂直线的特征，学生将发展对图形的识别、分类和性质理解能力，提升观察、分析、推理和证明的数学思考能力。同时，通过实际操作和问题解决，学生将学会运用数学知识解决生活中的实际问题，培养应用意识和创新意识，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的教学重点是让学生掌握平行线和垂直线的定义、性质以及识别方法。

-定义理解：理解平行线和垂直线的定义，例如，平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线；垂直线是指两条直线相交形成90度角。

-性质掌握：掌握平行线和垂直线的基本性质，如平行线间的距离相等，垂直线相交形成的四个角都是直角。

-识别方法：学会通过角度和边的特性来识别平行线和垂直线，例如，通过量角器测量角度或通过直尺和三角板判断两条线是否平行或垂直。

2.教学难点：

-难点内容：识别平行线和垂直线的实际应用，以及在不同图形中判断平行与垂直关系。

-举例说明：

-应用难点：学生在解决实际问题时，可能会难以判断两条线是否平行或垂直。例如，给出一个长方形，要求学生找出其中的平行线和垂直线，学生可能无法准确识别。

-判断难点：在复杂的图形中，如多边形或组合图形，学生可能难以判断哪些线段是平行或垂直的。例如，在一张包含多个三角形和四边形的图中，学生可能混淆哪些边是平行或垂直的，尤其是在图形旋转或变形后。教学资源准备1.教材：人教版四年级上册数学教材，确保每位学生都有教材可供学习和参考。

2.辅助材料：准备与平行和垂直相关的PPT演示文稿，以及含有平行线和垂直线图案的打印资料。

3.实验器材：每组学生准备一把直尺、三角板、量角器和若干张白纸，用于实际操作和验证平行与垂直的性质。

4.教室布置：将教室分为几个小组工作区，每组配备必要的学习材料，方便学生进行小组讨论和实践操作。教学流程1.导入新课（5分钟）

利用学生已有的知识经验，通过展示生活中常见的平行与垂直现象，如书本的边、黑板的角等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学概念。接着提出问题：“你们能找出教室里的平行线和垂直线吗？”让学生在实际环境中寻找平行与垂直的例子，激发学习兴趣，导入新课内容。

2.新课讲授（15分钟）

a.讲解平行线的定义和性质，通过展示教材中的例题，如“在直线上画出两条平行线”，让学生观察并理解平行线的特征。

b.解释垂直线的定义和性质，通过实际操作，如使用直尺和三角板在纸上画出垂直线，让学生直观感受垂直线的特点。

c.通过对比分析平行线和垂直线的不同，强调它们在图形中的位置关系和角度特性，如平行线永不相交，垂直线相交成直角。

3.实践活动（10分钟）

a.让学生分组，每组使用直尺和三角板在白纸上画出两条平行线和两条垂直线，并标出相应的角度，巩固对平行线和垂直线的认识。

b.提供一些复杂的图形，要求学生在图中找出所有平行线和垂直线，培养学生的观察能力和识别能力。

c.设计一个游戏，如“平行与垂直猜猜看”，学生轮流描述一个图形中的平行线或垂直线，其他学生猜测并验证，增加互动性和趣味性。

4.学生小组讨论（10分钟）

a.讨论平行线和垂直线在日常生活中的应用，例如，设计一个公园的长椅布局，如何安排长椅的平行和垂直放置。

b.探讨在解决几何问题时，如何利用平行线和垂直线的性质来简化问题，如通过画平行线或垂直线来构建辅助图形。

c.分析在不同图形中，平行线和垂直线的关系如何变化，例如，在正方形、长方形和圆形中，平行线和垂直线的关系有何不同。

5.总结回顾（5分钟）

通过提问和回顾本节课所学内容，确保学生掌握了平行线和垂直线的定义、性质和识别方法。总结平行线和垂直线在几何图形中的重要性，并强调它们在解决实际问题中的作用。最后布置作业，要求学生在课后找出家中或学校中的平行线和垂直线，并描述它们的特点。学生学习效果学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够准确描述平行线和垂直线的定义，理解它们的性质，并能够在不同图形中识别出平行线和垂直线。通过课堂练习和实践活动，学生能够独立完成相关的数学题目，如判断两条线是否平行或垂直，以及计算相关角度。

2.技能提升：学生在实际操作中，如使用直尺和三角板画线、测量角度等，技能得到了锻炼。他们能够熟练地使用这些工具来构建平行线和垂直线，并在解决问题时运用这些技能。

3.思维发展：通过小组讨论和问题解决，学生的逻辑思维和空间想象力得到了提升。他们能够通过观察和分析图形，推导出平行线和垂直线的相关性质，并应用于实际问题中。

4.应用能力：学生在日常生活中能够识别平行线和垂直线的存在，例如在建筑、设计、绘画等领域。他们能够将课堂上学到的知识应用到实际情境中，体现出数学知识的生活价值。

5.解决问题能力：学生在解决几何问题时，能够运用平行线和垂直线的知识来简化问题，构建辅助图形，从而更有效地找到解决方案。这种能力的提升有助于他们在面对更复杂的数学问题时保持冷静和条理。

6.学习兴趣：通过互动性强和趣味性高的课堂活动，学生对数学学习的兴趣得到了增强。他们在探索平行线和垂直线的世界中找到了乐趣，这有助于他们未来在数学学习上持续进步。

7.自主学习：学生在课堂之外也能够自发地探索平行线和垂直线的相关知识，如在家中的物品中寻找平行线和垂直线，或在图书馆查阅相关资料。这种自主学习的能力对于他们的长期学习至关重要。

总体来看，学生在本节课中不仅掌握了平行线和垂直线的核心知识，还提升了实际应用能力和自主学习能力，为未来的数学学习打下了坚实的基础。内容逻辑关系①平行与垂直的概念理解

-重点知识点：平行线的定义（在同一平面内，永不相交的两条直线）、垂直线的定义（两条直线相交形成90度角）。

-重点词汇：平行、垂直、平面、相交、直角。

②平行与垂直的性质掌握

-重点知识点：平行线间的距离相等、垂直线相交形成的四个角都是直角。

-重点词汇：距离、相等、相交、角度、性质。

③平行与垂直的实际应用

-重点知识点：在几何图形中识别平行线和垂直线，以及在生活中的应用。

-重点词汇：识别、应用、图形、生活、实践。重点题型整理题型一：填空题

1.在同一平面内，永不相交的两条直线叫做______线。

答案：平行

2.如果两条直线相交形成90度角，那么这两条直线是______线。

答案：垂直

题型二：判断题

3.两条斜线一定是垂直线。（）

答案：×（斜线不一定是垂直线，只有当斜线相交且形成90度角时，才是垂直线）

4.平行线之间的距离是不变的。（）

答案：√（平行线之间的距离确实是相等的，且始终保持不变）

题型三：应用题

5.小明有一张长方形的纸，他想将这张纸对折，使得对折后的两条折痕既是平行线又是垂直线。请问他应该如何操作？

答案：小明应该将长方形纸的两个对边分别对折，这样对折后的折痕既是平行线又是垂直线。

6.一个正方形有四条边和四个角，请找出正方形中的所有平行线和垂直线。

答案：正方形的对边是平行线，相邻的两条边是垂直线。

题型四：作图题

7.请在图中画出两条平行线，并标出它们之间的距离。

答案：（在纸上画出两条平行线，并用直尺测量并标出它们之间的距离）

8.请在图中画出两条垂直线，并测量它们相交形成的角度。

答案：（在纸上画出两条垂直线，并用量角器测量它们相交形成的角度）

题型五：问题解决题

9.小华在墙上挂一幅画，他想要确保画框的上下边是平行的，左右边是垂直的。请给出一个简单的方法，帮助小华确定画框是否挂直。

答案：小华可以使用一把直尺，确保画框的上下边与直尺平行，左右边与直尺垂直。如果直尺与画框的边完全重合，那么画框就是挂直的。

10.一个长方形的花园，长是10米，宽是5米。请计算花园的周长和面积。

答案：周长=2×(长+宽)=2×(10米+5米)=30米

面积=长×宽=10米×5米=50平方米课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了《平行与垂直》这一章节，掌握了平行线和垂直线的定义、性质以及识别方法。通过观察生活中的实例，我们理解了平行线和垂直线在现实中的应用。在课堂讨论和实践中，同学们积极思考，能够准确地找出图形中的平行线和垂直线，并且理解了它们在几何图形中的重要性。以下是本节课的重点回顾：

1.平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线。

2.垂直线的定义：两条直线相交形成90度角。

3.平行线的性质：平行线之间的距离相等。

4.垂直线的性质：垂直线相交形成的四个角都是直角。

当堂检测：

为了检验同学们对本节课内容的掌握程度，下面进行当堂检测，请同学们独立完成以下题目。

题目一：填空题

1.在同一平面内，永不相交的两条直线叫做______线。

2.如果两条直线相交形成的角是90度，那么这两条直线是______线。

题目二：判断题

3.所有的斜线都是垂直线。（）

4.平行线之间的距离在不同的位置是不同的。（）

题目三：应用题

5.小红有一张长方形的纸，她想要沿着某条直线对折，使得折痕既是平行线又是垂直线。请画出可能的折痕位置。

6.一个正方形的边长是6厘米，请计算正方形的周长和面积。

题目四：作图题

7.在图中画出